Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Пример 5. Расчеты водородного показателя и произведения растворимости




1. Рассчитайте водородный показатель раствора с концентрацией ионов ОН, равной 4,92·10-3 моль/л.

Решение. Ионное произведение воды определяется как произведение молярных концентраций ионов Н+ и ОН- в конкретном растворе:

KW = [Н+]∙[ОН] =1,1·10-14, где[Н+] = Сμ+), [ОН] = Сμ(ОН).

Следовательно, Сμ+) = kWμ(ОН) = 1,1·10-14 / 4,92·10-3 = 2,24·10-10 (моль/л).

Водородный показатель раствора рН равен отрицательному логарифму по основанию 10 молярной концентрации ионов водорода Н+ в растворе. Следовательно,

рН = - ℓgCμ(H+) = - ℓg(2,24·10-10) = 10 - ℓg(2,24) = 10 – 0,35 = 9,65.

Ответ: рН = 9,65.

2. Определите значение рН 0,1 М раствора борной кислоты Н3ВО3, если её константа диссоциации по первой ступени равна 5,83·10-10.

Решение. Борная кислота является слабым электролитом и диссоциирует по первой ступени согласно уравнению:

Н3ВО3 <=> Н+ + Н2ВО3.

Для определения молярной концентрации ионов водорода в таком растворе необходимо знать степень диссоциации слабого электролита. Она вычисляется по закону Оствальда kd = (α2·Cμ)/(1-α). Поскольку электролит очень слабый (об этом свидетельствует низкое значение kd), уравнение можно упростить, пренебрегая в знаменателе α в сравнении с 1 (α << 1): kd = α2·Cμ.

Решим его относительно степени диссоциации и получим:

α = √kd/Cμ = √(5,83·10-10)/0,1 = 7,63·10-5.

Теперь рассчитаем молярную концентрацию ионов водорода в растворе и его водородный показатель:

Cμ(H+) = α·Cμ = (7,63·10-5)·0,1 = 7,63·10-6;

рН = - ℓgCμ(H+) = - ℓg(7,63·10-6) = 6 - ℓg(7,63) = 6 – 0,88 = 5,12.

Ответ: рН = 5,12.

 

3. Найдите водородный показатель раствора сильного электролита, содержащего 0,205 М соляной кислоты HCl в 1000 мл воды.

Решение: В растворах сильных электролитов рН определяется как отрицательный десятичный логарифм активности ионов водорода: рН = -ℓgа(Н+). В свою очередь, активность рассчитывается как произведение коэффициента активности на моляльную концентрацию ионов водорода при условии полной диссоциации сильной кислоты: HCl = H+ + Cl;а(Н+) = f(Н+)·Сm+).

Сначала рассчитаем моляльную концентрацию Н+ в растворе:

Cm(H+) = Cm(HCl) = n(HCl)/(m(H2O)·10-3) = 0,205/(1000·10-3) = 0,205 моль/кг.

Для определения коэффициента активности f(Н+) необходимо рассчитать ионную силу раствора, принимая во внимание то, что Cm(H+) = Cm(Cl):

I = ½(Сm(H+)·(+1)2 + Cm(Cl)·(-1)2) = ½(0,205 + 0,205) = 0,205 моль/кг.

В таблице Приложения находим, что значению I = 0,205 моль/кг соответствует значение коэффициентов активностей для однозарядных ионов, в том числе и для Н+, равное 0,83.

Теперь рассчитаем активность ионов водорода в растворе и его рН:

а(Н+) = (0,83)·(0,205) = 0,170 моль/кг; рН = -ℓg(0,17) = 0,77.

Ответ: рН = 0,77.

 

4. Определите активность ионов Н+ и ОН в некотором растворе при 293 К, если его рН = 4,6.

Решение. Данная задача является обратной по отношению к предыдущей. Нам известно, что рН = 4,6, или -ℓgа(Н+) = 4,6. Тогда а(Н+) = 10-4,6 = 2,5·10-5 моль/кг.

Для определения активности гидроксоионов ОН найдем сначала значение рОН по уравнению: рОН = рkW – рН = 14 – 4,6 = 9,4.

Тогда а(ОН) = 10-9,4 = 4,0·10-10 моль/кг.

Ответ: а(Н+) = 2,5·10-5 моль/кг; а(ОН) = 4,0·10-10 моль/кг.

5. Раствор содержит в 500 г воды 0,025 моль натрия сульфата и 0,03 моль натрия гидроксида. Рассчитайте водородный показатель этого раствора. Определите, как изменится его величина, если раствор разбавить в 10 раз.

Решение. Из условия задачи следует, что раствор состоит из сильных электролитов, диссоциирующих необратимо по уравнениям:

Na2SO4 = 2Na+ + SO42–; NaOH = Na+ + OH.

Расчет рН таких растворов проводится с использованием активностей ионов и правила ионной силы раствора. Учитывая основность среды, можно использовать зависимости: рН = рkW – рОН; рОН = -ℓgа(ОН) = -ℓg[f(ОН)·Сm(OH)].

Моляльная концентрация ионов ОН легко определяется из условия задачи и уравнения диссоциации натрия гидроксида:

Cm(OH) = Cm(NaOH) = n(NaOH)/(m(H2O)·10-3).

Тогда Cm(OH) = 0,03/(500·10-3) = 0,06 моль/кг.

Для определения коэффициента активности f(ОН) необходимо расcчитать ионную силу раствора:

I = ½[Cm1(Na+)·(+1)2 + Cm(SO42–)·(-2)2 + Cm2(Na+)·(+1)2 + Cm(OH)·(-1)2];

I = ½[2·Cm(Na2SO4) + Cm(Na2SO4)·4 + Cm(NaOH) + Cm(NaOH)] = ½[6·Cm(Na2SO4) + 2·Cm(NaOH)] = 3·Cm(Na2SO4) + Cm(NaOH).

Теперь произведем расчет ионной силы раствора:

I = [(3·0,025)/(500·10-3)] + [0,03/(500·10-3)] = 0,15 + 0,06 = 0,21 моль/кг.

Найденному значению ионной силы соответствует (согласно таблице Приложения) значение коэффициента активности для однозарядных ионов (в том числе для ОН), равное 0,83. Теперь рассчитаем значение рОН:

рОН = -ℓg(0,83·0,06) = 1,3. Тогда рН = 14 – 1,3 = 12,7.

При разбавлении раствора в 10 раз увеличивается количество Н2О от 500 г до 5000 г и, соответственно, в 10 раз уменьшается моляльная концентрация всех ионов в растворе. Тогда Cm(OH) = 0,006 моль/кг; I = 0,021 моль/кг. Такому значению ионной силы соответствует значение коэффициента активности для ОН, равное 0,91 (см. таблицу Приложения). Следовательно,

рОН = -ℓg(0,91·0,006) = 2,26. И тогда рН = 14 – 2,26 = 11,74.

Ответ: рН = 12,7; при разбавлении в 10 раз концентрация Н+ увеличивается до значения рН = 11,74.

 

6. Произведение растворимости кальция ортофосфата Ca3(PO4)2 при 250C равно 1,0·10-25. Рассчитайте концентрацию ионов Са2+ и РО43– в насыщенном растворе кальция ортофосфата при этой температуре.

Решение. Ограниченно растворимое соединение кальция ортофосфат в растворе над осадком присутствует в виде ионов, диссоциация происходит по уравнению:

Са3(РО4)2 <=> 3Са2+ + 2РО43–.

Согласно правилу произведения растворимости, для данного равновесия применимо равенство:

∏РСа3(РО4)2 = Сμ(Са2+)3·Сμ(РО43–)2.

Для расчета молярной концентрации ионов в растворе над осадком (а это и есть концентрация насыщенного раствора) введем следующее допущение: пусть подверглось диссоциации на ионы x моль/л ортофосфата кальция. Тогда, согласно уравнению диссоциации, в растворе образовалось 3 x моль/л ионов кальция Са2+ и 2 x моль/л фосфат-ионов РО43–. Перепишем правило произведения растворимости с учетом введенных обозначений и решим его относительно неизвестного x:

∏РСа3(РО4)2 = (3 x)3·(2 x)2 = 1,0·10-25; 108 x 5 = 1,0·10-25; x 5 =9,26·10-28; x = 0,39·10-5.

Теперь раcсчитаем концентрации ионов в растворе над осадком:

Сμ(Са2+) = 3·(0,39·10-5) = 1,18·10-5 моль/л; Сμ(РО43–) = 2·(0,39·10-5) = 0,78·10-5 моль/л.

Ответ: Сμ(Са2+) = 1,18·10-5 моль/л; Сμ(РО43–) = 0,78·10-5 моль/л.

 

7. Насыщенный раствор серебра иодата AgIO3 объемом 3 л содержит в виде ионов 0,176 г серебра. Вычислите произведение растворимости серебра иодата в этом растворе.

Решение. Эта задача является обратной по отношению к предыдущей.

Между осадком и насыщенным раствором иодата серебра при постоянной температуре сохраняется равновесие, подчиняющееся правилу произведения растворимости:

AgIO3 <=> Ag+ + IO3; ∏РAgIO3 = Cμ(Ag+)·Cμ(IO3).

Если в 3 л насыщенного раствора содержится 0,176 г ионов серебра, тогда молярная концентрация этих ионов

Сμ(Ag+) = m(Ag+)/[M(Ag+)·V(р-ра)]; и Сμ(Ag+) = 0,176/(108·3) = 5,43·10-4 (моль/л).

Из уравнения диссоциации видно, что число катионов и анионов, на которые распадается одна молекула серебра иодата, равны, значит,

Cμ(IO3) = Сμ(Ag+) = 5,43·10-4 моль/л.

Теперь рассчитаем произведение растворимости ограниченно растворимого соединения:

∏РAgIO3 = (5,43·10-4)·(5,43·10-4) = 1,09·10-7.

Ответ: ∏РAgIO3 = 1,09·10-7.

 

8. Расположите в ряд сульфиды металлов в порядке увеличения их растворимости в воде (моль/л) при 298 К, используя справочные данные.

Решение. Выпишем из Приложения значения произведений растворимости всех содержащихся в ней сульфидов металлов:

∏РAg2S = 1,60·10-49; ∏PCdS = 1,20·10-28; ∏PCuS = 4,00·10-38; ∏РCu2S = 2,60·10-49; ∏PCoS = 3,10·10-23; ∏PFeS = 3,70·10-19; ∏PFe2S3 = 1,00·10-88; ∏PMgS = 2,00·10-15; ∏PMnS = 1,40·10-15;

∏PSb2S3 = 3,00·10-27; ∏PSnS = 1,00·10-28; ∏PNiS = 1,10·10-27; ∏PPbS = 6,80·10-29; ∏PZnS = 7,40·10-27; ∏PHg2S = 1,00·10-45; ∏PHgS = 4,00·10-53.

Зависимость растворимости малорастворимого бинарного соединения от произведения растворимости его ионов выражается уравнением:

s = n+m√∏РAnBm/(nm·mn).

Применим его к нашим соединениям и произведем соответствующие расчеты растворимости солей в воде (моль/л):

1) s(Ag2S) = 3√∏РAg2S/21·12 = 3√(1,60·10-49)/2 = 0,43·10-16; аналогично и для других подобных сульфидов: s(Cu2S) = 3√(2,60·10-49)/2 = 0,51·10-16; s(Hg2S) = 3√(1,00·10-45)/2 = 0,79·10-15;

2) s(CdS) = √∏PCdS = √1,20·10-28 = 1,10·10-14; аналогично и для других подобных сульфидов: s(CuS) = √4,00·10-38 = 2,00·10-14; s(CoS) = √3,10·10-23 = 0,56·10-11; s(FeS) = √3,70·10-19 = 0,61·10-9; s(MgS) = √2,00·10-15 = 0,45·10-7; s(MnS) = √1,40·10-15 = 0,37·10-7; s(SnS) = √1,00·10-28 = 1,00·10-14; s(NiS) = √1,10·10-27 = 0,33·10-13; s(PbS) = √6,80·10-29 = 0,82·10-14; s(ZnS) = √7,40·10-27 = 0,86·10-13; s(HgS) = √4,00·10-53 = 2,00·10-26;

3) s(Fe2S3) = 5√∏PFe2S3 /(23·32) = 5√(1,00·10-88)/72 = 1,07·10-18. Для Sb2S3 расчет аналогичен: s(Sb2S3) = 5√(3,00·10-27)/72 = 2,11·10-6.

Ответ. Согласно расчетам, ряд растворимости сульфидов металлов в воде выглядит следующим образом: HgS < Fe2S3 < Ag2S < Cu2S < Hg2S < SnS < CdS < CuS < NiS < PbS < ZnS < CoS < FeS < MnS < MgS < Sb2S3.

 

9. Определите, выпадет ли осадок при сливании 300 мл 0,001 М раствора стронция нитрата Sr(NO3)2 и 600 мл 0,0001 М раствора натрия сульфата Na2SO4.

Решение. При смешивании растворов стронция нитрата и натрия сульфата возможно выпадение осадка стронция сульфата, но при условии, что произведение молярных концентраций ионов Sr2+ и SO42- превысит произведение растворимости ∏Р труднорастворимого соединения SrSO4: ∏РSrSO4 =3,20·10-7 (см. Приложение). Проверим это предположение соответствующими расчетами.

С небольшой долей погрешности можно предположить, что при смешивании названных растворов общий объем станет равным 900 мл. Тогда изменятся молярные концентрации солей, а, следовательно, и их ионов в растворе. Рассчитаем концентрации после смешения:

Сμ(Sr2+) = Сμ2[Sr(NO3)2] = Сμ1(Sr(NO3)2·(V1/V2) = (0,001·0,3)/0,9 = 3,33·10-4 (моль/л);

Сμ(SO42–) = Cμ2(Na2SO4) = Сμ1(Na2SO4)·(V1/V2) = (0,0001·0,6)/0,9 = 0,67·10-4 (моль/л).

Произведение концентраций ионов в растворе стало равным:

Сμ(Sr2+)·Сμ(SO42–) = (3,33·10-4)·(0,67·10-4) = 2,23·10-8, и оно меньше произведения растворимости SrSO4. А это означает, что осадок из такого раствора выпадать не будет.

Ответ: осадок SrSO4 не образуется из-за низкой концентрации ионов в растворе.

 

10. Сравните растворимость кальция карбоната СаСО3 в воде и в 0,005 М растворе кальция хлорида CaCl2 при 293 К.

Решение. Растворимость (моль/л) карбоната кальция в воде можно определить по концентрации его ионов в насыщенном растворе над осадком при постоянной температуре. Поскольку ∏РСаСО3 = 4,80·10-9 (см. Приложение) и Сμ(Са2+) = Сμ(СО32–), то s1(CaCO3) = Сμ(Са2+) = √∏РСаСО3 = √4,80·10-9 = 6,93·10-5 (моль/л).

В растворе, содержащем в 1 л 0,005 моль ионов кальция за счет полной диссоциации СаCl2 по уравнению CaCl2 = Ca2+ + 2Cl,

равновесие в системе СаСО3 <=> Са2+ + СО32–

сместится влево (по принципу Ле Шателье-Брауна), что приведет к уменьшению концентрации анионов СО32–. В этом случае растворимость СаСО3 будет рассчитываться по концентрации СО32– следующим образом:

s2(CaCO3) = Cμ(CO32–) = ∏РСаСО3μ(Са2+).

И тогда s2(CaCO3) = 4,80·10-9/0,005 = 0,96·10-6 (моль/л). Как видим, растворимость кальция карбоната в растворе, содержащем одноименные ионы, уменьшилась в 72 раза:

s1/s2 = 6,93·10-5/0,96·10-6 = 72.

Ответ: растворимость СаСО3 в растворе CaCl2 в 72 раза меньше, чем в воде.

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-02-11; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 3412 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Слабые люди всю жизнь стараются быть не хуже других. Сильным во что бы то ни стало нужно стать лучше всех. © Борис Акунин
==> читать все изречения...

2210 - | 2135 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.