Лекція 6.
Вимірювання кутів
На попередній лекції ми розглянули питання якими видами вимірів користуються в геодезії, познайомилися з класифікацією і властивостями похибок вимірів та як виконувати математичну обробку геодезичних вимірів.
Досить важливо запам’ятати як визначається кількісна та якісна характеристики вимірів: середнє арифметичне, середні квадратичні похибки вимірів, одиниці вимірів та функцій виміряних величин.
Принцип вимірювання горизонтальних та вертикальних кутів
Горизонтальним кутом називають поворот між ортогональними проекціями Оа і Оb ліній місцевості ОА і ОВ в горизонтальній площині Р (рис. 5.1, а).
Вертикальним кутом називають поворот в вертикальній (прямовисній) площині лінії місцевості ОА до її проекції Оa на горизонтальну площину Р (рис. 5.1, б).
 | |||
 | |||
a б
Рис. 5.1. Схема вимірювання горизонтальних (а) та вертикальних (б) кутів
Вимірювання кутів b та n виконують за допомогою теодолітів-тахеометрів
За принциповою схемою вимірювання горизонтальних та вертикальних кутів (рис. 5.1, а,б) теодоліт має геометричні осі та площини (рис. 5.2):
- вертикальна вісь обертання теодоліта (ZZ);
- вісь візування зорової труби (VV);
- вісь обертання зорової труби (НН);
- вісь циліндричного рівня (LL);
- площина горизонтального кутовимірного круга (ГК);
- площину вертикального кутовимірного круга (ВК).
 |
Рис. 5.2. Принципова схема побудови теодоліта
За геометричною схемою осі та площини теодоліта повинні бути взаємно перпендикулярними або паралельними. Так повинні виконуватись умови: LL ^ ZZ; VV ^ HH; HH ^ ZZ; LL ГК; ВК ^ ГК та ВК || ZZ.
Класифікація теодолітів
Теодоліти розрізняють по конструкції, точності, призначенню та іншим ознакам.
За призначенням і сферою використання розрізняють: астрономічні, геодезичні, маркшейдерські, автоколімаційні та спеціальні теодоліти.
За конструкцією: прості, повторні, механічні, оптичні, електронні.
За стандартом теодоліти позначають літерою Т далі йдуть літери, які позначають конструкцію теодоліта:
- К – з компенсатором вертикального круга.
- П – з прямим зображенням зорової труби;
- М – маркшейдерське виконання;
- А – з автоколімаційним окуляром.
За точністю теодоліти поділяють на
- високоточні Т05, Т1;
- точні Т2, Т5, Т10;
- технічні Т15, Т20, Т30, Т60.
 |
Рис. 5.3. Технічний теодоліт Т30.
1 – зорова труба; 2,30 – вертикальний круг; 3,29 – колонки труби; 4,26 – горизонтальний круг; 5,22 – підставка теодоліта; 6,23 – підйомний гвинт; 7,24 – платформа; 8 – становий гвинт; 9 – закріпний гвинт лімба горизонтального круга; 10 – виправні гвинти циліндричного рівня; 11 – закріпний гвинт алідади горизонтального круга; 12 – циліндричний рівень; 13,19 – гвинт фокусування; 14,18 – закріпний гвинт труби; 15,17 – візир зорової труби; 16 – зорова труба; 20 – мікрометрений (навідний) гвинт зорової труби; 21 – мікрометрений гвинт алідади горизонтального круга; 25 – мікрометрений (навідний) гвинт лімба горизонтального круга; 27 – окуляр відлікового мікроскопа; 28 – дзеркало; 31 – паз для бусолі.
Основними конструктивними елементами оптичних теодолітів є:
1. Зорова труба
Зорова труба призначена для візування на віддалені предмети місцевості та споруд. Вони дають обернене або уявне і збільшене зображення.
 |
Рис. 5.4. Зорова труба
1 – об’єктив; 2 – окуляр; 3 – фокусуюча лінза; 4 – сітка ниток; 5 – кремальєра для фокусування.
Діафрагма 4 має закріплену плоскопаралельну скляну пластину з сіткою ниток (рис. 5.5).
 |
Рис. 5.5. Сітка ниток
1 – перехрестя сітки ниток; 2 – віддалемірні штрихи;
3-3, 4-4 – виправні гвинти; 5 – біссектор.
Уявну лінію, яка з’єднує оптичний центр об’єктива і центр сітки ниток називають візирною віссю зорової труби. Подовжену візирну вісь до цілі (предмета) називають лінією візування.
Збільшенням труби Г* називають відношення кута b, під яким зображення предмета видно в трубу до кута a, під яким предмет видно неозброєним оком (рис. 5.6).
. (5.1)
 |
Рис. 5.6. Схема збільшення зорової труби
, або 
, (5.2)
де f об, f ок – фокусні відстані об’єктива та окуляра;
D, d – діаметр вхідних отворів об’єктива та окуляра.
Поле зору труби – це простір, видимий в трубу при нерухомому її положенні. Воно визначається кутом з вершиною в центрі об’єктива і променем, які спираються на діаметр діафрагми (рис. 5.7).
Величину поля зору визначають за формулою
. (5.3)
 |
Рис. 5.7. Зображення поля зору труби
2. Циліндричний рівень
Рис. 5.8. Циліндричний рівень
1 – ампула; 2 – рідина; 3 – точка нульпункта рівня; 4 – вісь рівня; 5 – металева оправа; 6 – бульбашка рівня.
Основними параметрами циліндричного рівня є:
- ціна поділки рівня – це центральний кут t, який утворюється радіусом R між двома суміжними поділками.
- чутливість рівня – це найменший кут, на який необхідно нахилити вісь рівня, щоб помітити переміщення бульбашки.
3. Відлікові пристрої
Відлікові пристрої призначені для оцінки долей найменшої поділки лімба горизонтального та вертикального кругів.
Лімб – це робоча міра теодоліта у вигляді поділок кругової шкали, нанесеної на скляний круг оптичних теодолітів. Поділки лімба наносять через 1о або 10¢.
В оптичних теодолітах технічної точності застосовують шкалові або штрихові відлікові мікроскопи (рис. 5.9).
 | |||||
 | |||||
 | |||||
а б в
Рис. 5.9. Поле зору відлікового мікроскопа
31. Електронні теодоліти та тахеометри
Електронні теодоліти та тахеометри є сучасними високоточними геодезичними засобами вимірювань і дозволяють високоефективно виконувати виміри в автоматизованому режимі.
Електронні теодоліти це кутомірний прилад призначений для напівавтоматичного виконання геодезичних вимірів. Вони можуть складатися із комбінацій оптичних теодолітів, кодових теодолітів, вмонтованих світловіддалемірів і електронних віддалемірних насадок.
Кодові теодоліти є оптичними приладами, які мають лімб з нанесеним штриховим кодом, за допомогою якого відлік передається на електронне табло (дисплей) (рис. 5.10, а).
За допомогою спеціальних програм визначаються горизонтальні відстані, перевищення, прирости координат та ін. з висвітленням результатів на світловому табло.
Електронні тахеометри – багатофункціональні геодезичні прилади, які складаються із кодового теодоліта, вбудованого світловіддалеміра та спеціалізованого міні-комп’ютера.
Розвинуті зарубіжні країни: Японія, Німеччина, Швеція, США, Швейцарія, Росія та ін. випускають багато типів електронних тахеометрів, які різняться конструктивними рішеннями, точністю, призначенням і надійністю.
а - Електронний теодоліт DТ 500 (Японія)
 |
Вигляд з боку Вигляд спереду
б) Електронний тахеометр “Elta-50” (Німеччина)
Рис.5.10. Електронні прилади
1 – візир грубого наведення; 2 – позначка висоти приладу; 3 – кремальєра; 4 – навідний гвинт зорової труби; 5 – окуляр; 6 – закріпний гвинт зорової труби; 7 – дисплей; 8 – закріпний гвинт трегера; 9 – клавіатура; 10 – підйомний гвинт; 11 – навідний гвинт алідади горизонтального круга; 12 – трегер; 13 – закріпний гвинт лімби горизонтального круга; 14 – підставка; 15 – об’єктив; 16 – замок акумулятора; 17 – циліндричний рівень; 18 – акумулятор; 19 – круглий рівень; 20 – колонка; 21 – оптичний центрир; 22 – юстировочні гвинти оптичного центрира; 23 – інтерфейсний порт.
Тахеометр “Elta-50” забезпечує виконання таких функцій:
- вимірювання горизонтальних та вертикальних кутів;
- вимірювання відстаней;
- визначення: горизонтальних прокладань виміряних ліній, координат точок (Х, Y, H); площ;
- виконання прямої та оберненої геодезичних засічок;
- виконання геодезичних розмічувальних робіт і т.і.
Електронні тахеометри “Elta-50” забезпечують вимірювання горизонтальних і вертикальних кутів з середньою квадратичною похибкою m b = 5², а відстаней
mL = 5 мм + 3´10-6 × S, (5.4)
де S – довжина виміряної лінії в км.
Для вимірювання відстаней додається дзеркально-призменні відбивачі.
Для виконання будівельних робіт в тонелях і метро розроблено комп’ютерний тахеометр “Geodimeter 468 DR” з вмонтованим червоним лазером наведення (рис.5.11). Визначає відстані без відбивача до бетонних, кам’яних, стальних поверхонь, а також до відбивачів (рис. 5.11).
Комп’ютерні тахеометри мають такі функції:
- сервопривід для поворотів тахеометра за допомогою сервомотора;
- ручне та дистанційне управління комп’ютерне управління;
- автоматичне стеження за рухомою ціллю;
- записування результатів вимірів як у внутрішні так і до зовнішніх блоків пам’яті;
- обробка результатів вимірів і розв’язання інженерних задач за допомогою пакетів універсальних польових програм;
- оперативний обмін інформацією через інтерфейси з польовими та базовими комп’ютерами.
- повної сумісності з приймачами систем супутникової навігації “GPS”.
Рис. 5.11. Комп’ютерний тахеометр “Geodimeter 468 DR”
Середня квадратична похибка вимірювання кутів складає 2², а відстаней до 2 км ± (5 + 5×10-6 Д км)мм, де Д – в кілометрах
Перевірки та юстировки технічних теодолітів
За конструкцією геометрична схема теодолітів повинна задовольняти вимогам взаємного перпендикулярного (^) або паралельного () розташування осей і площин, окремих частин і елементів.
Комплекс заходів по контролю за дотриманням геометричних умов називається перевірками теодоліта. Виправлення виявлених відхилень від ^ або осей і площин називають юстировкою.
