Аудиторияда және үйде шығарылатын есептер.

54-есеп. Мына формулалармен берілген кесінділерді салу керек:

1)

Нұсқау. у= деп алып, у кесіндісін саламыз. Сонан соң формуласы бойынша іздеп отырған кесіндіні саламыз.

2) х=

Н ұ с қ а у. а²-b²=у² деп алу керек.

3) x=

Н ұ с қ а у. дейік, мұндағы ,

55-есеп. Бірлік е кесіндісі берілген. Ұзындықтары -ге тең кесінділер салу керек.

56-есеп. Қабырғасы а квадратпен тең шамалы, периметрі 2 р тіктөртбұрыш салу керек.

Н ұ с қ а у. Егер қабырғалары белгілі болса, АВСD тік төртбұрышын салуға болады. АD=х және DС=р-х болсын. Есептің шартына сүйеніп, теңдеу құрайық: х(р-х)=а². Есепті шешу x²-рх+а²=0 квадрат тендеуінің түбірлерін салуға келтірілді.

 

Сабақ. Бақылау жұмысы.

 

Жеке тапсырмалар

CӨЖ №	Студ-тің журнал-дағы қ/с №	Тапсырмалар
№ 1   №1,2,3 есептер 3-аптада,   №4,5,6 есептер 5-аптада тапсырылады		1.Берілген бұрышқа тең бұрыш салу. 2.Үшбұрышқа сырттай шеңбер сызу. 3.Бір катеті мен оған оған қарсы жатқан сүйір бұрышы арқылы тік бұрышты үшбұрыш сал. 4. Қандай да бір фигура салып, оған алдын ала белгіленген нүктеге қатысты симметриялы фигура салыңдар. 5. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бұру центрі О берілген, АВ кесіндісін 900-қа бұрғандағы бейнесін салыңдар. 6. Бір түзудің бойында жатпайтын А,В және С нүктелері берілген. Ұқсастық коэффициенті 2-ке тең деп алып, берілген фигураға ұқсас фигура салыңдар.
	1.Бұрыштың биссектрисасын салу. 2.Бір катеті мен гипотенузасы арқылы тік бұрышты үшбұрыш сал. 3. кесіндісін салу. 4. Қандай да бір фигура салып, оған алдын ала берілген түзуге қатысты симметриялы фигура салу. 5. Берілген АВС үшбұрышын А нүктесінің маңында сағат тіліне қарсы бағытта 600-қа бұрғанда шығатын үшбұрышты салыңдар. 6. Бір түзудің бойында жатпайтын А,В және С нүктелері берілген. Ұқсастық коэффициенті 0,5 –ке тең деп алып, берілген фигураға ұқсас фигура салыңдар.
	1. Кесіндіні қақ бөлу. 2. Циркуль және сызғышпен 450 бұрыш салу. 3. Екі катеті бойынша тік бұрышты үшбұрыш сал 4. А және В нүктелері берілген. А нүктесіне В-ға қатысты симметриялы А’нүктесін салыңдар. 5. А, В, С нүктелері берілген. А нүктесін В нүктесіне көшіретін параллель көшіру кезінде С нүктесі көшетін С’ нүктесін салыңдар. 6. Берілген үшбұрыштың бір бұрышын гомотетия центрі етіп алып, осы үшбұрышқа коэффициенті 2-ге тең гомотетиялы үшбұрыш салыңдар.
	1.Түзуге одан тыс нүкте арқылы перепендикуляр жүргізу. 2.Циркуль және сызғышпен 600 бұрыш салу. 3. кесіндісін салу. 4. О нүктесі мен m түзуі берілген (). О нүктесі маңында m түзуін 600-қа бұрғанда (сағат тіліне қарсы бағытта) шығатын m’ түзуін салыңдар. 5. А нүктесі және түзуіне қатысты А нүктесіне симметриялы А’ нүктесін салыңдар. және болатындай екі түрлі жағдайларды қарастырыңдар. 6. Берілген үшбұрыштың бір бұрышын гомотетия центрі етіп алып, осы үшбұрышқа коэффициенті -ге тең гомотетиялы үшбұрыш салыңдар.
	1.Түзудің бойындағы нүкте арқылы түзуге перпендикуляр тұрғызу. 2.Үшбұрышқа іштей шеңбер сызу. 3. кесіндісін салу. 4.А,В және С нүктелері берілген. АВ кесіндісінің ортасына қатысты С нүктесіне симметриялы С’ нүктесін салыңдар 5. О нүктесі мен m түзуі берілген (). О нүктесі маңында m түзуін 600-қа бұрғанда (сағат тіліне қарсы бағытта) шығатын m’ түзуін салыңдар. 6.Қандай да бір шеңбер алып, берілген гомотетия центріне байланысты оған к = гомотетиялы шеңбер салыңдар.
	1.Берілген түзуге параллель түзу жүргізу. 2.Гипотенузасы мен бір сүйір бұрышы арқылы тік бұрышты үшбұрыш сал 3.Үшбұрышқа іштей шеңбер сыз. 4. Қандай да бір өске қатысты симметриялы А және В нүктелері мен үшінші бір С нүктесі берілген. Осы өске қатысты С нүктесіне симметриялы С’ нүктесін салыңдар. 5. Берілген АВ кесіндісін қатынасында бөліңдер 6.Қандай да бір шеңбер алып, берілген гомотетия центріне байланысты оған к = 2 гомотетиялы шеңбер салыңдар.
	1.Екі қабырғасы олардың арасындағы бұрышы бойынша үшбұрыш салу. 2.Кесіндіні тең 4 бөлікке бөл. 3. кесіндісін салу. 4. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бұру центрі О берілген, АВ кесіндісін 300-қа; бұрғандағы бейнесін салыңдар. 5. АВ түзуін А нүктесі берілген нүктесіне көшетіндей етіп параллель көшіріңдер. 6.Қандай да бір квадрат алып, берілген гомотетия центріне байланысты оған к = гомотетиялы квадрат салыңдар.
	1.Үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салу. 2.Кесіндіні тең 5 бөлікке бөл. 3. кесіндісін салу. 4. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бұру центрі О берілген, АВ кесіндісін 600-қа; бұрғандағы бейнесін салыңдар 5. АВ түзуін А нүктесі берілген нүктесіне көшетіндей етіп параллель көшіріңдер. 6.Қандай да бір квадрат алып, берілген гомотетия центріне байланысты оған к =2 гомотетиялы квадрат салыңдар.
	1.Қабырғасы және оған іргелес екі бұрышы бойынша үшбұрыш салу. 2.Кесіндіні 3:5 қатынасындай бөліктерге бөл. 3. кесіндісін салу. 4. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бұру центрі О берілген, АВ кесіндісін 1200-қа; бұрғандағы бейнесін салыңдар. 5. Берілген шеңберді екі бағытта да оның бойында орналасқан А нүктесі маңында 1200 –қа бұрыңдар. Берілген шеңбер мен оның бейнелері өзара қалай орналасады. 6. Қандай да бір үшбұрыш алып, берілген гомотетия центріне байланысты оған к = гомотетиялы үшбұрыш салыңдар.
	1. Циркуль және сызғышпен 300 бұрыш салу. 2. Бір катеті мен оған іргелес сүйір бұрышы арқылы тік бұрышты үшбұрыш сал. 3. у= кесіндісін сал. 4. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бұру центрі О берілген, АВ кесіндісін 1800-қа бұрғандағы бейнесін салыңдар. 5. Қандай да бір АВС үшбұрышын салып, параллель көшіру арқылы А нүктесі В нүктесіне көшетіндей етіп, АВ’С’ үшбұрышын салыңдар. 6. Қандай да бір үшбұрыш алып, берілген гомотетия центріне байланысты оған к=2 гомотетиялы үшбұрыш салыңдар.
№2 №1,2,3 есеп-тер 9-аптада,   №4,5,6 есеп-тер 11-аптада тапсырылады		1.Берілген түзу бойынан берілген екі нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктені анықтаңдар. 2. Қабырғасы, оған қарсы жатқан бұрышы және осы бұрыш төбесінен түсірілген биіктігі бойынша үшбұрыш салыңдар. 3. а қабырғасы, басқа екі қабырғасының dайырмасы және үлкен қабырғасына түсірілген һбиіктігі бойынша үшбұрыш салу керек. 4. Екі биіктігі мен қабырғасы бойынша параллелограмм салыңдар. 5. Қабырғасы а мен диагональдарының dайырмасы бойынша ромбы салу керек. 6. Екі төбесі берілген үшбұрыштың бір қабырғасының бойында, ал қалған екі төбесі басқа екі қабырғасында жататындай етіп, берілген үшбұрышқа іштей квадрат сызыңдар.
	1.А, В, С, Dнүктелері берілген. А және В нүктелерінен бірдей қашықтықта және С мен D нүктелерінен де бірдей қашықтықта орналасқан Х нүктесін табыңдар. 2. Қабырғасы, осы қабырғасына жүргізілген медианасы мен биіктігі бойынша үшбұрыш салыңдар. 3. Төбелері бір түзудің бойында жатпайтын берілген үш нүктеде орналасатын неше түрлі параллелограмм салуға болады? 4. Диагоналы бойынша квадрат салыңдар. 5. ABCD тік бұрышты трапецияны табандары және оларға перпендикуляр AB бүйір қабырғасы бойынша салыңдар. 6. Бұрыш және осы бұрыштың ішінде жатқан А нүктесі берілген. Бұрыштың қабырғаларын жанайтын және А нүктесі арқылы өтетін шеңберді салыңдар.
	1.АВ кесіндісі мен а түзуі берілген. а түзуіне параллель және а түзуінен АВ қашықтығында өтетін m түзуін жүргізіңдер. 2. Бұрышы мен осы бұрыш төбесінен жүргізілген биіктігі және биссектрисасы бойынша үшбұрыш салыңдар. 3. Екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы бойынша параллеограмм салыңдар. 4. Қабырғасы, диагоналы және диагоналдарының арасындағы бұрышы бойынша параллелограмм салыңдар. 5. Табандары, биіктігі және бір диагоналы бойынша трапеция салыңдар. 6. А және В нүктелері мен қиылысатын с және d берілген. С жәнеD төбелері сәйкес с және d түзулерінде жататын АВСD квадратын салыңдар.
	1.Бүйір қабырғасы мен табанына қарсы жатқан бұрышы бойынша тең бүйірлі үшбұрыш салыңдар. 2. Қабырғасы, оған түсірілген биіктігі және екі қабырғасының біріне түсірілген медианасы бойынша үшбұрыш салыңдар. 3. Бір қабырғасы мен екі диагоналы бойынша параллеллограмм салыңдар. 4. Диагоналы және бұрышы бойынша ромб салыңдар. 5. Табандары, биіктігі және бір бұрышы бойынша трапеция салыңдар. 6.Төбесі қағаз бетінен тысқары орналасқан АОВ бұрышы және осы бұрыштың қабырғаларының бірінде жатқан С нүктесі берілген. ОС-ға тең кесінді салыңдар.
	1.Табаны мен табанындағы бұрышы бойынша тең бүйірлі үшбұрыш салыңдар. 2. Екі қабырғасы мен үшінші қабырғасына түсірілген медианасы бойынша үшбұрыш салыңдар. 3. Екі қабырғасы мен бір бұрышы бойынша параллелограмм салыңдар. 4. Диагоналы және биіктігі бойынша ромб салыңдар. 5. Трапнцияны үлкен табаны, бүйір қабырғалары және сүйір бұрышы бойынша салыңдар. 6.Түзу мен оның екі жағында орналасқан екі шеңбер берілген. Екі төбесі сәйкес берілген екі шеңбердің бойында жататындай, ал үшінші төбесінен жүргізілген биіктік берілген түзуде жататындай тең қабырғалы үшбұрыш салыңдар.
	1.Табаны мен бүйір қабырғасы бойынша тең бүйірлі үшбұрыш салыңдар. 2. ВС қабырғасы, BN медианасы және ВН биіктігі бойынша АВС үшбұрышын салыңдар. 3. Екі диагоналы мен олардың арасындағы бұрышы бойынша параллелограмм салыңдар. 4. Берілген екі төбесі бойынша квадрат салыңдар. 5. Трапнцияны кіші табаны, бір бүйір қабырғалары және екі доғал бұрышы бойынша салыңдар. 6. Табандары мен диагналдары бойынша трапеция салыңдар.
	1.Табаны мен табынына түсірілген биіктігі бойынша тең бүйірлі үшбұрыш салыңдар. 2. AC және BC қабырғалары мен CN медианасы бойынша ABC үшбұрышын салыңдар. 3. Қабырғалары мен диагональдарының қосындысы бойынша квадрат салу керек. 4. Табаны мен сырттай сызылған шеңбердің радиусы бойынша тең бүйірлі үшбұрыш салыңдар. 5. О нүктесі арқылы өтетін үш түзу мен олардың бірінде жататын А нүктесі берілген. Бір төбесі А нүктесінде және биіктіктері берілген түзулердің бойында жататын үшбұрыш салыңдар; 6.Берілген трапециямен тең құрамды тік төртбұрыш салыңдар.
	1.Центрі берілген түзуде болатын, берілген нүкте арқылы өтетін, берілген радиусы бойынша шеңбер салыңдар. 2. В сүйір бұрышы мен BD биссектрисасы бойынша АВС тік бұрышты үшбұрыш салыңдар. 3. Диагональдарының арасындағы бұрышы мен периметрі бойынша тік төртбұрыш салу керек. 4. Үлкен табаны мен бүйір қабырғасының s косындысы және һбиіктігі, үлкен табанындағы А бұрышы бойынша тең бүйірлі трапеция салу керек. 5. О нүктесі арқылы өтетін үш түзу мен олардың бірінде жататын А нүктесі берілген. Бір төбесі А нүктесінде және медианалары берілген түзулердің бойында жататын үшбұрыш салыңдар; 6. Берілген трапециямен тең құрамды паралеллелограмм салыңдар.
	1.Берілген екі нүкте арқылы өтетін, радиусы берілген шеңбер салыңдар. 2. Периметрі, бір бұрышы және басқа бір бұрышының төбесінен жүргізілген биіктігі бойынша үшбұрыш салыңдар. 3. Қабырғасы және диагоналы бойынша тік төртбұрыш салыңдар. 4. Кіші d диагоналы, іргелес қабырғаларының s косындысы және а сүйір бұрышы бойынша параллелограмм салу керек. 5. О нүктесі арқылы өтетін үш түзу мен олардың бірінде жататын А нүктесі берілген. Бір төбесі А нүктесінде және биссектрисалары берілген түзулердің бойында жататын үшбұрыш салыңдар; 6. Іштей сызылған шеңбердің радиусы мен қабырғасы бойынша ромб салыңдар.
	1.Берілген үш нүкте арқылы өтетін шеңбер салыңдар. Есептің шешуі үнемі табыла бере ме? 2.ВС=акатеті және басқа катеті мен гипотенузасының қосындысы s бойынша үшбұрыш салу керек. 3. Диагоналдары мен олардың арасындағы бұрышы бойынша тік төртбұрыш салыңдар. 4. Үлкен табаны мен бүйір қабырғасының s косындысы және һбиіктігі, үлкен табанындағы А бұрышы бойынша тең бүйірлі трапеция салу керек. 5. О нүктесі арқылы өтетін үш түзу мен олардың бірінде жататын А нүктесі берілген Бір төбесі А нүктесінде және берілген түзулер оның орта перпендикулярлары болатындай үшбұрыш салыңдар. 6. Сырттай сызылған шеңбердің радиусы мен диагоналының арасындағы бұрышы бойынша тік төртбұрыш салыңдар.

 

Мазмұны

Кіріспе..................................................................................................................... 3

Әдебиеттер.............................................................................................................. 4

1-сабақ. Мектеп геометриясынан жазықтықтағы қарапайым салуларды орындай алуын тексеру......................................................................................... 5

2-сабақ. Циркуль мен сызғыш арқылы шығарылатын негізгі

геометриялық салу есептері. Қарапайым НГО салулар.................................... 6

3-4-сабақ. Берілген элементтері бойынша үшбұрыш салу............................... 9

5-сабақ. Түзулеу әдісі..........................................................................................11

6-сабақ. НГО әдісі.................................................................................................13

7-сабақ. Параллелограм және тіктөртбұрыш салу............................................18

8-сабақ. Бақылау жүмысы....................................................................................21

9-сабақ. Трапеция салу.........................................................................................21

10-сабақ. Жазықтықтағы фигураларды түрлендіру. Симметрия

әдісі.........................................................................................................................22

11-сабақ. Параллель көшіру әдісі.......................................................................26

12-сабақ. Бұру әдісі..............................................................................................31

13-сабақ. Гомотетиялы фигураларды салу.........................................................32

14-сабақ. Алгебралық әдіс....................................................................................37

15-сабақ. Бақылау жұмысы...................................................................................40

Жеке тапсырмалар.................................................................................................41

 

Рахымбек Д., Мадияров Н.К.

5В010900– «Математика» мамандығының студенттеріне «Жазықтықтағы салу есептері» пәнінен практикалық жұмыстарға арналған