Тема 7. Статистичні показники характеристики динаміки правових подій

Для вивчення розвитку правових явищ використовуються ряди динаміки. Ряд динаміки складається з двох елементів: варіант - значень рівня ознаки у_і у відповідний – і -ий - час та значень часу t_i. Саме зміна рівня ознаки в часі і виявляє закономірність динаміки.

Залежно від обліку часу, для якого визначають рівні ознаки ряди динаміки поділяються на моментні та інтервальні. Типовий рівень ознаки, узагальнююча

характеристика її індивідуальних значень характеризується середньою величиною . Середня величина є узагальнюючою мірою ознаки у ряді динаміки.

Базою аналізу закономірностей динаміки слугують ряди динаміки з рівними інтервалами. Середня в такому інтервальному ряді визначається як середня для не згрупованих даних, а в моментному – за формулою середньої хронологічної:

В рядах з нерівними інтервалами середня визначається як для згрупованих даних. При цьому в моментному ряді попередньо визначається середній рівень ознаки для кожного часового інтервалу між сусідніми датами.

Розрахунок середнього рівня правового явища залежить від виду динамічного ряду. В інтервальному динамічному ряду з однаковими періодами часу використовується середня арифметична проста.

В моментному динамічному ряді з рівними проміжками часу між моментами – середня хронологічна:

Для оцінки швидкості та інтенсивності розвитку правових явищ використовуються взаємопов'язані характеристики: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту. Обчислення цих характеристик грунтується на зіставленні рівнів ряду динаміки. При цьому рівень, з яким зіставляють, називається базисним. Це може бути або початковий рівень (у₀), тоді показники називаються базисними, або попередній рівень (у_і-1), тоді показники називаються ланцюговими.

Абсолютний приріст Δ відображає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду за певний період часу. Він обчислюється як різниця рівнів:

Δ_і= у_і – у₀— базисний; Δ_і = у_і – у_і-1 — ланцюговий.

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному приросту: ΣΔ = Δ= y_n – y₀

Ланцюговий темп зростання k_n дозволяє оцінити відносну швидкість зміни рівнів динамічного ряду і обчислюється як частка від ділення кожного наступного рівня на попередній:

Добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу зростання за весь період:

k₁k₂k₃…k_n=Πk_i=

Тобто, показники інтенсивності динаміки (аналог показників варіації в рядах розподілу) обчислюються наступним чином.

Показники інтенсивності динаміки

Показники	Ланцюгові	Базисні	Взаємозв’язок ланцюгових та базисних
1. Абсолютний приріст Δ (в од. виміру ознаки)	Δ₁ ^л = у₂ – у₁ Δ₂^л = у₃ – у₂ _…. Δ_п-₁ ^л = у_п- у_п-1	Δ₁ ^б= у₂ – у₁ Δ₂^б= у₃– у₁ … Δ_п-1 ^б= у_п – у₁	Δ_і^б=
2. Темп зростання Т (в разах)	Т₁^л = у₂ / у₁ Т₂^л= у₃/ у₂ _…. Т_п-1^л= у_п/ у_п-1	Т₁^б = у₂ / у₁ Т₂^б= у₃/ у₁ _…. Т_п-1^б= у_п/ у₁	Т_і^б =
3. Темп приросту ΔТ (у %)	ΔТ_і = Т_і* 100 -100	ΔТ_і = Т_і* 100 -100	Х

Середні рівні показників інтенсивності динаміки розраховують так: