ОДОБРЕНО
Протокол заседания ПЦМК
по математике
№ 2 от 29.09.2013
СБОРНИК МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
Актуализировал
преподаватель
ГБПОУ СПО «ПГК»
Афонина Н.Е.
Самара, 2015г.
Практическое занятие №1
«Решение дифференциальных уравнений первого порядка
с разделенными переменными»
Учебная цель: формировать умение решать ДУ первого порядка с разделенными переменными.
Учебные задачи:
1) научиться находить общее решение ДУ;
2) научиться находить частное решение ДУ при начальных условиях.
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС СПО третьего поколения
Студент должен
уметь:
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;
знать:
- основные понятия и методы математического анализа.
Задачи практического занятия №1
1. Повторить теоретический материал по теме практического занятия.
2. Ответить на вопросы для закрепления теоретического материала.
3. Изучить методические рекомендации по выполнению практических заданий.
4. Решить ДУ.
5. Оформить отчет.
Обеспеченность занятия (средства обучения):
1. Справочная литература:
- Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних профессиональных заведений. – М.: Высшая школа, 2009. – 495 с.
- Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. Часть 2. – М.: Айрис-Пресс, 2009. – 256 с.
2. Рабочая тетрадь (тетрадь для практических занятий в клетку).
3. Ручка.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы
По теме практического занятия
Дифференциальным уравнением (далее ДУ)называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную х, искомую функцию у и её производные или дифференциалы:
. (1.1)
Решением ДУ называется такая функция, которая обращает это уравнение в тождество.
Общим решением ДУ называется такое решение, в которое входит столько независимых произвольных постоянных, каков порядок уравнения.
Частным решением ДУ называется решение, полученное из общего при различных числовых значениях произвольных постоянных.
ДУ с разделёнными переменными называется уравнение вида
. (1.2)
Вопросы для закрепления теоретического материала
1. Что такое дифференциальное уравнение?
2. Что называется решением ДУ?
3. Что такое общее решение ДУ?
4. Что такое частное решение ДУ?
5. Что такое ДУ с разделёнными переменными?
Задания для практического занятия №1
Задание 1. Найдите общее решение ДУ.
Задание 2. Найдите частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: у и х.
