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. :




 

:

 

1. .

 

2. .

 

3. , .

 

4.

 

= const.

 

5. .

 

6. .

 

< 0 0, 0 0; > 0
0 0 + 0. f (x 0 0) f ( 0 + 0) f (x) 0.

 

f (x) 0,
.

f (x) g (x) , ( f (x) ~ g (x)).

→ 0 :

 

sin x ~ x, tg x ~ x, ex 1 ~ , (1 + )a 1 ~ a x,  
arcsin x ~ x, arctg x ~ x, ln(1 + x) ~ x, ax 1 ~ ln a, 1 os x ~ .

 

, x .

 

 

 

1. :

1) . :

) ;

) ;

) .

) ,

 

(+¥) + (+¥) = +¥ (+¥) (+¥) = +¥ (+¥) (¥) = ¥
(¥) + (¥) = ¥ (¥) (¥) = +¥  
     
+ (¥) = ¥ ¥ = ¥ ( )
(¥) = ¥  

) : ; ;
(¥ ¥); (0 ¥); (1¥); (¥0); (00).

2) , . :

) ;

) ;

) .

, (0 ¥)
, (¥ ¥) (0 ¥) ¥¥ = ¥ ¥ . (00), (¥0), (1¥) ( 0 ¥).

3) :

 

     

 

 

sin x, cos x, tg x ctg ¥ ;

 

> 1

 

 

0 < a <1;

 

1- 2- .

 

 

 

:

 

1) 2) .

 

1) = ¥ , , ( ), :

 

( 1) 3).

 

2) = 1 . . . ( 2 b 2 = (a b)(a + b) .)

 

 

3.

 

) ; ) ;

 

) ; ) ;

 

) ; ) ;

 

 

) ; ) ;

) ; ) ;

 

) ; ) ;

 

) ; ) ;

a) )

 

) ; ) ;

 

) ; ) .

 

4. .

 

 





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: 2016-12-03; !; : 270 |


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