Свойства растворов подчиняются законам Вант-Гоффа и Рауля, которые:
Позволяют определять молекулярные массы растворенных веществ.
Пример 1. При растворении 15 г хлороформа в 400 г эфира, эбулиоскопическая константа которого 2,12 °С, температура кипения повысилась на 0,665 °С. Определите молекулярную массу хлороформа.
Решение.
М = (1000·К·m1)/(m2·Δ t), где К - криоскопическая или эбулиоскопическая константа, К = 2,12; М - молекулярная масса, m1 - масса растворенного вещества, m1 = 15 г; m2 - масса растворителя, m2= 400 г; Δ t - понижение температуры замерзания или повышение температуры кипения, Δ t = 0,665 °С.
М = (1000-2,12- 15) /(400 0,665 °С) = 119 г/моль.
2. Позволяет определить природу растворенного вещества.
Пример 2. При растворении 3,24 г серы в 40 г бензола температура кипения последнеготповысилась на 0,81 0 С. Из скольких атомов состоят молекулы серы в растворе? (К = 2,57.)
Решение.
М = (1000·К·m1)/(m2·Δ t),
М = (1000 · 3,24 · 2,57) / (40 · 0,81) = 257 г/моль;
М/32 = 257/32 = 8.
(Ответ: молекула серы состоит из 8 атомов - S8.)
3. Позволяют рассчитать холодильные смеси (расчет состава антифризов, радиаторных жидкостей).
Пример 3. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метилового спирта (ρ = 0,8 г/см3). При какой наинизшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не боясь, что вода в радиаторе замерзнет?
Решение.
Δt = K m1 1000 / М · m2 = 1600 · 1000·1,86/9000-32 ≈-10 °С.
Позволяют вычислить степень диссоциации электролита (а), если известен коэффициент Вант-Гоффа i, который можно найти по понижению температуры замерзания или повышению температуры кипения раствора.
Пример 4. Раствор, содержащий 0,1 моль бинарного электролита в 1000 г воды, замерзает при t = -0,196 °С. Определить степень диссоциации электролита. 1
Решение.
α = (i - 1) / (n - 1); i = Δ t /зам./ Δ t зам
Находим числовое значение понижения температуры замерзания раствора по формуле Δ t зам. = К • С. Так как для воды К = 1,86 °С, то Δ t зам. = 1,86 • 0,1 = 0,186 °С.
Определяем коэффициент Вант-Гоффа i:
i = Δ t /зам./ Δ t зам. = 0,196 °С / 0,186 °С = 1,052.
Вычисляем степень диссоциации электролита, учитывая, что молекула его диссоциирует на два иона:
α = (i - 1) / (n - 1) = (1,051 - 1) / (2 - 1) = 0,052, или 5,2 %.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
133. Раствор, содержащий 0,512 г неэлектролита в 100 г бензола, кристаллизуется при 5,296 °С. Температура кристаллизации бензола 5,5 °С. Криоскопическая константа - 5,1 °С. Вычислите молярную массу растворенного вещества. (Ответ: 128 г/моль.)
134. Вычислите молярную концентрацию водного раствора сахара С12Н22О11, зная, что температура кристаллизации раствора - 0,93 °С. Криоскопическая константа воды - 1,86 °С.
135. Вычислите температуру кристаллизации раствора мочевины (NH2)2CO, содержащего 5 г мочевины в 150 г воды. Криоскопическая константа воды - 1,86 °С.
136. Раствор, содержащий 3,04 г камфоры С10Н16О в 100 г бензола, кипит при 80,714 °С. Температура кипения бензола - 80,2 °С. Вычислите эбулиоскопическую константу бензола.
137. Вычислите молярную концентрацию водного раствора глицерина С3Н5(ОН)3, зная, что этот раствор кипит при 100,39 °С. Эбулиоскопическая константа воды - 0,52 °С.
138. Вычислите молярную массу неэлектролита, зная, что раствор, содержащий 2,25 г этого вещества в 250 г воды, кристаллизуется при -0,279 °С. Криоскопическая константа воды - 1,86 °С.
139. Вычислите температуру кипения раствора нафталина С10Н8 массовой концентрации вещества 5 % в бензоле. Температура кипения бензола - 80,2°С. Эбулиоскопическая константа его - 2,57 °С.
140. Раствор, содержащий 25,65 г некоторого неэлектролита в 300 г воды, кристаллизуется при -0,465 °С. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды - 1,86 °С.
141. Вычислите криоскопическую константу уксусной кислоты, зная, что раствор, содержащий 4,25 г антрацена С14Н10 в 100 г уксусной кислоты, кристаллизуется при 15,718 °С. Температура кристаллизации уксусной кислоты - 16,65 °С.
142. 128. При растворении 4,86 г серы в 60 г бензола температура кипения его повысилась на 0,81 °С. Сколько атомов содержит молекула серы в этом растворе? Эбулиоскопическая константа бензола - 2,57 °С.
143. Температура кристаллизации раствора, содержащего 66,3 г некоторого неэлектролита в 500 г воды, равна -0,558 °С. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды - 1,86 °С.
144. Какую массу анилина C6H5NH2 следует растворить в 50 г этилового эфира, чтобы температура кипения раствора была выше температуры кипения этилового эфира на 0,53 °С? Эбулиоскопическая константа этилового эфира - 2,12 °С.
145. Вычислите температуру кристаллизации раствора этилового спирта С2Н5ОН массовой долей вещества 2 %. Криоскопическая константа воды - 1,86 °С.
146. Сколько граммов мочевины (NH2)2CO следует растворить в 75 г воды, чтобы температура кристаллизации понизилась на 0,465 °С? Криоскопическая константа воды - 1,86 °С.
147. На сколько градусов повысится температура кипения воды, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы C6H12О6?
148. При какой приблизительно температуре будеть кипеть раствор сахарозы С12Н22О11 массовой концентрации 50 %?
149. При какой приблизительно температуре будет кристаллизовываться раствор этилового спирта массовой концентрации вещества 40 %?
150. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при -20 °С?
151. При растворении 5 г вещества в 200 г воды получается не проводящий тока раствор, кристаллизующийся при -1,45 °С. Определите относительную молекулярную массу растворенного вещества.
152. При растворении 13 г неэлектролита в 400 г диэти- лового эфира (C2H5)2О температура кипения повысилась на 0,453 °С, определите относительную молекулярную массу растворенного вещества.
153. В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества, массовые доли элементов которого, %: С - 50,69; Н2 - 4,23 и О2 - 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25 °С, установите молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5 °С.
154. Найдите при 65 °С давление пара над раствором, содержащим 13,68 г сахарозы C12H22О11 в 90 г воды, если давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 25 кПа.
155. Чему равно давление насыщенного пара над 10 %-м раствором карбамида CO(NH2)2 при 100 °С?
