Растворимость труднорастворимых солей. Произведение растворимости

В насыщенном растворе малорастворимого электролита произведение концентраций его ионов при постоянной температуре является постоянной величиной и называется произведением растворимости (K_sp).

Равновесие между малорастворимой солью состава ВА и ее ионами в растворе может быть представлено следующей схемой:

ВА В⁺ + А^–

тв. фаза раствор

Константа, характеризующая равновесие данной реакции, называется произведением растворимости соли и оно будет равно:

В приближении идеального раствора с учётом того, что активность чистого компонента равна единице, уравнение упрощается до выражения:

K_sp = [В⁺][А^–].

Если состав осадка выражается формулой В _m А _n, то равновесие между твердой фазой и ионами В ^{n +} и A ^m– выражается уравнением:

В _m А _n m В ^{n +} + n A ^m–

В этом случае произведение растворимости будет равно:

K_sp = [В ^{n +}] ^m [A ^m– ] ⁿ.

Например,

или

Правило произведения растворимости можно применить только к труднорастворимым веществам, в насыщенных растворах которых концентрация ионов очень мала. Понятие произведения растворимости является частным случаем более общего понятия постоянства произведения активностей ионов в насыщенном растворе электролита. При невысокой ионной силе раствора, когда коэффициенты активностей ионов электролита можно считать близкими к единице, произведение растворимости соли приближается к произведению активностей.

Правило произведения растворимости позволяет: вычислять концентрацию ионов малорастворимой соли в насыщенном растворе, вычислить концентрацию реагента-осадителя, необходимую для практически полного осаждения, оценить возможность образования осадка в данных условиях и т.д.

Еще одной количественной характеристикой состояния равновесия осадок-раствор является растворимость (S), которая выражается концентрацией растворённого вещества в его насыщенном растворе. Давайте выведем общую формулу растворимости для вышеописанного равновесия. Обозначим концентрацию растворенного вещества В _m А _n (растворимость) через х. Тогда концентрация В ⁿ⁺ будет равна mx, а концентрация А ^m– – nx. Тогда выражение произведения растворимости примет вид

K_sp = [В ^{n +}] ^m [A ^m– ] ⁿ = (mx) ^m (nx) ⁿ = m^mnⁿx^m+n

Отсюда х равен

Приведем примеры вычислений.

Пример 1. Сколько г сульфата кальция растворяется в 1 л воды, если K_sp = 6,1·10^–5?

Решение:

Равновесие в данной системе выражается следующей схемой:

CaSО₄ Са²⁺ + .

тв. фаза раствор

Обозначим молярную концентрацию соли в насыщенном растворе через х. В соответствии со схемой процесса концентрации Са²⁺ и будут также равны х. Тогда:

Или для решения задачи можно использовать растворимость S, которая для данного равновесия равна

Получаем аналогичный результат.

Найдем массу CaSО₄

Пример 2. Растворимость Ag₃PO₄ в воде при 20⁰С равна 0,0065 г/л. Рассчитайте значение произведения растворимости.

Решение. Растворимость Ag₃PO₄ равна S =6,5 ·10^-3/418,58=1,6·10^-5 моль/л, 418,58 г/моль – молярная масса AgPO₄.

При диссоции 1 моль Ag₃PO₄ образуется 3 моль ионов Ag⁺ и 1 моль ионов PO₄^-3, поэтому концентрация иона Ag⁺ в три раза больше, т.е. [PO₄^-3] = 1,6·10^-5 моль/л, [Ag⁺] =3·1,6·10^-5 моль/л. Произведение растворимости Ag₃PO₄ составляет

K_sp =[Ag⁺] ·[PO₄^-3]=(4,8·10^-5)³·1,6·10^-5=1,77·10^-18.

Пример 3. Определите, при каком соотношении концентраций ионов Bа²⁺ и Pb²⁺ их карбонаты при произведении ионов СО₃^2- будут выпадать одновременно K_{sp( ВаСO3})= 7 · 10^-9, K_{sp( PbСO3})= 1,5·10^-13.

Решение.

[Bа²⁺]= [Pb²⁺]= =

Таким образом, карбонаты бария и свинца будут выпадать одновременно из раствора, если [Bа²⁺] больше [Pb²⁺] в 46700 раз. Если это отношение будет больше 46700, то первым из раствора будет выпадать ВаСO₃, и до тех пор, пока отношение [Bа²⁺]/[Pb²⁺] не будет равным 46700. И только после этого начнется одновременное выпадение осадков.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

193. Вычислите произведение растворимости (K_sp), растворимость соли (моль/л и г/л), или объем V мл насыщенного раствора в зависимости от данных, указанных в таблице:

задание	соль	Ksp	растворимость	Содержание соли в растворе, г	Объем V, л
моль/л	г/л
193 а	AgI	8,3·10-17	?	?	-	-
193 б	Ag3AsO4	1,0·10-22	-	-	6,4·10-3	?
193 в	Ag2CrO4	?	-	-	0,025
193 г	Pb3(PO4)2	?	-	-	1,2·10-6
193 д	Ag3PO4	1,8·10-18	-	-	0,050	?
193 е	Ag2CO3	6,5·10-12	?	?	-	-
193 ж	PbSO4	?	-	-	0,132
193 з	CaCO3	4,8·10-9	-	-	-	-
193 и	PbI2	?	-	-	5,8

 

194. По данным произведения растворимости (K_sp) солей рассчитайте молярную концентрацию ионов в насыщенном растворе соли:

задание	соль	Ksp	задание	соль	Ksp
194а	PbI2	8,7·10-9	194 в	Ag2S	5,7·10-51
194б	Ca3(PO4)2	1,0·10-25	194 г	PbSO4	2,2·10-8

195. Вычислите произведение растворимости (K_sp) насыщенного раствора соли по содержанию ионов в определяемом объеме V:

задание	соль	Ksp	Объем V, л	Ионы	Масса (количество)
195а	PbSO4	?		Pb2+	0,186
195 б	Ag2CO3	?	0,05	СО32-	6,3·10-6моль
195 в	PbF2	3,2·10-8	0,4	Pb2+	?
195 г	AgIO3	?		Ag+	0,176 г
195 д	PbI2	?	0,1	Pb2+	0,0268 г

 

196. Насыщенный раствор Ag₂Cr₂O₇ объемом 5 л содержит о,5 моль Na₂Cr₂O₇. Найдите концентрацию ионов Ag⁺ в этом растворе, если (K_sp) Ag₂Cr₂O₇=2,0·10^-7 и α_Na2Cr2O7=75%.

197. При каком соотношении концентраций ионов Zn⁺² и Cd⁺² в растворе прибавлением к нему раствора Na₂CO₃ вызывает одновременное осаждение карбонатов этих ионов?

198. Концентация ионов Cu⁺² равна 0,01 моль/л. При какой концентрации ионов Mg⁺² гидроксиды обоих ионов будут выпадать из раствора одновременно?

199. Какой должна быть минимальная концентрация KBr, чтобы прибавление к его раствору объема AgNO₃ концентрации 0,003 моль/л вызвало появление осадка? (K_sp) AgBr=6,3·10^-13 .

200. (K_sp)_СuCO3 при 25⁰С равно 2,36·10^-10. Определите концентацию ионов Cu⁺² в насыщенном растворе СuCO₃, содержвщем К₂CO₃ в количестве 0,001 моль/л, степень диссоциации К₂CO₃ равна 95%.

201. (K_sp)_MgS при 25⁰С равно 2,0·10^-15. Образуется ли осадок MgS при смешивании равных объемов Mg(NO₃)₂ концентрации 0,004 моль/л и Na₂S концентрации 0,0006 моль/л? Степень диссоциации электролитов принять равными единице.

202. Найдите возможную концентрацию ионов Cа⁺² в растворе при рН=13.

203. Будет ли осадок CaSO₄, если к раствору, содержащему 0,02 моль/л CaCl₂ прибавить равный объем раствора, содержащего 0,2 моль/л H₂SO₄?

204. Молярная концентрация PbBr₂² в насыщенном растворе при 25⁰С равно 1,3·10^-2 моль/л. Определите произведение растворимости соли при данной температуре.

205. Определите и сравните концентрации ионов Fe⁺² в растворах с рН=11 и рН=12.

206. Определите рН, при котором концентрация ионов Mg⁺² в растворе Mg(OH)₂ равна 2,0·10^-3 моль/л.

207. Произведение растворимости Ag₃PO₄ составляет 1,3·10^-20. Вычислите растворимость Ag₃PO₄ (моль/л, г/л). В каком объеме насыщенного раствора Ag₃PO₄ содержится 0,003 моль серебра?

208. Произведение растворимости CaSO₄ составляет 9,1·10^-6. Какая часть моля кальция содержится в 300 мл насыщенного раствора?

209. Произойдет ли образование осадка CaCrO₄(K_sp =7,1·10^-4) при смешивании равных объемов 0,1 М растворов CaCl₂ и К₂CrO₄?

210. Вычислите растворимость, моль/л, ВаCO₃ 0,25 М растворе NaCl и сравните с растворимостью в воде. Во сколько раз повысилась растворимость малорастворимого соединения (солевой эффект)? Ионная сила раствора NaCl равна 0,2, коэффициент активности ионов Bа²⁺ и СО₃^2- равен 0,24.

211. Выполните условие задачи 210 для Ag₂CrO₄ (K_sp =1,1·10^-12) в 0,05М растворе MgSO₄.