Моль. Эквиваленты и количество эквивалентов простых и сложных веществ. Способы выражения концентрации растворов.

 

В химическом анализе приходится иметь дело с измерениями количеств твердых веществ и концентраций растворов. Хорошо известно, что атомы и молекулы взаимодействуют в определенных пропорциях. Но непосредственно подсчитывать число атомов или молекул, участвующих в реакции, было бы неудобно. Для упрощения расчетов в химии было введено понятие моль. Один моль атомов, молекул, ионов или других частиц содержит количество частиц, равное числу Авогадро (6,022·10²³).

Моль - количество вещества (n), в котором содержится число структурных частиц (молекул, атомов, ионов и др.), равное постоянной Авогадро (6,02-10²³). При использовании моля как единицы количества вещества следует указывать вид частиц. Например: n (NaOH) = 2 моль - количество вещества, содержащего 2·6,02·10²³ молекул NaOH; n (Са²⁺) = 0,5 моль - количество вещества, содержащего 0,5·6,02·10²³ ионов Са²⁺.

Масса одного моля вещества называется молярной массой. Отсюда, масса вещества равна произведению количества вещества на молярную массу.

m = ν ·M

В химии большое практическое значение имеют такие характеристики элементов (для атомов) или веществ (для молекул), как эквиваленты, или молярная масса эквивалента.

 

Расчет результатов основан на принципе эквивалентности, в соответствии с которым вещества реагируют между собой в эквивалентных количествах.

Если определяемое вещество A реагирует с вееством B по уравнению

ν_AA + ν_BB → Продукты реакции,

то эквивалентными массами веществ будут ν_A M (A) и ν_B M (B), где M (A) и M (B) – молярные массы веществ A и B, а ν_A и ν_B – стехиометрические коэффициенты.

Уравнению реакции можно придать вид

A + (ν_B/ν_A)B → Продукты реакции,

где ν_A>ν_B, что означает, что одна частица вещества A будет эквивалентна ν_B/ν_A частиц вещества B.

Отношение ν_B/ν_A обозначают символом f _э и называют фактором эквивалентности вещества B

f_э (B) = ν_B/ν_A^..

Фактор эквивалентности является безразмерной величиной, равной или меньшей единицы.

Величину ν_B/ν_AB или равную ей f_э (B)B называют эквивалентом вещества B.

Во избежание противоречий необходимо приводить реакции к единой общей основе. Для реакций кислотно-основного взаимодействия такой основой может быть ион водорода.

В окислительно-восстановительных реакциях количество реагирующего вещества удобно связывать с числом электронов, принимаемых или отдаваемых данным веществом. Это позволяет дать следующее определение.

Эквивалентом называется реальная или условная частица, которая может присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим образом эквивалентна одному иону водорода в кислотно-основных реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях.

При использовании термина "эквивалент" всегда необходимо указывать, к какой конкретной реакции он относится.

Под условной частицей понимаются как реально существующие частицы (молекулы, ионы, электроны и т.д.), так и доли таких частиц (например,¹/₂ иона) или их группы.

Единицей количества вещества эквивалента является моль. Например, в реакции

NaOH + ¹/₂ H₂SO₄ → ¹/₂ Na₂SO₄ + H₂O

f _э(NaOH)=1; f _э(H₂SO₄)=¹/₂

Эквивалент серной кислоты в этой реакции будет составлять половину молекулы (условная частица)

f _э(H₂SO₄) H₂SO₄ = ¹/₂ H₂SO₄

Для реакции

H₃PO₄ + KOH → KH₂PO₄ + H₂O

f _э(H₃PO₄)=1; f _э(H₃PO₄) H₃PO₄ = H₃PO₄,

а для реакции

H₃PO₄ + 3 KOH → K₃PO₄ + 3H₂O

f _э(H₃PO₄)=¹/₃; f _э(H₃PO₄) H₃PO₄ = ¹/₃ H₃PO₄.

В полуреакции

MnO₄^- + 8H⁺ + 5e → Mn²⁺ + 4 H₂O

f _э(KMnO₄)=¹/₅; f _э(KMnO₄) KMnO₄ = ¹/₅ KMnO₄,

но в полуреакции

MnO₄^- + 4H⁺ + 3e → MnO₂ + 2H₂O

f _э(KMnO₄)=¹/₃; f _э(KMnO₄) KMnO₄ = ¹/₃ KMnO₄.

Фактор эквивалентности и эквивалент данного вещества являются не постоянными величинами, а зависят от стехиометрии реакции, в которой они принимают участие. Таким образом,

Фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля реальной частицы вещества X эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно-основной реакции или одному электрону в реакции окисления-восстановления.

Молярной массой эквивалента (M _э) вещества X называют массу одного моля эквивалента этого вещества, равную произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества X. Для молярной массы эквивалента в литературе встречается также термин "эквивалентная масса".

Молярный объем - объем, занимаемый молярной массой газообразного вещества. Молярный объем любого газа при нормальных условиях равен 22,4 л.

Эквивалентный объем - объем, занимаемый молярной массой эквивалента газообразного вещества. 1 моль водорода содержит 2 эквивалента. Объем молярной массы эквивалента водорода (1 г/моль) - 22,4/2 = 11,2 л. 1 моль кислорода содержит 4 эквивалента. Объем молярной массы эквивалента кислорода (8г/моль) 22,4/4 = 5,6 л.

 

Концентрации растворов выражают множеством способов. Молярность или молярная концентрация – самая распространенная единица измерения концентрации. По определению одномолярным раствором называется такой раствор, в одном литре которого содержится один моль вещества. В более общем случае молярностью раствора называется его концентрация, выраженная в виде количества молей в литре (моль/л).

Вместо обозначения моль/л часто используют М, например, одномолярный раствор можно записать 1 моль/л или 1 М. В экспериментах часто имеют дело с достаточно малыми количествами вещества, для которых удобнее использовать единицы измерения миллимоль, милиграмм, милилитр. Обратите внимание, что единица г/моль – это то же самое, что мг/ммоль; г/л – то же самое, что мг/мл; а моль/л – то же самое, что ммоль/мл.

Для многих достаточно концентрированных коммерческих растворов кислот и щелочей в качестве концентрации указывается массовая доля растворенного вещества (в процентах). Она рассчитывается, как известно, следующим образом.

Часто возникает необходимость приготовить из концентрированных препаратов, растворы заданной молярности. Если дана молярная концентрация исходного раствора, то найти молярную концентрацию раствора, полученного его разбавлением очень легко. При разбавлении вещества его количество не изменяется, лишь увеличивается объем раствора и уменьшается концентрация.

ν = C·V

Отсюда следует, что произведение молярной концентрации раствора на его объем есть величина постоянная.

C ₁ ·V ₁ = C ₂ ·V ₂

где C ₁и C ₂·– молярные концентрации исходного и конечного растворов; V ₁и ·V ₂ – объемы исходного и конечного растворов.

В случае использования исходных растворов, для которых указана массовая доля, вычисления проводятся следующим способом.

Объем раствора связан с массой раствора простым соотношением:

Объединяя формулы получаем:

Чтобы выполнить соответствующие расчеты, необходимо знать плотность исходного раствора. Напомним, что плотностью называется масса единицы объема вещества при заданной температуре (обычно 20 °С), выражаемая, как правило, в г/мл (г/см³).

Иногда для вещества указывают не плотность, а удельный вес. Удельный вес – это отношение массы физического тела (например, раствора), находящегося при 20 °С, к массе равного объема воды, находящегося при 4 °С (иногда 20 °С). Таким образом, удельный вес – это отношение плотностей двух веществ, т.е. величина безразмерная. Поскольку плотность воды при 4 °С составляет 1,00000 г/мл, то плотность вещества равна его удельному весу, отнесенному к воде при 4 °С. Т.е. при проведении вычислений значение удельного веса можно использовать вместо плотности.

Эквивалентность (нормальность) N показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.

Моляльность C_M показывает количество растворенного вещества, содержащегося в 1000 г раствора.

Молярная доля ω _М показывает долю в молях растворенного вещества по отношению к сумме молей всех компонентов, находящихся в растворе.

Титром Т называется число грамм растворенного ещества, содержащихся в 1 см³ (мл) раствора.

 

Пример 1. Определить, какая среда - кислая, щелочная или нейтральная - получится при смешивании 8 г NaOH с 10 г H₂SО₄.

Решение.

Формула для расчета: m₁ /Э₁ = m₂ /Э₂ применительно к задаче записывается так: m (NaOH)/Э(NaOH) = m (H₂SO₄)/Э(H₂SO₄).

Подставим числовые значения Э(NaOH) = 40;

Э(H₂SO₄) = 49, получим: 8/40 < 10/49.

Учитывая, что

m (NaOH) / Э(NaOH) = n _Э(NaOH); m (H₂SO₄)/ Э (H₂SO₄)= n _Э(H2SO4),

делаем вывод: среда кислая, так как для реакции взято избыточное количество эквивалентов кислоты:

n _Э(NaOH) < n _Э(H2SO4).

Пример 2. Найти молярную концентрацию раствора H₂SO₄, полученного разбавлением 5 мл раствора с концентрацией 1 моль/л в колбе на 1 л.

Решение:

C ₁ ·V ₁ = C ₂ ·V ₂

Выражаем концентрацию конечного раствора и подставляем данные:

Переводить литры в миллилитры всегда не обязательно, так как размерности все равно сокращаются, но главное сохранять единую размерность.

Пример 3. Найти молярную концентрацию 15%-ного раствора H₂SO₄ (ρ = 1,10 г/мл).

Решение:

Для вычисления молярной концентрации используем выведенную выше формулу:

 

Пример 4. Вычислите: а) процентную ω; б)молярную C; в) моляльную C_M; г) эквивалентную N концентрацию раствора Н₃РО₄, соержащего 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031 г/ см³. Чему равен титр этого раствора?

Решение.1) масса воды = 282 ·1 = 282 г/ см³; 2) масса раствора = 18 + 282 = 300 г; 3) объем раствора = 300: 1,031=291 см³; 4) молярность раствора = (18/98): 0,291 =0,63 моль/л; 6)моляльность раствора= [(18/98):282]·1000 = 0,65 моль/ 1000г Н₂О; 7) эквивалентность N раствора =[(18/98:3)]: 0,291=1,89 моль/л; 8) титр раствора = 18/291 = 0,06 г/ см³.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

111. Сколько эквивалентов заключается в 1 моле СН_зСООН, NH₄OH, Na₂O, А1(ОН)₃, A1₂(SO₄)₃, Н₂, FeCl₃, Н₂O?

112. Какова молярность молярной концентрации эквивалента раствора FeCl₃ с 3 моль/л (3 н)?

113. При взаимодействии кислорода и фосфора израсходовано 2,8 л кислорода (нормальные условия). Сколько эквивалентов Р₂O₅ получилось?

114. Из 0,635 г оксида металла получено 0,4135 г металла. Определите молярную эквивалентную массу металла и оксида.

115. Для нейтрализации некоторого объема H₂SO₄ израсходовано 24,2 мл раствора молярной концентрации эквивалента щелочи - 0,1 моль/л. Вычислите, сколько H₂SO₄ было в растворе?

116. Определите молярную концентрацию и концентрацию раствора (Сн) 30%-й НС1 с р = 1,15г/мл. Сколько этой кислоты потребуется для приготовления 100 мл раствора концентрации 1 моль/л (1 н)?

117. Сколько эквивалентов заключается в 1 моле О₂, Р₂О₅, Na₂CО₃, НВг, Со(ОН)₂, Са₃(РО₄)₂?

118. Какова нормальность 1,5М раствора NiSO₄?

119. Сколько граммов цинка и серной кислоты вступили в реакцию, если при этом выделилось 5,6 л водорода (н.у.)?

120. Сколько граммов щелочи NaOH потребуется для раство­рения 4 молей Zn(OH)₂?

121. Сколько раствора КОН концентрации 0,5 моль/л (0,5 н) потребуется для полной нейтрализации раствора, содержащего 6,5 г H₂SO₄?

122. Определите молярность и нормальность 70%-й НС1O₄ с р = 1,7 г/мл. Сколько этой кислоты потребуется для приготов­ления 200 мл раствора концентрации 4 моль/л (4 н)?

123. Сколько эквивалентов заключается в 1 моле N₂, H₂S, СO₂, СаСO₃, Сr₂O₃, Н₃РO₄?

124. Какова молярность раствора Н₃РO₄ концентрации 1,5 моль/л (или 1,5 н)?

125. Для полного окисления 2,25 г металла потребовалось 1400 мл кислорода (н.у.). Определите эквивалентную массу металла и оксида.

126. Смешали растворы, содержащие по 1 г НСl и КОН. Какая будет среда: кислая, щелочная или нейтральная?

127. Вычислите, сколько граммов Ва(ОН)₂ потребуется для полной нейтрализации 100 мл раствора H₂SO₄ концентрации 1 моль/л (1 н).

128. Определите молярность и молярную концентрацию эквивалента (нормальность) 13,5%-й НС1 с р = 1,065 г/мл. Сколько этой кислоты потребуется для приготовления 250 мл раствора концентрации 0,5 моль/л (0,5 н)?

129. При сжигании 3,04 г металла было получено 5,04 г оксида. Определите атомную массу металла, зная, что его валентность равна двум, и составьте формулу оксида.

130. Какой объем раствора НС1 концентрации 0,4 моль/л (0,4 н) следует прибавить к раствору AgNO₃ для получения 0,2867 г AgCl?

131. Определите титр Т, эквивалентность N, молярность C, моляльность раствора C _м

Задача	растворенное вещество	ω, %	плотность ρ, г/ см3
131 а	KOH		1,27
131 б	H2SO4		1,04
131в	HNO3		1,316
131 г	NaOH		1,109
131 д	A1С13		1,09
131 е	BaCl2		1,203
131 ж	CuSO4		1,107
131 з	HCl		1,100
131 и	KOH		1,092
131 к	H2SO4		1,105
131л	H3PO4		1,254
131 м	HgCl2		1,041
131 н	AgNO3		1,194
131 о	HClO4		1,128

 

132. Какой объем, мл, раствора А_исх V_исх потребуется для приготовления заданного объема V_зд раствора В_зд заданной концентрации?

Задача	Объем заданного раствора Vзд, мл	заданный раствор Взд	Исходный раствор Аисх
ρзд, г/ мм	С вщества	ρисх, г/ мм	С вщества
133а		1,0051	1% H2SO4	1,0385	6 % H2SO4
133 б		1,0051	0, 1 М H2SO4	1,0385	6 % H2SO4
133 в		1,0051	0, 1 М H2SO4	1,0250	4% H2SO4
133 г		1,0032	0, 1 N HCl	1,0132	3% HCl
133 д		1,0032	1% HCl	1,0230	5% HCl
133 е		1,0032	0, 4 N HCl	1,0230	5% HCl