| Процессы | Du, кДж/кг | Di, кДж/кг | Ds, кДж/(кг×К) | q, кДж/кг | l, кДж/кг |
| 1-2 | 371,21 | 519,58 | -371,21 | ||
| 2-3 | 581,58 | 814,05 | 0,695 | 814,05 | 232,47 |
| 3-4 | -608,15 | -851,18 | 608,15 | ||
| 4-1 | -344,64 | -482,45 | -0,695 | -344,64 | |
| Сумма | 469,41 | 469,41 |
4. Для построения диаграммы цикла в p-v координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 1-2 и 3-4, используя зависимости между параметрами состояния:
Результаты расчета представлены в таблице 9.
Таблица 9
Результаты расчета координат промежуточных точек
Процессов 1-2 и 3-4
| Точка | v, м3/кг | р, МПа |
| 1/ | 0,600 | 0,160 |
| 1// | 0,400 | 0,283 |
| 1/// | 0,200 | 0,747 |
| 3/ | 0,200 | 1,962 |
| 3// | 0,400 | 0,743 |
| 3/// | 0,600 | 0,421 |
Для построения диаграммы цикла в T-s координатах определяем координаты двух промежуточных точек для каждого из процессов 2-3 и 4-1, используя зависимости между параметрами и функциями состояния:
Результаты расчета представлены в таблице 10.
Таблица 10
Результаты расчета координат промежуточных точек
Процессов 2-3, 4-1
| Точка | Т, К | s, кДж/(кг×К) |
| 2/ | 0,151 | |
| 2// | 0,296 | |
| 2/// | 0,416 | |
| 4/ | 0,517 | |
| 4// | 0,457 | |
| 4/// | 0,297 |
Примеры оформления графиков: диаграмма цикла в координатах р-v представлена на рис. 14; в координатах T - s - на рис. 15.
Рис. 14 Рис. 15
Пример 3.
Рассчитать идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты. Рабочее тело – воздух.
Исходные данные:
1. Начальное давление р 1= 0,100 МПа.
2. Начальная температура Т 1 = 293 К.
3. Степень сжатия e = 12.
4. Степень повышения давления l = 1,5.
5. Степень предварительного расширения r = 1,6.
Определить:
1. Значения параметров и функций состояния воздуха (р, v, T, u, i, s) для характерных точек цикла.
2. Суммарные количества теплоты подведенной q 1 и отведенной q 2, работу цикла lц, термический к.п.д. цикла ht.
3. Для каждого из процессов изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплоту процесса q и работу процесса l.
4. Построить цикл в координатах p-v и T-s, нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.
Решение.
При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем R =287 Дж/(кг×К), к =1,4, cp =1,005 кДж/(кг×К), cv =0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.
1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:
Точка 1
р1 =0,100 МПа, Т1 =293 К,
=0,841 м3/кг,
=0,718·(293-273)=14,36 кДж/кг,
=1,005·(293-273)=20,10 кДж/кг,
=0,075 кДж/(кг×К).
Точка 2
=0,1·106·121,4 =3,242 МПа,
=293·120,4 =792 К, 
=0,07 м3/кг,
=0,718·(792-273)=372,64 кДж/кг,
=1,005·(792-273)=521,60 кДж/кг,
=0,075 кДж/(кг×К).
Точка 3
=3,242·106·1,5=4,863 МПа,
=792·1,5=1188 (К), 
=0,07 м3/кг,
=0,718·(1188-273)=656,97 кДж/кг,
=1,005·(1188-273)=919,58 кДж/кг,
=0,367 кДж/(кг×К).
Точка 4
=4,863 МПа,
=1188·1,6=1901 К, 
=0,07·1,6=0,112 м3/кг,
=0,718·(1901-273)=1168,76 кДж/кг,
=1,005·(1901-273)=1635,94 кДж/кг,
=0,839 кДж/(кг×К).
Точка 5
=0,100·106·1,61,4·1,5=0,290 МПа,
=0,841 м3/кг, 
=849 К,
=0,718·(849-273)=413,57 кДж/кг,
=1,005·(849-273)=578,8 кДж/кг,
=0,839 кДж/(кг×К).
2. Удельное количество подведенной теплоты:
=0,718·(1188-792)=284,33 кДж/кг,
=1,005·(1901-1188)=716,36 кДж/кг,
=284,33+716,36=1000,69 кДж/кг.
Удельное количество отведенной теплоты:
=0,718·(849-293)=399,21 кДж/кг.
Удельная работа цикла:
=1000,69-399,21=601,48 кДж/кг.
Термический к.п.д. цикла:
0,60 или
0,60.
3. Изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплот процессов q и работ процессов l цикла.
Процесс 1-2 (адиабатный процесс):
Du1-2 = u2 – u1 = 372,64 – 14,36 = 358,28 кДж/кг;
Di1-2 = i2 – i1 = 521,60 – 20,10 = 501,50 кДж/кг;
Ds1-2 = 0;
q1-2 = 0;
l1-2 = - Du1-2 = - 358,28 кДж/кг.
Процесс 2-3-4 (изохорный и изобарный процессы):
Du2-3-4 = u4 – u2 = 1168,76 – 372,64 = 796,12 кДж/кг;
Di2-3-4 = i4 – i2 = 1635,94 – 521,60 = 1114,34 кДж/кг;
Ds2-3-4 = s4 – s2 = 0,839 – 0,075 = 0,764 кДж/(кгK);
q2-3-4 = q1' + q1" = 1000,69 кДж/кг;
l2-3-4 = q2-3-4 - Du2-3-4 = 1000,69 - 796,12 = 204,57 кДж/кг.
Процесс 4-5 (адиабатный процесс):
Du4-5 = u5 – u4 = 413,57 – 1168,76 = - 755,19 кДж/кг;
Di4-5 = i5 – i4 = 578,80 – 1635,94 = -1057,14 кДж/кг;
Ds4-5 = 0;
q4-5 = 0;
l4-5 = - Du4-5 = 755,19 кДж/кг.
Процесс 5-1 (изохорный процесс):
Du5-1 = u1 – u5 = 14,36 – 413,57 = - 399,21 кДж/кг;
Di5-1 = i1 – i5 = 20,10 – 578,80 = - 558,70 кДж/кг;
Ds5-1 = s1 – s5 = 0,075 – 0,839 = - 0,764 кДж/(кгK);
q5-1 = - q2 = - 399,21 кДж/кг;
l5-1 =0.
Результаты расчета представлены в таблице 11.
Таблица 11
