Результаты расчета примера №1 задания к разделу 2

Процессы	Du, кДж/кг	Di, кДж/кг	Ds, кДж/(кг×К)	q, кДж/кг	l, кДж/кг
1-2	371,21	519,58			-371,21
2-3	581,58	814,05	0,695	814,05	232,47
3-4	-608,15	-851,18			608,15
4-1	-344,64	-482,45	-0,695	-344,64
Сумма				469,41	469,41

4. Для построения диаграммы цикла в p-v координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 1-2 и 3-4, используя зависимости между параметрами состояния:

Результаты расчета представлены в таблице 9.

Таблица 9

Результаты расчета координат промежуточных точек

Процессов 1-2 и 3-4

Точка	v, м3/кг	р, МПа
1/	0,600	0,160
1//	0,400	0,283
1///	0,200	0,747
3/	0,200	1,962
3//	0,400	0,743
3///	0,600	0,421

Для построения диаграммы цикла в T-s координатах определяем координаты двух промежуточных точек для каждого из процессов 2-3 и 4-1, используя зависимости между параметрами и функциями состояния:

Результаты расчета представлены в таблице 10.

Таблица 10

Результаты расчета координат промежуточных точек

Процессов 2-3, 4-1

Точка	Т, К	s, кДж/(кг×К)
2/		0,151
2//		0,296
2///		0,416
4/		0,517
4//		0,457
4///		0,297

Примеры оформления графиков: диаграмма цикла в координатах р-v представлена на рис. 14; в координатах T - s - на рис. 15.

Рис. 14 Рис. 15

 

Пример 3.

Рассчитать идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты. Рабочее тело – воздух.

Исходные данные:

1. Начальное давление р ₁= 0,100 МПа.

2. Начальная температура Т ₁ = 293 К.

3. Степень сжатия e = 12.

4. Степень повышения давления l = 1,5.

5. Степень предварительного расширения r = 1,6.

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния воздуха (р, v, T, u, i, s) для характерных точек цикла.

2. Суммарные количества теплоты подведенной q ₁ и отведенной q ₂, работу цикла l_ц, термический к.п.д. цикла h_t.

3. Для каждого из процессов изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплоту процесса q и работу процесса l.

4. Построить цикл в координатах p-v и T-s, нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.

Решение.

При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем R =287 Дж/(кг×К), к =1,4, c_p =1,005 кДж/(кг×К), c_v =0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.

1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:

 

Точка 1

р₁ =0,100 МПа, Т₁ =293 К,

=0,841 м³/кг,

=0,718·(293-273)=14,36 кДж/кг,

=1,005·(293-273)=20,10 кДж/кг,

=0,075 кДж/(кг×К).

Точка 2

=0,1·10⁶·12^1,4 =3,242 МПа,

=293·12^0,4 =792 К, =0,07 м³/кг,

=0,718·(792-273)=372,64 кДж/кг,

=1,005·(792-273)=521,60 кДж/кг,

=0,075 кДж/(кг×К).

Точка 3

=3,242·10⁶·1,5=4,863 МПа,

=792·1,5=1188 (К), =0,07 м³/кг,

=0,718·(1188-273)=656,97 кДж/кг,

=1,005·(1188-273)=919,58 кДж/кг,

=0,367 кДж/(кг×К).

Точка 4

=4,863 МПа,

=1188·1,6=1901 К, =0,07·1,6=0,112 м³/кг,

=0,718·(1901-273)=1168,76 кДж/кг,

=1,005·(1901-273)=1635,94 кДж/кг,

=0,839 кДж/(кг×К).

Точка 5

=0,100·10⁶·1,6^1,4·1,5=0,290 МПа,

=0,841 м³/кг, =849 К,

=0,718·(849-273)=413,57 кДж/кг,

=1,005·(849-273)=578,8 кДж/кг,

=0,839 кДж/(кг×К).

2. Удельное количество подведенной теплоты:

=0,718·(1188-792)=284,33 кДж/кг,

=1,005·(1901-1188)=716,36 кДж/кг,

=284,33+716,36=1000,69 кДж/кг.

Удельное количество отведенной теплоты:

=0,718·(849-293)=399,21 кДж/кг.

Удельная работа цикла:

=1000,69-399,21=601,48 кДж/кг.

Термический к.п.д. цикла:

0,60 или

0,60.

3. Изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплот процессов q и работ процессов l цикла.

Процесс 1-2 (адиабатный процесс):

Du_1-2 = u₂ – u₁ = 372,64 – 14,36 = 358,28 кДж/кг;

Di_1-2 = i₂ – i₁ = 521,60 – 20,10 = 501,50 кДж/кг;

Ds_1-2 = 0;

q_1-2 = 0;

l_1-2 = - Du_1-2 = - 358,28 кДж/кг.

Процесс 2-3-4 (изохорный и изобарный процессы):

Du_2-3-4 = u₄ – u₂ = 1168,76 – 372,64 = 796,12 кДж/кг;

Di_2-3-4 = i₄ – i₂ = 1635,94 – 521,60 = 1114,34 кДж/кг;

Ds_2-3-4 = s₄ – s₂ = 0,839 – 0,075 = 0,764 кДж/(кгK);

q_2-3-4 = q₁^' + q₁^" = 1000,69 кДж/кг;

l_2-3-4 = q_2-3-4 - Du_2-3-4 = 1000,69 - 796,12 = 204,57 кДж/кг.

Процесс 4-5 (адиабатный процесс):

Du_4-5 = u₅ – u₄ = 413,57 – 1168,76 = - 755,19 кДж/кг;

Di_4-5 = i₅ – i₄ = 578,80 – 1635,94 = -1057,14 кДж/кг;

Ds_4-5 = 0;

q_4-5 = 0;

l_4-5 = - Du_4-5 = 755,19 кДж/кг.

Процесс 5-1 (изохорный процесс):

Du_5-1 = u₁ – u₅ = 14,36 – 413,57 = - 399,21 кДж/кг;

Di_5-1 = i₁ – i₅ = 20,10 – 578,80 = - 558,70 кДж/кг;

Ds_5-1 = s₁ – s₅ = 0,075 – 0,839 = - 0,764 кДж/(кгK);

q_5-1 = - q₂ = - 399,21 кДж/кг;

l_5-1 =0.

Результаты расчета представлены в таблице 11.

Таблица 11