Непосредственные заключения

Непосредственные умозаключения – это дедуктивные умозаключения, которые делаются из одной посылки.

Существует четыре вида непосредственных умозаключений: превращение, обращение, противопоставление предикату и выводы по логическому квадрату.

1) Превращение – это такое непосредственное умозаключение, при котором меняется качество посылки без изменения ее количества; при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

С помощью формул превращение выражается так:

S есть Р_____S не есть Р

S не есть не-Р S есть не-Р

 

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е):

SаРВсе люди смертны

SеР Ни один человек не является бессмертным

 

 

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А):

SеРНи одно травоядное не является хищником

SаР Все травоядные суть нехищники

 

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О):

SiРНекоторые студенты – спортсмены

SoР Некоторые студенты не суть неспортсмены

 

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I):

SoРНекоторые слоны не живут в Африке

SiР Некоторые слоны являются живущими не в Африке

 

 

2) Обращение – это такое непосредственное умозаключение, где в заключении субъектом является предикат посылки, а предикатом – ее субъект. Иначе говоря, при обращении субъект и предикат меняются местами. Формулами это будет выражено так:

S есть РS не есть Р Р есть S Р не есть S

 

Обращение бывает двух видов:

а) чистое – когда в посылке оба термина распределены либо оба нераспределены; в этом случае количество посылки сохраняется: общая посылка обращается в общий, частная – в частный;

б) с ограничением – когда в посылке один термин распределен, а другой нет; в этом случае количество посылки меняется: общая посылка обращается в частный вывод, а частная – в общий.

Общеутвердительное суждение (А) может обращаться двояко:

1. С ограничением: SаР РiS

 

Всякая кража есть преступление против собственности

Некоторые преступления против собственности являются кражами

 

2. Чисто: SаР РаS

Все квадраты являются равносторонними прямоугольниками

Все равносторонние прямоугольники являются квадратами

 

Общеотрицательное суждение (Е) обращается только одним образом – чисто:

SеР

РеS

 

Ни один студент нашей группы не был в Австралии Ни один из бывших в Австралии не является студентом нашей группы

 

Частноутвердительное суждение (I), как и общеутвердительное, обращается двумя способами:

1. С ограничением: SiРНекоторые люди – преступники

PaS Все преступники – люди

 

2. Чисто: SiРНекоторые полицейские – собаководы

PiS Некоторые собаководы – полицейские

 

Частноотрицательное суждение (О) операции обращения не подлежит, иначе говоря, из этого суждения посредством обращения никакого вывода сделать нельзя:

SоРНекоторые люди не курят

??

 

3) Противопоставление предикату – это такое непосредственное умозаключение, при котором предикатом заключения является субъект посылки, субъектом – понятие, противоположное предикату посылки, а связка меняется на противоположную.

Общие формулы противопоставления таковы:

S есть РS не есть Р

Р не есть S Р есть S

 

Операцию противопоставления предикату можно рассматривать как два последовательных непосредственных умозаключения: 1) превращение, 2) обращение полученного вывода. Это ее свойство используется для проверки правильности сделанного вывода, так как противопоставление предикату – достаточно сложная логическая операция.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется путем противопоставления предикату в общеотрицательное:

SаРВсе кошки – млекопитающие

РеS Ни одно немлекопитацющее не является кошкой

Проверка:

SаРВсе кошки – млекопитающие

SePНи одна кошка не является немлекопитающим

РеS Ни одно немлекопитацющее не является кошкой

 

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется путем противопоставления предикату в частноутвердительное:

SеРНи одна звезда не есть планета

РiS Некоторые непланеты – звезды

 

 

Проверка:

 

SеРНи одна звезда не есть планета

SaPВсе звезды суть непланеты

РiS Некоторые непланеты – звезды

 

Частноутвердительное суждение (I) не противопоставляется, поскольку после первого шага – превращения исходной посылки – второго шага мы сделать не сможем: частноотрицательное суждение, как было сказано выше, не обращается. В виде формулы:

SiР

SoР

?

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется путем противопоставления предикату в частноутвердительное (как и общеотрицательное):

SоРНекоторые люди не являются брюнетами

РiS Некоторые небрюнеты являются людьми

 

Проверка:

 

SоРНекоторые люди не являются брюнетами

SiPНекоторые люди не суть небрюнеты

РiS Некоторые небрюнеты являются людьми