Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“ема 11. ¬иб≥ркове спостереженн€




ћетодичн≥ вказ≥вки до р≥шенн€ типових задач

«адача 1. ¬изначенн€ помилки виб≥рковоњ середньоњ при випадковому безповторному та механ≥чному вибор≥.

¬ район≥ проживаЇ 2800 с≥мей. ƒл€ встановленн€ середньоњ к≥лькост≥ д≥тей в с≥м'њ була проведена 5% випадкова безповторна виб≥рка с≥мей. ¬ результат≥ обстеженн€ було отримано так≥ дан≥.

 

 ≥льк≥сть д≥тей                
 ≥льк≥сть с≥мей                

 

 

« ймов≥рн≥стю 0,950 необх≥дно визначити меж≥, в €ких буде знаходитьс€ середн€ к≥льк≥сть д≥тей в с≥м'њ у генеральн≥й сукупност≥ району. «робити висновки.

–озвТ€занн€

ƒл€ визначенн€ меж генеральноњ середньоњ, необх≥дно розрахувати виб≥ркову середню та помилку виб≥рковоњ середньоњ. ¬становимо середню к≥льк≥сть д≥тей у с≥м'њ у виб≥рков≥й сукупност≥ та дисперс≥ю виб≥рки.

 

 

“аблиц€ Ц –озрахунок виб≥рковоњ середньоњ та виб≥рковоњ дисперс≥њ

 

 ≥льк≥сть д≥тей у с≥м'њ ()  ≥льк≥сть с≥мей, ()2
      -2,6 6,76 121,68
      -1,6 2,56 92,16
      -0,6 0,36 8,64
    60 0,4 0.16 3 2
    60 1,4 1,96 29,40
      2,4 5,76 57,60
      3,4 11,56 104,04
      4,4 19,36 154,88
¬сього     х х 571,60

 

¬иб≥ркова середн€: д≥тей.

¬иб≥ркова дисперс≥€: .

—ередн€ квадратична помилка виб≥рки в≥дносно середньоњ при безповторному в≥дбор≥ складаЇ:

.

«адан≥й ймов≥рност≥ –=0,950 в≥дпов≥даЇ коеф≥ц≥Їнт дов≥ри t = l,96. “од≥ гранична помилка виб≥рки складаЇ

д≥тей.

ƒов≥рчий ≥нтервал дл€ генеральноњ середньоњ

.

« ймов≥рн≥стю 0,95 або 95% середн€ к≥льк≥сть д≥тей в с≥м'њ району знаходитьс€ в межах

2 3

«адача 2. ¬изначенн€ необх≥дноњ чисельност≥ виб≥рки при вивченн≥ середньоњ дл€ простого випадкового та механ≥чного в≥дбору.

¬ район≥ проживаЇ 2800 с≥мей. ” випадку простоњ безповоротноњ виб≥рки необх≥дно визначити середн≥й розм≥р виб≥рки при умов≥, що помилка виб≥рковоњ середньоњ не повинна перевищувати 0,325 с≥м`њ з ймов≥рн≥стю – = 0,950 ≥ середньому квадратичному в≥дхиленн≥ 2,02 с≥м'њ. «робити висновки.

–озвТ€занн€

” випадку безповторного в≥дбору необх≥дна чисельн≥сть виб≥рки розраховуЇтьс€:

.

ѕри задан≥й ймов≥рност≥ – = 0,950 коеф≥ц≥Їнт дов≥ри t становить 1,96. ѕри чисельност≥ генеральноњ сукупност≥ N = 2800 с≥мей, граничноњ помилки виб≥рки в≥дносно середньоњ = 0,325 с≥м`њ та середньому квадратичному в≥дхиленн≥ с≥мТњ визначимо необх≥дну чисельн≥сть виб≥рки:

с≥м`њ

ƒл€ пор≥вн€нн€ визначимо чисельн≥сть виб≥рки у випадку повторного випадкового в≥дбору, €кий використовуЇтьс€ при в≥дсутност≥ даних чисельност≥ генеральноњ сукупност≥:

с≥м`њ.

¬ даному випадку ≥снуЇ певна розб≥жн≥сть, що св≥дчить про те, що безповторна виб≥рка приводить до б≥льш точних результат≥в.

«адача 3. ¬изначенн€ помилки при випадковому безповторному в≥дбор≥ методом малоњ виб≥рки

Ќа досл≥дних д≥л€нках вис≥€н≥ нов≥ сорти озимоњ пшениц≥. ƒл€ визначенн€ оч≥куваноњ врожайност≥ вз€то випадково 10 досл≥дних д≥л€нок. ƒан≥ про врожайн≥сть на цих д≥л€нках показано в таблиц≥.

 

є д≥л€нки                    
”рожайн≥сть, ц/га 45,4 48,0 47,4 45,6 43,9 44,8 46,4 49,2 47,8 51,5

 

ѕотр≥бно визначити:

- середню врожайн≥сть пшениц≥;

- середню та граничну помилки виб≥рковоњ середньоњ (коеф≥ц≥Їнт дов≥ри t = 2,26);

- меж≥ в €ких з ймов≥рн≥стю 0,954 перебуваЇ середн€ урожайн≥сть у генеральн≥й сукупност≥.

«робити висновки.

–озвТ€занн€

ƒл€ находженн€ середньоњ врожайност≥ пшениц≥ та дисперс≥њ виб≥рковоњ сукупност≥ скористаЇмось допом≥жною таблицею.

Ц ( Ц )2
  45,4 -1,6 2,56
  48,0   1,00
  47,4 0,4 0,16
  45,6 -1,4 1,96
  43,9 -3,1 9,61
  44,8 -2,2 4,84
ѕродовженн€ таблиц≥
  46,4 -0,6 0,36
  49,2 2,2 4,84
  47,8 0,8 0,64
  51,5 4,5 20,25
–азом 470,0 х 46,22

 

1. —ереднЇ значенн€ врожайност≥ пшениц≥

 

ц/га

 

«а даними таблиц≥ обчислюЇмо виб≥ркову дисперс≥ю

2. —ередн€ квадратична помилка виб≥рки дор≥внюЇ

 

ц/га

ќтже, значенн€ виб≥рковоњ середньоњ `х = 47 ц/га Ї оц≥нкою генеральноњ середньоњ з середньою помилкою ц/га

ѕри заданому р≥вн≥ ймов≥рност≥ p = 0,954 коеф≥ц≥Їнт дов≥ри (t) при мал≥й виб≥рц≥ в≥дпов≥дно до математичних таблиць розпод≥лу —тюдента складаЇ:

t = 2,26 при р≥вн≥ значущост≥ λ = 0,05 та числ≥ ступен≥в в≥льност≥ к = n-1 = 10-1=9

“од≥ гранична помилка виб≥рки дор≥внюЇ:

ц/га

3. ѕроведемо ≥нтервальну оц≥нку середньоњ врожайност≥ пшениц≥ в генеральн≥й сукупност≥:

,

47,0 Ц 1,6 ≤ ≤ 47,0 + 1,6

45,4 ≤ ≤ 48,6.

¬исновок: « заданою ймов≥рн≥стю P = 0,954 можна стверджувати, що середн€ врожайн≥сть пшениц≥ в генеральн≥й сукупност≥ перебуваЇ в ≥нтервал≥ в≥д 45,4 ц/га до 48,6 ц/га.

 

 

“ема 12. √раф≥чний метод

ѕлан сем≥нару:

1. ƒайте визначенн€ статистичного граф≥ка.

2. як≥ Ї види статистичних граф≥к≥в?

3. ƒ≥аграми, €к спос≥б граф≥чного в≥дображенн€ статистичних даних. ¬иди д≥аграм.

4. √раф≥ки пор≥вн€нн€ та динам≥ки.

5. √раф≥ки структури та взаЇмозвТ€зку.

 

Ћ≥тература: [1,5,9,11,12].

 

«м≥ст:

 

1. ћета ≥ завданн€ практичних зан€ть

2. «м≥ст дисципл≥ни

3. —писок л≥тератури

4. ћетодичн≥ вказ≥вки до проведенн€ сем≥нарських зан€ть ≥ вир≥шенн€

типових задач





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 437 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„еловек, которым вам суждено стать Ц это только тот человек, которым вы сами решите стать. © –альф ”олдо Ёмерсон
==> читать все изречени€...

1190 - | 1132 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.02 с.