План семінару:
1. Суть одно-, дво- і багатовершинних розподілів.
2. Що таке симетричний розподіл?
3. Які є види розподілу?
4. Які є моменти розподілу?
5. Яке значення коефіцієнтів асиметрії і ексцесу?
6. Які показники характеризують концентрацію і локацію?
7. Криві розподілу.
Тема 7. Статистичні методи аналізу кореляційних звязків
Методичні вказівки до вирішення типових задач
Задача 1. Розв’язання лінійних рівнянь регресійного аналізу. Парна кореляція.
Заготівля овочевої сировини консервним підприємством проводиться в радіусі 200 км.
Відстань перевезень впливає на якість заготовленої сировини таким чином.
| № перевезення | ||||||||||
| Радіус перевезень, км | ||||||||||
| Частка нестандартної сировини, % |
Виходячи з цих даних:
1) Описати залежність якості овочевої сировини від дальності перевезень лінійною функцією, визначити параметри функції та пояснити їх зміст;
2) Оцінити тісноту зв’язку між показниками.
Розв’язання
Для вирішення задачі складається таблиця.
Матеріали для розрахунку параметрів лінійної регресії
| № перевезення | Радіус перевезення, км (х) | Частка нестандартної продукції, % (у) | х*у | 
| 
|
Звідки: ∑х = 1142; ∑у = 214; ∑х*у = 26015
= 146018;` 
= 1142: 10 = 114,2;`у = 214: 10 = 21,4
Розрахунок параметрів рівняння регресії:
b = 
= 
= 
= 0,101
a =`y – b*x = 21.4 – 0,101*114,2 = 9,9
Отже, рівняння регресії має вигляд:
У = 9,9 + 0,101*х
Тобто, кожен кілометр перевезень овочів збільшує процент нестандартної сировини на 0,101%.
Щоб оцінити тісноту зв’язку між показниками, визначається лінійний коефіцієнт кореляції Пірсона:
r = 
= 
= 0,973
Величина коефіцієнта кореляції свідчить, про досить значний вплив радіусу перевезень на якість заготовленої сировини.
Оскільки D = 
= 0,947, то значення коефіцієнту детермінації дає змогу стверджувати, що варіація (у) на 94,7 % зумовлена варіацією (х).
Тема 8. Ряди динаміки
Методичні вказівки до вирішення типових задач
Задача 1. Обчислення аналітичних показників динамічного ряду
Є такі дані про виробництво продукції в Україні:
| Роки | |||||
| Виробництво продукції, тис.т. |
Визначити:
Ланцюгові та базисні показники динаміки: абсолютний приріст; темп зростання; темп приросту; абсолютне значення 1 % приросту.
Зробити висновки.
Розв’язання
На основі вихідних даних складається розрахункова таблиця:
| Роки | Випуск продукції, тис.т | Абсолютний приріст, тис.т. | Темп зростання | Темп приросту | Абсолютне значення 1 % приросту | ||||
| ланцюговий | базисний | ланцюговий | базисний | ланцюговий | базисний | ланцюговий | базисний | ||
| 1,000 | |||||||||
| 1,201 | 2,201 | 20,1 | 20,1 | 16,2 | 16,2 | ||||
| 1,083 | 1,301 | 8,3 | 30,1 | 19,5 | 16,2 | ||||
| 1,065 | 1,386 | 6,5 | 38,6 | 21,2 | 16,2 | ||||
| 1,106 | 1,534 | 10,6 | 53,4 | 22,5 | 16,2 |
Висновок: У 2016 р. випуск продукції у порівнянні з 2012 роком збільшився на 865 тис.т., або в 1,534 рази (53,4%), а у порівнянні з 2015 роком на 239 тис.т., або в 1,106 рази (10,6%). Кожний відсоток абсолютного приросту у 2016 році становить 25,5 тис.т.
Таким чином, розвиток підприємства з випуску продукції є позитивним, а його показники зростають із року в рік.
Задача 2. Розрахунок середніх показників рядів динаміки
За даними задачі визначити:
- середній рівень виробництва, що аналізується, тобто 2012-2016 р.р.;
- середній абсолютний приріст;
- середній темп зростання;
- середній темп приросту.
Зробити висновки.
Розв’язання
1. Так як розглянутий ряд є інтервальним, то середній рівень виробництва продукції розраховується за формулою середньої арифметичної простої
`у = 
= 
= 
= 2082 тис.т.
2. Середній абсолютний приріст
`D = 
= 
= 
= 216,25 тис.т.
3. Середній темп зростання за період 2012…2016 р.р.:
`K = 
= 
= 
= 1,1128 або 111,28%
4. Середній темп приросту
= 
(%) – 100 =
= 111,28 – 100 = 11,28%
Висновок: 1. Середній рівень виробництв становить 2082 тис. т.
2. Середній абсолютний приріст становить 216, 25 тис. т.
3. Випуск продукції щорічно зростає на 11,28 % або на 216,25 тис. т.
Задача 3. Обчислення середньої хронологічної
Є такі дані про наявність та рух запасів пшениці на комбінаті хлібопродуктів. Запаси на 1.01 звітного року склали 15200 тонн. В першому кварталі надійшло пшениці 5600 т., а списано на виробництво 14600 т. В другому кварталі надійшло пшениці 10800 т., а списано на виробництво 15000 тонн.
В третьому кварталі надійшло на підприємство 21500 тонн, а списано на виробництво 16100 тонн. В четвертому кварталі надійшло на підприємство 18300 тонн пшениці, а списано на виробництво 17300 т.
Необхідно: а) побудувати ряд динаміки;
б) визначити його вид;
в) встановити чи рівні інтервали часу;
г) встановити середні залишки пшениці на підприємстві.
Зробити висновки.
Розв’язання
Побудуємо ряд динаміки наявності запасів пшениці згідно з умовами задачі, рівні якого будуть (тонн):
1.01 звітного року 15200;
1.04 6200;
1.07 2000;
1.10 7400;
1.01 наступного року 8400.
Даний ряд динаміки є моментним з рівними інтервалами (3 міс). Для такого ряду використовується формула середньої хронологічної.
`у = 
= 
= 6850 тонн.
Висновок: В середньому щомісячно протягом звітного року середні залишки пшениці на КХП становили 6850 т.тонн
Для практичних занять по розрахунку аналітичних та середніх показників динамічного ряду рекомендуються наступні варіанти інтервальних рядів динаміки.
Виробництво окремих видів продукції в Україні:
| Варіант | Назва продукції | |||||
| 1. | Вироблено молока, тис.т. | |||||
| 2. | Йогурт, тис.т. | |||||
| 3. | Сири жирні, тис.т. | |||||
| 4. | Олія тис.т. | |||||
| 5. | Ковбасні вироби, тис.т. | |||||
| 6. | Пиво, млн.дал. | |||||
| 7. | Б/о напої, млн.дал. | |||||
| 8. | Кондитерські вироби з вмістом какао, тис.т. | |||||
| 9. | Кондитерські вироби без вмісту какао, тис.т. | |||||
| 10. | Води натуральні газовані, млн.дал. |
