(85)
:
(86)
, , , , , , , , . 9.
97.
, .
. 97 , , ( ):
98
. :
,
99.
. :
(87)
, m , :
(88)
:
(89)
:
(90)
, , :
(91)
, , :
(92)
:
(93)
, , . , . , , , .
, ; . - , , , , , , .
, ( ). , , , , .
|
|
, , . , , , , : t0 t > t0 Si, - (t >tQ) ( t = t0) , , , .
: . , , , . . . : So- ; Sl - ; S2- .
, , , .
. (), , (, ), , .
. , , . .
, - , .
, .
So, Sl,S2 . , Si Sj ij, ij,. pi , t Si. t - 1:
|
|
2 pi(t)=p0(t)+ p1(t)+ p2(t)=1 (94)
i=0
t, t, 1 (t + t) , (t + t) S1 :
) t p1(t) S1 t S0, b S2. S1 c (10 + 12), . S1 t (10 + 12)* t. [1 -(10 +12)* t]. B , Si , :
p1(t) [1 - (10 + 12)* t]; (95)
) So t So. 01 , 01 t
, S1, po(t) 01 t;
) S2 t S1 21 , 21 t. , S1, p2(t) 21 t.
, :
p2(t + t)= p1(t) [1 -(10 + 12)* t] + po(t) 01 t + p2(t) 21 t, (96)
:
p2(t + t)- p1(t)/ t = po(t) 01 + p2(t) 21- p1(t) (10 + 12). (97)
t -> 0, ,
dp2/dt = p0 01 + p2 21 -p1 (10 + 12), (98)
.
, , . . :
dp0 /dt = p1 10, (99)
dp1 /dt = p0 01 +p2 21 -p1 (10 +12), (100)
dp2 /dt= p1 12 +p2 21 . (101)
.
Si pi(t). , , , () , , .
S0 - p0 = 0,2, , , 20% , 1/5 , So. , = 0, 0 = 0,2,; , 2 So , 10 .
, , , .
: i Si , ( ) Si , , ( ) Si , , . , , 1: n
|
|
pi(t) = 1 (102)
i=1
, , So, S1, S2, , , :
So> p0 01 = p1 10 (103)
S1> p1 (10 +12) = p0 01 +p2 21 (104)
S2> p2 21 = p1 12 (105)
p0 +p1 +p2 =1 (106)
dp 4(t) /dt= 34 p3(t) - 43 p4(t), (107)
p1(t) + p2(t) + p3(t) + p4(t) = 1. (108)
. , t = 0 S S1, :
p1(0)=1, p2(0)= p3(0)= p4(0)=0. (109)
. , , t, ij t, ij , i i ( ).
, , , , , , . . , , , , :
pi(t), p2(t),., pn(t). (110)
, ,
lim pi(t) = pi (i=1,2,,n); t>? (111)
. , t->? . , , , .
i , 0, t->? . , .
- .
, , , , . , , , , - , .
(. , . , . ), , . . , , , . .
|
|
, , , . , , , . . ( ). , .
, , , , , , , , , , . , . , , , . . .
, , , , , - , .
, : =0, , L=0 , , =0. k , : k=0 - , 1<k<n - , k>n - . , , t, n n, t, .
, =1, , .. L>? >?. : k=0 , 1<k?n - k>n - . L, k, , .
, k=0, , 1<k?n- , n<k<n+m - k>n+m- , . - , L, L , .
, : - t; - ; - ; - L; - L; - n; - ; - ; - ; - ; - Q; - ; - 0; - ; - , - n; - n; - ; - t.
|
|
, ( ), .
.
, : - ; - , - , - 1, , , - 1, - , - , - , - , - , - 1
, : , , , , , , .; , , , , , , , .
, ( ), , (, , , ), , , . , . , , . , , , ( ). :
= (+) >min (112)
, - - , , - , - ., :
={(n+n) + ( + t) + }>min. (113)
, , , : , (, , ), , , . , . , , , , , , , .
:
={n+C(n-n )+C**+* n}>min (114)
, , , :
=[(*)+(*)+(*)+(*)+(*0)+(*)]*, (115)
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
, , . , , . , <0,1 , 90% . . , , : n , .
, , , , , , , , , , .