Математика в экономической науке, в экономической информатике применяется во все больших масштабах. Сейчас очевидно, что она — необходимая часть экономической теории. Однако она недостаточна, так как и чисто экономическая содержательная составляющая становится все более сложной, а неформализованная сторона описания экономических явлений всегда будет присутствовать.
И существует не только рациональный выбор индивидуумами их решений, который есть предмет неоклассической экономической теории. Рациональное целесообразное поведение ограничено в своих возможностях — с точки зрения способностей индивида, ресурсов, организационных возможностей, степени охвата разнообразных, разноплановых, в том числе и неформализованных, связей, с точки зрения возможности учёта традиций, психологии и так далее.
Долгое время оно было ограничено также потенциалом вычислительной
техники для вычисления эффективного поведения и учёта поведения других субъектов в условиях постоянных изменений.
Эти условия и требуют обязательного дополнения неоклассической теории основанной на принципах целесообразного поведения другими средствами моделирования.
Неоклассическая теория базируется на концепции выбора из множества
альтернатив с использованием функции полезности.
Но это нужно дополнить средствами решения таких проблем:
1. как обнаруживать и записывать эти альтернативы, которых множество и способы выбора из них;
2. как описывать и идентифицировать функцию полезности или отношения предпочтения;
3. Как связывать альтернативы, полезности, действия, выбора и реализации альтернатив (причем и чисто эмпирические реализации);
4. как учитывать реальную и нормативную рациональную эмпирику;
5. как учитывать ограничения на передачу информации (скорость, объемы) и на вычислительную сложность.
В отношении экономики можно сказать, что это динамическая система - множество, обладающее целостностью, в котором эволюционируют и элементы множества, и их свойства, и отношения между ними.
Систему, в том числе алгебраическую, можно рассматривать и как инструмент принятия решений, и как модель, как способ восприятия реальных феноменов.
Абстрактная система - это совокупность взаимосвязанных переменных (разной математической природы), отражающих характеристики описываемого явления или объекта. Фактически это математическая модель. Опишем структуру системы. В систему входят:
совокупность взаимосвязанных элементов;
субъект исследования - исследователь;
формулировка задачи - отношения наблюдателя, исследователя, к совокупности элементов, соответствующий отбор элементов и их существенных свойств;
отношения между элементами;
описание наборов элементов, переменных, параметров и констант, а также связей между ними.
И теперь полезно обратиться к понятию структуализма в общественно экономической теории. Структуралистская идея заключается в аксиоматическом формальном задании отношений и связей между элементами системы, включая как идентифицированные, так и неизвестные элементы, первоначально заданные чисто символически. Кроме того задается логика анализа следствий из имеющихся посылок и правил вывода. В результате многократного применения (иногда в бесконечном процессе) этих правил происходит частичная или полная идентификация искомых блоков модели.
Структурное исследование общественно - экономических явлений это:
логико-математическое описание реальных или абстрактных процессов и явлений;
если же имеет место дополнение постструктуалистской методологией, то к тому добавляется подобное изучение во всей многоплановости и полноте экономических явлений, в их противоречивости и возможной неформализованности.
Математическая экономика и эконометрика, например, изучают свойства экономической динамики и равновесия с помощью математических моделей этих феноменов и исследования моделей. При этом получены условия положительного экономического роста и условия равновесия экономики при различных предположениях о природе производства и распределения продуктов, о механизме рынка и установления цен, ренты и других экономических величин.
Классические модели математической экономики таковы:
модель оптимального использования ограниченных ресурсов в технологических способах. Это модель оптимального выбора;
модель Леонтьева — модели затраты – выпуск или модель межотраслевого баланса — как в статической, так и в динамической формах. Это модель прямых, косвенных и полных взаимосвязей подразделений экономики;
теоретико-игровые модели;
модель фон Неймана о росте капитала и натурального производства, об образовании ценностей товаров и о вычислении объективно обоснованной ренты;
модели технологических множеств и теоремы о магистралях как образцовых траекториях экономического развития;
модели равновесия: Вальраса, Эрроу, Дебре и других;
модели обмена, в том числе международного;
модели согласования предпочтений экономических субъектов;
модели прямого и расширенного воспроизводства национальной экономики;
В настоящее время интенсивно развиваются модели эконометрики, финансовой и актуарной математики, которые включают в себя в качестве блоков математическую статистику и распознавание образов.
Модели исследования операций являются граничащими с математической экономикой моделями, они дополняют теоретические исследования и позволяют строить и исследовать более практические модели — такие, например, как модели управления запасами, модели календарного планирования, логистики и другие.
Раздел 2
Основные модели исследования операций в общественно экономических дисциплинах.
2.1. Квалиметрия и квалиметрические модели.
В последние сорок лет появилось большое количество научных монографий и отдельных статей, посвященных обобщению практического опыта связанного с повышением качества продукции и решению теоретических вопросов, связанных с целенаправленным улучшением качества.
Это свидетельствует о том, что в этот период активно формировалась новая научная дисциплина, наука о качестве с соответствующим математическим аппаратом.
Что же представляет предмет этой науки и так ли она нова?
Изучение теоретических запросов, затрагиваемых в научных публикациях по качеству продукции, а также анализ связанных с проблемой качества практических потребностей предприятий различных отраслей экономики позволяют сделать следующий вывод: предметом науки о качестве продукции, товаров и услуг являются свойства продуктов труда и их соотношения с потребностями и возможностями их воспроизводства.
При окончательно систематизации последовательности, можно указать такие области науки о качестве продукции:
- исследование природы качества продукции;
- изучение комплекса вопросов, связанных с управлением качества продукции;
- разработка теоретических основ и практических методов измерения и количественной оценки качества продукции;
- изучение информационных аспектов производства и потребления продукции отдельного качества;
- исследование экономических проблем, связанных с изменением качества продукции;
- изучение социологических аспектов проблемы качества продукции
Из всех вышеперечисленных областей в нынешней ситуации одной из важных представляется та, которая связана с измерением и количественной оценки качества продукции. Это даст исследователю и практику необходимый инструмент, с помощью которого можно плодотворно решать все остальные проблемы качества продукции.
Эти оценки являются неразрывным элементом всех систем управления качеством, так как для того, чтобы управлять каким-либо процессом, надо, прежде всего, уметь измерять его параметры. Без таких количественных оценок качества нельзя обойтись и при изучении информационных аспектов проблемы качества продукции. И, наконец, сама природа технической и экономической проблематики изменения качества продукции - предопределяет необходимость использования количественных методов описания качества.
Вот почему есть основания считать, что проблема измерения и количественной оценки качества продукции в настоящее время является основной проблемой всей науки о качестве продукции и этим такой подход отличается от традиционных оценок основанных на оценках по принципу «нравится – не нравится».
Поэтому вполне естественно, что наука о количественной оценке качества – квалиметрия - привлекает внимание все большего числа как научных работников так и специалистов практиков в разных отраслях.
В настоящее время большое количество важнейших экономических показателей и категорий, таких как - эффективность производства, производительность общественного труда, цена, рентабельность, прибыль и т.д. во все большей степени связываются с показателем качества выпускаемой продукции. Качество становится не просто объектом изучения и рассмотрения, но и объектом менеджмента, планирования и управления, как в государственном масштабе, так и на уровне предприятий, и оно, безусловно, становится также объектом измерения и оценки.
Выявить смысловое понятие качества важно в связи с потребностью решить целый ряд важнейших практических проблем, так или иначе связанных с учетом качества продукции.
К числу этих проблем, прежде всего, относятся:
- измерение производительности и качества труда;
- определение эффективности капитальных вложений, новой техники и инвестиций;
- оценка результатов производственной, хозяйственной и финансовой деятельности предприятий и организаций;
- теория и практика ценообразования.
Методы решения этих проблем во многом зависят от того содержания, которое вкладывается в понятие качество продукции.
Исторически сложилось так, что как термин так и само понимание качества развивался в рамках двух отдельных и мало связанных между собой областей:
во-первых, качество было и остается одной из важнейших категорий философии, социологии, культурологи, политологии и т.д.;
во-вторых, качество является не менее важным понятием и термином в любой отрасли современного материального производства, в управлении и экономике вообще.
С самых древних времен качество вначале рассматривалось как какое-то одно, причем главное, доминирующее свойство, наиболее ярко и точно характеризующее предмет, процесс или явление. При этом все остальные свойства предмета или процесса как менее важные, часто не принимались во внимание. Несмотря на то, что такое понимание качества зародилось очень давно, на самой ранней стадии производства продуктов труда, но и сейчас, при значительно большей степени развития материального производства, в некоторых случаях для облегчения задачи абстрагируются от ряда свойств того или иного предмета или процесса и, говоря об их качестве, имеют в виду только главное свойство.
Например, и сегодня под качеством бетона иногда подразумевают только одно, но самое главное из всех его свойств – прочность на сжатие в 28-дневном возрасте, т.е. так называемая «кубиковая прочность» или марка бетона.
Точно также в шинном производстве под качеством шины понимают только одно ее свойство – ходимость.
А в химической промышленности при производстве полистирола - его относительною вязкость.
Итак, недостатки такого узкого, ограниченного понимания термина качество продукции совершенно ясны, как противоречащие требованиям системного подхода и практики. И все же в каких-то частных случаях такое понимание, вероятно, правомерно, особенно когда используются синтетические показатели, например, индексы или условно – натуральные показатели.
Как известно, любой предмет обладает практически бесконечным количеством свойств, составляющих в целом его качество. Но из этого бесконечного количества для характеристики качества продукции необходимо выделить лишь те свойства, которые в данный момент представляют интерес с точки зрения удовлетворения личных или общественных потребностей. Именно поэтому понятием качество продукции всегда связано со степенью удовлетворения ряда потребностей индивидуума или общества.
По мере понимания сложности и углубления познания качества стала возникать необходимость как-то целый набор свойств качества учитывать, сопоставлять с потребностями, измерять степень соответствия им.
В связи с этим и начали увязывать свойства предметов с характером потребностей и отождествлять полученные связи с показателями, указанными в технической документации (чертежах, стандартах и технических условиях). Возникли понятия - брак, дефект, то есть отклонения одного из показателей качества продукции от требований (как правило средних), указанных в чертежах, технических условиях или стандартах. Но подобное понимание характеризует скорее не качество продукции как таковой, а качество работы по ее изготовлению.
В дальнейшем в понятие качество стали постепенно включаться функциональные показатели, которые не зафиксированы в чертежах, технических условиях или стандартах, но, тем не менее, характеризуют качество. К ним относятся показатели надежности, долговечности, эстетичности и другие. Наконец, в понятие качество стали включать и другие технические показатели, характеризующие потребительную стоимость изделия, - функциональность, удобство, технологичность и так далее.
Вместе с тем, старое понимание качества продукции, как степени соответствия чертежам, техническим условиям и стандартам, стало ограничиваться рамками контроля качества на производстве - в цехах, на отдельных рабочих операциях, в отделах технического контроля предприятий, в инспекциях по качеству.
Таким образом, к настоящему временя, выделилось три направления в трактовке понятия и термина «качество продукции»;
первое, условно отождествляющее качество с каким- то одним, главным свойством продукции;
второе, рассматривающее качество только с точки зрения соответствия чертежам, техническим условиям и стандартам (и, как уже отмечалось, фактически характеризующее не качество продукции, а качество работы);
третье, новое, изучающее качество с точки зрения комплекса отдельных составляющих это качество полезных свойств.
Логическим завершением этого подхода к трактовке понятия качество продукции, становящегося все более комплексным, являются предложения рассматривать качество продукции с точки зрения,
- во-первых, всех тех потребностей, которые продукцией с этим качеством удовлетворяются,
- во вторых, - с точки зрения всех затрат, которые несет общество на производство и потребление этой продукции.
В наиболее последовательной и концентрированной форме эта точка зрения вылилась в утверждение, что качество продукции обусловлено двумя сторонами товаров - стоимостью ипотребительной стоимостью.
Таким образом, для качества в производственно-техническом смысле можно выделить три различных понятия, отличающихся друг от друга полнотой учета отдельных свойств изделия.
Качество продукции- совокупность свойств продукции, обусловливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением;
- единичный показатель качества продукции - показатель качества продукции, относящийся только к одному из ее свойств;
- комплексный показатель качества продукции - показатель качества продукции, относящийся к нескольким ее свойствам:
- интегральный показатель качества продукции- комплексный показатель качества продукции, отражающий соотношение суммарного полезного эффекта от эксплуатации или потребления продукции и суммарных затрат на ее создание и эксплуатацию или потребление.
- главное (единичное) качество- качество, отождествляемое с каким-то одним определяющим. Доминирующим свойством, характеризующим потребительную стоимость данного продукта труда, при условном абстрагировании от всех остальных его свойств. Выбор такого свойства должен быть обусловлен и подкреплен достаточно длительной и устойчивой статистикой и практикой его применения именно как синонима качества этого продукта труда. Например, по отношению к бетону главным качеством может являться прочность; для наручных часов - средний суточный ход (точность);
- интегральное качество- качество, определяемое совокупностью всех функциональных, эстетических и экономических свойств, т.е. выражаемое совокупностью потребительной стоимости и суммарных затрат на производство и потребление этого продукта труда.
Исследование качества продукции с применением трех ее понятий (единичное качество, качество, интегральное качество) хорошо согласуются с тремя направлениями в трактовке понятий и терминов «качество продукции». Таким образом, методологический принцип деления на три вида качества соответствует развития этого понятия во времени.
Можно проследить четкую зависимость: первое, с исторической точки зрения, направление трактовки понятия качество, отождествляет его с одним каким-то основным свойством, - это главное (единичное) качество.
Второе направление, рассматривает качество с точки зрения соответствия продукции чертежам, рыночным и техническим стандартам, техническим условиям и договорам тем самым, косвенно определяющее потребительную стоимость продукции, - это просто качество.
Третьему направлению, учитывающему все возможные свойства продукта труда, соответствует интегральное качество.
Введение принципа рассмотрения и анализа понятия качество с помощью трех различных понятий не противоречит и системному, и философскому, и лингвистическому его значениям.
Понятия главное (единичное) качество и качество, характеризуя продукт труда только с точки зрения его потребительной стоимости, используются конструкторами, производственниками и товароведами. Интегральное же качество, учитывающее как потребительную стоимость, так и стоимость продукта труда, используется также и в экономической сфере.
Какое же качество измеряется и количественно оценивается в квалиметрии? Ответ может быть такой: в квалиметрии измеряются и оцениваются все три вида качества. Однако поскольку оценку главного качества можно трактовать как частный случай оценки качества, вообще, а оценка интегрального качества в основном базируется на результатах оценки качества, то в дальнейшем изложении главным предметом рассмотрения будет понятие качество.
Задача повышения качества продукции в настоящее время стала одной из главных как в нашей стране, так и за рубежом. Значимость этой задачи в ближайшем будущем, без сомнения, еще больше возрастет, что объясняется рядом причин, вытекающих из уровня производительных сил, состояния и перспектив развития экономики.
Но для того чтобы улучшить качество, нужно, прежде всего, уметь его количественно определять, так как применение численных методов - одна из важнейших предпосылок правильности принимаемых в квалиметрии управляющих решений.
Реальная, не связанная с маркетингом оценка качества - первый и самый главный этап системы управления качеством. Для решения вопросов организации и внедрения системы управления качеством, включающей вопросы планирования, прогнозирования, оптимизации и тому подобных операций, необходимо разработать объективные методы оценки качества. При этом в первую очередь - методы комплексной оценки, потребность в которых становится все более настоятельной. Вызвана она целым рядом причин и главным образом - необходимостью оценки продукции до поступления ее в сферу торговли или использования.
Трудности реализации многих видов продукции связаны со сложностью или неумением правильно оценивать ее качество на различных стадиях: технического задания, рабочего проекта, опытного образца и, наконец, конкурентоспособностью серийной продукции. Это приводит к трудностям в продвижении товара, замедлению ее реализации, а иногда и к невозможности продажи.
В условиях рыночной экономики, борясь за рынки сбыта, каждая фирма внимательно следит за успехами конкурентов,
Фирма «Жилет», выпускающая лезвия для бритья, известна во всем мире. Поэтому была понятна тревога отдела продаж фирмы, когда стало известно, что конкурирующая фирма начала выпускать полуавтоматический магазин лезвий. Отдел продаж потребовал от конструкторского и производственного отделов внедрения чего-либо подобного. Но когда отдел обеспечения качества произвел оценку, то выяснилось, что роль новинки суммарной оценке качества сравнительно невелика и выпуск ее нецелесообразен. Однако параллельно расчеты показали, что по некоторым другим показателям изделия «Жилет» отстают от конкурирующих, что значительно снижает комплексную оценку. На эти показатели отдел обеспечения качества и предложил обратить внимание.
Вопрос связи правильного ценообразования и маркетинга также тесно связан с умением объективно оценивать качество продукции.
Целесообразность учета качества наравне с маркетинговой политикой при назначении цены продукции признает большинство экономистов. Естественно, что для нахождения зависимости цены от качества нужно уметь измерять их. Цена по самой своей сути имеет числовую форму.
Такие опенки стали особенно необходимы и в связи с появлением различных систем автоматизированного проектирования с помощью АТ технологий.
Однако самое главное в этих системах проектирования не только то, что они по своей сути могут являются автоматическими, а то, что они определяют оптимальное - самое лучшее с точки зрения выбранного критерия решение. Причем критерии оптимальности, закладываемые в программу работы этих комплексов, могут быть самыми различными.
Как правило, такое проектирование ведется на экономической основе, то есть критерия минимальной стоимости объекта. Но очень часто приходится иметь дело не с минимальными затратами на продукцию, а с ее максимальным качеством. Изменение целевой функции и переналадка системы проектирования на решение этой задачи не представляет никаких принципиальных трудностей. Единственно, что требуется, - математическое выражение, описывающее проектируемый объект как совокупность отдельных его свойств, то есть моделирующее его качество.
Общая тенденция технического прогресса предопределяет все большее внедрение оптимального автоматического проектирования в самые различные отрасли материального производства. И одна из главных предпосылок для широкого их распространения - разработка методов комплексной количественной оценки качества самых разнообразных продуктов труда.
Одной из важнейших форм управления качеством продукции является ее сертификация, стандартизация и аттестация.
Сертификация, стандартизация и аттестация продукции должна базироваться, по возможности, на объективных и надежных методах оценки качества. Безусловно, необходимо дальнейшее развитие этой системы с тем, чтобы,
- во-первых, процессу подвергалась большая часть выпускаемой продукции,
-во-вторых, чтобы определялось не только соответствие продукции рыночным стандартам, но и степень отклонения от них.
Все сказанное, а также необходимость обеспечения конкурентоспособности продукции на рынке, разработки принципов материальной и моральной заинтересованности за повышение качества, стандартизации показателей качества продукции и т. д. обусловливают потребность в количественной оценке качества и, особенно в комплексной оценке.
Однако в настоящее время оценка качества продукции встречается с все большими и большими трудностями, которые носят объективный характер и имеют устойчивую тенденцию к росту, определяемую особенностями современного массового производства и ускорением товарооборота.
В недалеком прошлом экономические риски, связанные с выпуском новой продукции был невелики, так как переналадка или другими словами гибкость
производства требовала относительно небольших вложений и небольших сроков освоения. Кроме того, что продажа продукции в связи с маркетинговыми схемами и рекламой была гарантирована.
В последние десятилетия положение резко изменилось: выпуск более качественной продукции, как правило, связан с крупными затратами на налаживание производства, а период подготовки производства порой затягивается на несколько лет. Поэтому возрастает риск, вызываемый опасностью понести большие убытки, если продукция не будет пользоваться достаточным спросом.
Подобного рода риск может быть значительно уменьшен, если качество продукции, намечаемой к выпуску, будет определено заранее с достаточной степенью точности.
Таким образом, объективные условия современного, производства и сбыта все более настоятельно требуют надежных методов оценки качества, как готовой продукции, так и опытно-конструкторских разработок.
В последние десятилетия в наиболее развитых в научно- техническом отношении странах применительно к самым разнообразным отраслям производства предлагаются многочисленные способы и методы количественного измерения и оценки качества различных видов продукции. Оценивают буквально все: качество автомобилей и торговой упаковки, жилой квартиры и ракетного оружия, пищевых продуктов и электромоторов, обуви и городских жилых комплексов, не говоря уже о наиболее бурно развивающихся информационных технологиях.
На первый взгляд может показаться, что все эти методы не связаны или слабо связаны между собой. В самом деле, что общего между оценкой качества, например, автомобиля, обуви или одежды?
Но дело в том, что в данном случае необходимо рассматривать общие принципы и методы таких оценок. И если между автомобилем и мужской обувью на первый взгляд нет непосредственно ничего общего, то между принципами оценки качества автомобиля и принципами оценки качества обуви существует много общего и даже связанного (обувь элемент управления автомобилем через педаль газа и тормоза) и вполне правомерно можно ставить вопрос о принципиальной тождественности этих двух задач, что позволяет рассматривать их как явления одного класса.
Как известно, математика принципиально абстрагируется от свойств конкретных предметов или процессов и рассматривает только их идеальные математические модели и взаимосвязи между этими моделями. Поэтому и математическая модель качества может рассматриваться как некоторая абстрактная система отдельных свойств, имеющих разную степень сложности.
Эта модель качества, в силу своего абстрактного характера, в принципиальном отношении будет одинаковой и даже часто тождественной для самых различных видов продукции.
В то же время подстановка в эту модель значений конкретных показателей свойств качества, характерных для того или иного конкретного вида продукции, позволяет перейти от самой математически общей абстрактной модели качества к определенной конкретной модели качества реально существующего вида продукции.
Таким образом, в настоящее время формируется отрасль исследовательской деятельности, имеющая широкое практическое приложение к самым разнообразным продуктам труда. Эта отрасль имеет свой специфический объект исследований (общие принципы и методы оценки качества), свой специфический предмет исследования (совокупность свойств продуктов человеческого труда), свой специфический математический аппарат, свои специфические проблемы, имеющие математический, физиологический и социологический характер.
Отличием данной системы от других аналогичных научных дисциплин являлось отсутствие термина, обозначающего ее название.
С точки зрения легкости и удобства образования новых научных терминов, для решения поставленной задачи традиционно наиболее пригодными представлялись древнегреческий и латинский языки. Вместе с тем, учитывая, что термин должен обозначать межотраслевую науку, желательно, чтобы он был достаточно понятен широким кругам специалистов. Это означает, что при его построении нужно было брать такие латинские и древнегреческие языковые структуры, которые были бы достаточно привычны в научном и техническом обиходе.
С учетом перечисленных требований, эту область науки было предложено назвать «квалиметрией, от латинского корня «квали» (образующего слова qualitas - качество, свойство, характер, и qualis - какой, какого качества) и древнегреческого слова «метрео» - мерить, измерять.
Корень «метрео» стал общеупотребительным в международном научном лексиконе. Что же касается корня «квали», то производные от него как в русском языке (квалификация, квалифицировать и т. д.), так и в языках большинства стран мира означают «качество». Например, в английском - quality («кволити»), в испанском- cualidad («квадидад), во французском - qualite («калите»), в итальянском - qualita («квалита»), в голландском - kwaliteit («квалитайт»), в немецком - qualitat («квалитет»).
Таким образом, термин «квалиметрия» очень удобен: он лаконичен и достаточно точно передает содержание понятия «измерение качества»; составные части его понятны для людей, говорящих на разных языках; характер термина позволяет легко образовывать любые нужные производные слова: например, ученый, исследователь, занимающийся квалиметрией, - квалиметролог, подход к изучению какого-то предмета с точки зрения измерения его, качества - квалиметрический подход и т. д.
Кроме этого, термин входит составной частью в логически связанную систему понятий и терминов - например, наука о качестве - квалиномия; смежная с ней дисциплина, занимающаяся измерением и оценкой качества, - квалиметрия. (Здесь существует аналогия с некоторыми другими науками: экономика – эконометрия (эконометрика); биология - биометрия; психология - психометрия).
В квалиметрии употребляются два основных термина - измерение и оценка. Если в метрологии измерение рассматривается как частный случай оценок, то в квалиметрии они характеризуют два не соподчиненных понятия. Под количественной оценкой в квалиметрии понимается некоторая функция отношения (выраженная чаще всего в процентах) показателя качества рассматриваемой продукции к показателю качества продукции, принятой за эталон.
