- , .
, .
, -. -. , , :
1. .
2. . . ( ) , . .
3. -, , :
3.1. cj xj (j = 1,...,n) ( C).
3.2. ci xi (i = 1,...,m) ( Cb).
3.3. xi (i = 1,...,m), ( Ab).
3.4. bi (i =1,...,m) ( B). .
3.5. a ij (i = 1,...,m; j = 1,...,n) ( A1,.., An).
.
. | c1 | ... | cj | ... | ck | ... | cn | ||
A1 | ... | Aj | ... | Ak | ... | An | |||
1 | c1 | b1 | a11 | ... | a1j | ... | a1k | ... | a1n |
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | |
i | ci | bi | ai1 | ... | aij | ... | aik | ... | ain |
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | |
Ar | cr | br | ar1 | ... | arj | ... | ark | ... | arn |
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | |
Am | cm | bm | am1 | ... | amj | ... | amk | ... | amn |
m+1 | S | S1 | ... | Sj | ... | Sk | ... | Sn |
Sj (j=1,...,n) Aj, :
25.
ci - .
, z j ci j- . - , , :
- Sj ³ 0 j = 1,..., n, ;
- Sj < 0 Aj, , aij > 0, , ;
|
|
, . , , , , ci.
Sk<0 Ak aik £ 0, .
Ak, , Sk. xk , . , , .
, , :
26.
. xr, , xk . ark, , .
. , , r xk. . :
br/ark, ar1/ark,..., arn/ark.
:
27.
, .
:
- , .
:
- , .
, , .
:
≤0 0≥0, .
, .
, . , , .
, . . , ,
|
|
(-), . , , -, , -.
:
(m+1) , ;
(m+2) .
(m+2) , . . (m+1) -.
- :
m () A1, A2,...,Am, (). Ai ai . , n B1, B2,...,Bn. B j bj . , . cij Ai Bj.
, , .
.
2.
2
,
28.
( ), .
1. , , ai bj ( , );
2. , , , , , , ;
3. , , ;
4. : .
.
1. ;
2. ;
3. ;
4. 1. , , ;
5. , .