Пневматики
Примерно в ту же эпоху в Александрии возникла новая своеобразная отрасль античной техники, которая, может быть, не оказала существенного влияния на развитие производства или военного дела, однако подготовила почву для будущего развития физики газов и жидкостей. Эта отрасль, получившая наименование пневматики (от греческого πνεΰμα — ветер, пар, дух, дыхание), была основана на использовании сжатого воздуха в ряде механических устройств.
О том, что воздух есть материальное тело, обладающее упругостью, которая увеличивается при его сжатии, люди знали уже давно. Об этом свидетельствовали практика работы с кузнечными мехами, свойства надутых пузырей и т. д. Способность воздуха поддерживать во взвешенном состоянии плоские тела учитывалась в космологических построениях Анаксимена, Анаксагора и др. Тот же Анаксагор и Эмпедокл производили опыты с надутыми мехами и клепсидрами[316]. Однако систематическое использование свойств сжатого воздуха для создания ряда механизмов было впервые предпринято Ктесибием — александрийским инженером-изобретателем III в. до н. э.
О жизни и деятельности Ктесибия имеются противоречивые сведения. Эти противоречия побудили некоторых ученых выдвинуть гипотезу о том, что существовали два Ктесибия, занимавшихся пневматическими устройствами, причем один из них жил в начале III в. до н. э., а второй во второй половине II в. до н. э. Датский ученый А. Г. Драхман показал несостоятельность этой гипотезы[317] придя к выводу, что был всего лишь один Ктесибий, живший примерно в 300–230 гг. до н. э. Он был сыном александрийского парикмахера и в начале своей карьеры также, по-видимому, работал парикмахером. Вскоре, однако, проявился его замечательный талант инженера-самоучки, побудивший его посвятить свою жизнь созданию различных механических устройств.
О своих изобретениях Ктесибий написал книгу, которая была хорошо известна в древности, о чем свидетельствуют многочисленные ссылки на нее у Витрувия, Филона, Герона, Плиния Старшего, Афинея, Прокла и других авторов. На основании этих ссылок мы можем составить довольно отчетливое представление о технических достижениях Ктесибия. Наиболее полный их перечень сообщается у Витрувия[318].
Это, прежде всего, двухцилиндровый насос, служивший для подъема воды. Основной частью насоса были два вертикально поставленных бронзовых цилиндра, внутри которых двигались поршни. При подъеме поршня в основании соответствующего цилиндра открывался клапан, через который в цилиндр всасывалась вода. Когда поршень шел вниз, клапан закрывался и вода выталкивалась через отверстие в нижней части стенки цилиндра (также снабженное клапаном), поднимаясь затем по трубке в резервуар, который надлежало наполнить. Поршень соединялся штоком с рычагом, приводившимся в движение рукой, подобно тому как это делается и теперь в водяных колонках. Принцип действия этого насоса, подробно описанного Витрувием и Героном, абсолютно ясен; менее ясна технология изготовления его деталей, знание которой было бы крайне существенно для оценки технического мастерства античных механиков. Бесспорно, однако, что создание такого насоса (первого в античности механического устройства, использовавшего цилиндр с поршнем) было колоссальным шагом вперед в развитии техники.
Нам неизвестно, были ли в этом деле у Ктесибия какие-либо предшественники. Интересно указание Филона, что насос Ктесибия представлял собой практическое применение принципа, сформулированного Аристотелем: «вдыхание есть притягивание, выдыхание — толкание»[319]. Так или иначе, созданию насоса, несомненно, предшествовали длительные размышления Ктесибия и многочисленные пробные опыты. В дальнейшем подобные насосы нашли широкое применение, в частности, в противопожарном деле. Известно письмо Плиния Младшего к императору Траяну, в котором он жалуется, что во время огромного пожара в Никомедии (главном городе провинции Вифиния, где Плиний находился в качестве наместника) в городе не оказалось ни одного насоса[320].
Другим прославившим Ктесибия (и вполне оригинальным) изобретением был водяной орган. Как пишет Витрувий, «благодаря наблюдению, что от воздуха и выдавливания его струи получаются звуки и голоса, Ктесибий первый пришел к устройству на этом основании водяных органов». Действие такого органа было основано на том, что воздух, поступавший в звучащие трубки (доступ в которые регулировался клапанами, соединенными с клавиатурой), предварительно сжимался с помощью водяного насоса. Детали устройства водяного органа во многом остаются неясными, так как дошедшие до нас описания Филона и Герона, по-видимому, неполны и порой маловразумительны. По этому поводу в конце XIX в. происходила дискуссия, приведшая тем не менее в выводу, что создание такого органа в условиях античной техники было вполне реальным делом. Надо иметь в виду, что более простые духовые инструменты — флейты, сиринги — были в древности широко распространены; с другой стороны, ко времени Ктесибия в Египте уже появились музыкальные автоматы, использовавшиеся в храмах во время богослужений. При всем том водяной орган Ктесибия был, безусловно, замечательным достижением. Жена Ктесибия Таис (которую не следует путать со знаменитой гетерой, носившей такое же имя) научилась играть на этом инструменте, явившись, таким образом, первым в истории человечества органистом.
Заметим, что впоследствии водяные органы были вытеснены аналогичными инструментами, в которых воздух сжимался и приводился в движение мехами; это обстоятельство, однако, нисколько не умаляет заслуги Ктесибия как первооткрывателя органа.
В источниках говорится также о сконструированных Ктесибием водяных часах. Особенность этих часов состояла в том, что к поплавку, находившемуся на уровне воды, была прикреплена фигурка человечка, указывавшего время на вращающейся цилиндрической шкале. Эта не столь уже хитрая выдумка очень забавляла современников Ктесибия.
Витрувий пишет, что «показывают еще многие и разнообразные приборы, приписываемые Ктесибию, действие которых взято им у природы и которые работают посредством давления на воду и сжимания воздуха; сюда относятся: поющие дрозды, акробаты, поющие и движущиеся фигурки и прочие забавы, услаждающие чувства зрения и слуха». Не считая нужным детально описывать все эти игрушки, «служащие не необходимости, а забавам и прихотям», Витрувий указывает, что «любопытные до его [Ктесибия] хитростей могут прочесть о них в сочинениях самого Ктесибия»[321].
В заключение добавим, что военная техника также находилась в сфере внимания Ктесибия, хотя в этой области его изобретения оказались не очень эффективными. Именно он предложил конструкции метательных машин, описанных Филоном под наименованием «халкотон» и «аэротон», о которых мы рассказывали выше. Ясно, однако, что и тут его изобретательская мысль стремилась нащупывать новые пути и способы решения.
Ктесибий не был «первым физиком-экспериментатором», как его иногда называют, ибо он не ставил опытов для решения физических задач. Но он был несомненно гениальным механиком-самоучкой, которого можно поставить в один ряд с такими изобретателями нового времени, как Джеймс Уатт или Эдисон.
О жизни Филона Византийского — второго значительного представителя александрийской школы механиков — мы знаем еще меньше, чем о Ктесибий. Он именуется Византийским, потому что в большинстве источников в качестве его родины указывается Византии, и только Афиней называет его афинянином, вероятно спутав его с другим Филоном — известным афинским архитектором конца IV в. до н. э. Филон-механик, о котором идет речь в этой главе, жил во второй половине III в. до н. э. (исследователи относят его ακμή примерно к 225 г. до н. э.). В Египет он прибыл, вероятно, уже после смерти Ктесибия, с тем чтобы познакомиться с достижениями александрийских механиков. Позднее он обосновывается на о-ве Родос, где пишет свою знаменитую энциклопедию (Μηχανική σύνταξις), в которой был обобщен опыт передовой техники того времени. Из девяти книг этого объемистого труда по-гречески до нас дошли — и то не полностью— только три. Это — книга о метательных орудиях (Βηλοποίικα), а также части книг об осаде крепостей (Πολιορκητικά) и технических проблемах обороны (Παρασκευαστικά). На арабском языке сохранился перевод «Пневматики» (Πνευματικά) — трактата, посвященного свойствам воздуха и воды и многочисленным устройствам и механизмам, основанным на использовании этих свойств. Мы располагаем также латинскими фрагментами текста «Пневматики», однако их изучение показывает, что они, по всей видимости, представляют собой вторичный перевод с арабского. Оставляя в стороне книги, связанные с военной проблематикой, которой Филон уделил очень много места в своей энциклопедии, остановимся более подробно на содержании «Пневматики».
Первые главы этой книги образуют своего рода теоретическое введение. Со ссылкой на опыты с узкогорлым сосудом, погруженным в воду, Филон показывает, что воздух есть материальное тело, заполняющее все это пространство, которое нам кажется пустым. Где находится воздух, туда не может войти вода. С другой стороны, и заполняющая сосуд, не сможет вылиться, пока в него не начал входить воздух. Филон коротко касается учения «некоторых мудрецов», утверждавших, что воздух состоит из мельчайших, не видимых глазом частиц. Особо оговаривается мнение, согласно которому пустота присуща самим частицам воздуха и другим «мягким» (сжимаемым?) веществам. Видимо, речь здесь идет о Стратоне, ученике Феофраста, физическое учение которого представляло собой своеобразный синтез аристотелевской физики и демокритовской атомистики. Филон не формулирует своего отношения к этим доктринам, заявляя, что об этом он достаточно высказался в своей книге об автоматах (которая до нас, к сожалению, не дошла).
Затем Филон переходит к рассмотрению явления, имеющего фундаментальное значение для дальнейшего изложения. Речь идет о том, что жидкость может подниматься вверх, если находящийся над ней воздух будет каким-нибудь образом удален. В качестве примера рассматривается широко известный способ дегустации вина: в вино опускается конец трубки, а через другой конец ртом из трубки высасывается воздух: вслед за воздухом по трубке поднимется и вино. На первый взгляд это кажется противоестественным: ведь вино, как и любая другая тяжелая жидкость, имеют тенденцию падать вниз. Филон объясняет это явление тем, что любая влажная субстанция, в том числе вода и вино, обладает способностью как бы приклеиваться к воздуху (или другому, находящемуся над ней элементу). Поднятие уровня, жидкости в данном случае трактуется таким образом, что удаляющийся воздух как бы тянет за собой находящуюся под ним жидкость. О существовании атмосферного давления, о котором, кстати сказать, смутно догадывался еще Эмпедокл, Филон не имеет ни малейшего представления.
Таковы теоретические представления Филона в области пневматики. Они не подымались над общим уровнем того времени и были, как мы видим, довольно ограниченными. Но они были достаточны для интерпретации (верной или неверной — это другой вопрос) действия тех приборов и устройств, которые описываются в последующих главах «Пневматики». Что это за приборы?
Это прежде всего всевозможные сифоны и прочие устройства, действие которых основано на принципе сифона. Это, например, открытый кувшин с постоянным уровнем воды, лампа с постоянным уровнем масла, сосуд с четырьмя или шестью жидкостями, которые можно выливать отдельно, по желанию. Далее идут еще более сложные и диковинные аппараты, которым посвящена большая часть книги.
Имеется мнение, что ряд глав был добавлен в книгу Филона арабским переводчиком — речь идет, в частности, о некоторых главах, которые отсутствуют в латинском тексте «Пневматики». Но этот вопрос мы оставим в стороне; да он и не столь существен, ибо в принципе все описанные в книге приборы могли быть созданы в эпоху Филона. Книга кончается описанием водяных колес и различного рода насосов.
Когда Филон пишет о том или ином конкретном приборе, его изложение отличается ясностью и последовательностью. О стиле его книг можно судить по греческим цитатам, которые в большом числе приводятся в сочинениях Герона. Текст «Пневматики» (как и других книг Филона) сопровождался иллюстрациями; в своем оригинальном виде эти иллюстрации до нас, разумеется не дошли, но мы можем составить о них представление по рисункам, сохранившимся в арабской рукописи. Математика у Филона полностью отсутствует; объясняя действие какого-либо устройства, он рассчитывает прежде всего на здравый смысл и интуицию читателя.
Читая «Пневматику» Филона, видишь, что эта книга отнюдь не литературная компиляция, а вполне оригинальное сочинение, в основу которого положен собственный богатый опыт автора. С точки зрения истории науки большое значение имеет то обстоятельство, что Филон все время экспериментирует со своими приборами. Порой его эксперименты имеют целью просто развлечь или позабавить читателя, но у нас не возникает сомнения в то, что это реальные эксперименты, на самом деле производившиеся автором. Конечно, эксперимент Филона это не эксперимент в смысле физики нового времени, ибо он не ставит своей целью подтверждение или опровержение какой-либо теоретической концепции; его задача более скромная: продемонстрировать возможности, заложенные в устройствах, действие которых основано на элементарных свойствах воды и воздуха.
Герон
Из механиков поздней античности наибольшей известностью в истории науки пользуется Герон Александрийский — вероятно потому, что большинство его сочинений дошло до нашего времени либо в оригинале, либо в арабских переводах (последнее обстоятельство указывает на большую популярность Герона на средневековом Востоке). И тем не менее сам Герон представляет собой фигуру в высшей степени загадочную. Никакими данными биографического характера о нем мы не располагаем, и долгое время ученые спорили, к какому веку следует отнести деятельность этого человека. С одной стороны, в его трудах приводятся цитаты из Архимеда и обнаруживается знакомство с псевдоаристотелевскими «Механическими проблемами» и опытами Филона; по этим причинам трактаты Герона не могли быть написаны ранее самого конца III в. С другой стороны, анализ языка и стиля этих трактатов указывает на их сравнительно позднее происхождение. В настоящее время «проблему Герона» можно считать практически решенной благодаря исследованиям О. Нейгебауэра, внимание которого было привлечено к одному месту в героновском трактате «О диоптре», где автор рассказывает о произведенном им измерении расстояния между Римом и Александрией. Широты обоих этих мест были уже давно хорошо известны, а разницу долгот между ними Герои определил путем одновременного наблюдения в этих городах полного лунного затмения. Вопрос — сводился, следовательно, к определению даты этого затмения. Нейгебауэр показал, что затмение, о котором писал Герои, имело место в 62 г. н. э., откуда следует, что трактат «О диоптре» был написан не раньше этого времени. Следовательно, время деятельности Герона надо отнести ко второй половине I в. н. э.[322] В настоящее время большинство ученых присоединились к мнению Нейгебауэра. В отличие от Ктесибия и Филона Герон был не только инженером, но и выдающимся математиком, о чем мы уже писали во второй главе. Сохранился арабский перевод его «Метрики», известны также комментарии Герона к первым восьми книгам «Элементов» Эвклида. Но центр тяжести интересов Герона лежал, по-видимому, в области механики. Мы знаем следующие трактаты Герона, относящиеся к различным разделам этой науки: «Механика» (дошедшая до нас в арабском переводе сирийца Косты ибн Луки, жившего в конце IX — начале X в. н. э.; рукопись этого трактата была обнаружена в Константинополе в 1896 г.). «Пневматика» (Πνευματική), примыкающая по своей тематике к аналогичным работам Ктесибия и Филона. «Об автоматах» (Περί αυτομάτων); в этом сочинении излагаются различные механические конструкции, приводимые в движение водой или воздухом. «Белопойика» (Βελοποιϊκά), посвященная описаниям различных метательных устройств, применяемых в военном деле. Помимо этих работ, мы назовем уже упомянутый трактат «О диоптре», а также «Катоптрику», о которой речь пойдет и конце главы в связи с исследованиями александрийских ученых в области оптики. В настоящее время мы располагаем пятитомным научным собранием сочинений Герона, в котором арабские и греческие тексты сопровождаются переводами на немецкий язык[323].
Здесь мы вкратце рассмотрим два сочинения Герона, представляющие наибольший интерес с точки зрения истории механики, Это «Механика» (точнее, «О поднимании тяжелых предметов») и «Пневматика».
«Механика» состоит из трех книг. Из введения, предпосланного этим книгам, следует, что «Механика» была написана в качестве учебного пособия для слушателей инженерной школы. Первая книга начинается с описания механизмов, состоящих из сцепленных между собой зубчатых колес. Далее рассматривается сложение движений по правилу параллелограмма, даются методы построения подобных фигур (в частности, графически решается задача об удвоении куба), описываются винтовые нарезки. При рассмотрении этих вопросов чувствуется сильное влияние псевдоаристотелевских «Механических проблем». Как и там, утверждается, что с помощью механических приборов тяжелые грузы могут передвигаться с помощью небольших сил. Причем в случае движения по горизонтальной плоскости единственным препятствием к передвижению тяжелого предмета является сила трения; если бы ее не было, предмет мог бы двигаться под воздействием сколь угодно малой силы. Наоборот, при поднятии груза вверх (например, с помощью веревки, перекинутой через блок) нужно уравновесить этот груз равным ему другим грузом, после чего сколь угодно малая нагрузка, добавляемая ко второму грузу, приведет в движение первый груз.
Далее рассматриваются понятия центра тяжести, момента силы и принцип действия рычага. Здесь Герон следует Архимеду и приводит большие выдержки из не дошедших до нас архимедовских сочинений — «Книги опор» и «О рычагах».
Вторая книга «Механики» Герона посвящена описанию действия пяти машин: ворота, рычага, полиспаста, клина и винта. Следуя «Механическим проблемам» псевдо-Аристотеля, Герон сводит действие рычага к рассмотрению дуг, описываемых его длинным и коротким плечом. На этом же принципе основано и действие ворота. Говоря об этой машине, Герон формулирует то, что древние назвали «золотым правилом механики»; чем слабее сила, поднимающая груз, том больше времени требуется для его поднятия. «Отношение силы к силе обратно отношению времени ко времени». С помощью этого правила Герон объясняет также действие трех остальных машин.
В конце второй книги Герон разбирает задачи на определение центра тяжести, уже решенные ранее Архимедом.
Третья книга «Механики» Герона дает описание ряда машин, употреблявшихся в его время, в том числе различного рода прессов. С точки зрения развития теоретической механики эта книга не представляет значительного интереса.
«Пневматика» Герона состоит из двух книг, которым предпослано введение. Это введение развивает примерно те же идеи, что и введение в «Пневматику» Филона. Следуя Филону (а в конечном счете, по-видимому, Стратону), Герон принимает, что воздух есть тело, обладающее упругостью и состоящее из мелких частиц, окруженных пустотой. Эти зазоры невелики, но они объясняют способность воздуха сжиматься и расширяться. Герон подчеркивает, что сжатый воздух равномерно давит на стенки сосуда, в котором он находится. Однако никаких количественных закономерностей он при этом не формулирует (и это несмотря на то, что он, как мы видели, был неплохим математиком). Что касается пустоты, то в природе, по мнению Герона, она может существовать только в виде упомянутых небольших зазоров между частицами. Значительные пустые объемы могут быть созданы лишь с помощью искусства.
После этого Герон переходит к рассмотрению ряда приборов, многие из которых уже были описаны Ктесибием и Филоном. Несомненно, что при составлении своего труда, Герон широко пользовался достижениями своих предшественников, что, однако, не означает, что он просто переписывал чужие работы, не вникая в их содержание, как писала, в частности, И. Хаммер-Иенсен[324]. Разумеется, Герон не был великим ученым, подобно Архимеду, но он находился на уровне современной ему техники. В его «Пневматике» имеются описания устройств, которых мы у других античных авторов не находим. К ним, в частности, относится «Эолипил» — прообраз паровой турбины. О возможности практического использования этого прибора
Герои, по-видимому, не догадывался: для него это была просто забавная игрушка — не более того. И это объясняется не только тем, что античность не нуждалась в машинах, заменяющих физический труд человека. Как писал Я. Г. Дорфман, «для оценки практического значения физических явлений, наблюдаемых первоначально в малых масштабах, требуется смелое воображение, способность экстраполировать к очень большим масштабам. Но история физики неоднократно обнаруживала отсутствие этой способности у отдельных ученых»[325].
Оптика
В заключение следует немного сказать об оптике — разделе науки, который уже в древности с самого начала оказался (прямо или косвенно) связан с практическими нуждами и в разработке которого приняли участием все те же ученые — Эвклид, Архимед, Герон и Птолемей. Во избежание недоразумений надо оговориться, что греки придавали термину «оптика» более узкое значение, чем мы: для них это была наука о природе света и зрения, т. е. то, что мы теперь называем физической и физиологической оптикой. Так вот, в отношении природы света греческая наука осталась на уровне натурфилософских спекуляций досократиков и Аристотеля, если оставить в стороне догадки стоиков о роли пневмы в распространении света, в каком-то смысле предвосхитившие будущие волновые теории света. То, чем занимались александрийские математики от Эвклида до Птолемея, относилось к области геометрической оптики или, если пользоваться терминологией греков, к катоптрике (науке об отражении лучей от зеркальных поверхностей) и к скенографии (учению о перспективе). Вопроса о природе света они не ставили, формально придерживаясь старых пифагорейских представлений о зрительных лучах, прямолинейно распространяющихся из глаза и как бы ощупывающих видимый предмет. Эти представления были достаточны для вывода основных положений геометрической оптики и теории перспективы.
Автором первых греческих работ по оптике был Эвклид. До нас дошла его «Оптика», являющаяся, по сути дела, трактатом по теории перспективы. Законы перспективы выводятся им из четырнадцати исходных положений, установленных на основе оптических наблюдений. На закон отражения Эвклид ссылается, как на нечто уже известное: он говорит, что этот закон доказывается в его катоптрике.
«Катоптрика» Эвклида не сохранилась; приписывавшийся этому автору текст под таким заглавием был, по-видимому, позднейшей компиляцией. Надо думать, что уже в древности это сочинение было оттеснено на второй план более объемистой «Катоптрикой» Архимеда (теперь также утерянной), содержавшей строгое изложение всех достижений греческой геометрической оптики. Сам Архимед был не только теоретиком оптики, но и мастером оптических наблюдений, о чем свидетельствует описанная им в «Псаммите» методика видимого диаметра Солнца. Эта методика свидетельствует о большом экспериментальном мастерстве Архимеда (любопытно, что в своих расчетах он даже учитывает размеры человеческого зрачка). Полученное им значение определяется верхним и нижним пределами (в современных обозначениях 32'55" и 27'), причем верхний предел оказывается очень близким к истинному значению.
В эпоху поздней античности оптическими исследованиями занимались и Герон и Птолемей. Трактат Герона «Катоптрика», ранее принимавшийся за сочинение Птолемея, содержит ряд новых моментов по сравнению с одноименными работами Эвклида и Архимеда. В этом трактате Герон обосновывает прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Далее, он приводит доказательство закона отражения, основанное на предположении, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных. Это — частный случай принципа, обычно связываемого с именем Ферма (позднее, в VI в. н. э., Олимпиодор будет обосновывать этот принцип путем следующего рассуждения: природа не допускает никаких излишеств, а это имело бы место, если бы для прохождения света она выбирала не самый короткий путь). Вслед за законом отражения Герон рассматривает различные типы зеркал; особое внимание он уделяет цилиндрическим зеркалам и вызываемым ими искажениям изображений. В заключение в трактате приводятся примеры применения зеркал, в том числе для театральных представлений.
С точки зрения развития измерительной техники интересен другой трактат Герона — «О диоптре». Диоптрой Герон назвал универсальный визирный инструмент, сочетавший функции позднейших теодолита и секстанта. Наводка диоптры осуществлялась путем вращения вокруг двух осей — вертикальной и горизонтальной; для более точной установки служил микрометрический винт, впервые описанный именно в этом сочинении.
Явление преломления еще не рассматривалось Героном, хотя было известно грекам еще с давних времен. Систематическое изучение этого явления впервые было проведено Птолемеем. В своей «Оптике» Птолемей описывает опыт по измерению углов преломления света при переходе лучей из одной прозрачной среды в другую и приводит полученные им значения, которые для того времени можно считать весьма точными. Птолемей обнаружил также явление полного внутреннего отражения. Однако нет никаких намеков на то, что он пытался как-либо сформулировать закон преломления.
В вопросах отражения света и природы зрения Птолемей не пошел дальше своих предшественников. Его оптика все еще была построена на гипотезе зрительных лучей, испускаемых глазом! Пересмотр этой гипотезы и дальнейшие существенные шаги в области изучения оптических явлений были сделаны средневековыми арабскими учеными, и прежде всего Альгазоном (Ибн-аль-Хайсамом, 965-1038/39 гг.).
