1. В ромбе высота, равная 
см, составляет 
большей диагонали. Найдите площадь ромба.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.
Подобные треугольники (20ч).
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Три признака подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Теоремы Замечательные точки треугольника и их свойства. Метод подобия в задачах на построение. Понятие о подобии произвольных фигур. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60. Решение прямоугольных треугольников.
Основная цель — сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников
При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательства двух других аналогичны.
Применение метода подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, в задачах на построение, определение расстояния до недоступной точки, четыре замечательные точки треугольника и их свойства, среднее геометрическое и другие средние.
Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Знать определение подобных треугольников.
· Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
· Уметь изображать геометрические фигуры.
· Уметь выполнять чертежи по условию задач.
· Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
· Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
