Описание процесса математического моделирования.

Так как по своей природе математические методы можно применять не непосредственно к изучаемой действительности, а лишь к математическим моделям тех или иных явлений, необходимо формализовать задачу, т.е. составить математическую модель. Математическое моделирование представляет собой математический инструментарий для проведения расчетов большого числа задач экономической практики. Это как простые задачи, такие как распределение ресурсов, перевозки, складирование, так и балансовые расчеты - т.е. задачи экономических расчетов или задачи бухгалтерского типа.

В настоящее время в литературе насчитывается несколько определений понятия "модель", отличающихся друг от друга. Тем не менее это понятие понятно каждому: например, игрушечный самолет, бумажный голубь – модели самолета; формула пути s=vt – математическая модель.

Под моделью будем понимать условный образ какого-либо объекта, приближенно воссоздающий этот объект с помощью некоторого языка.

В экономико-математических моделях таким объектом является экономический процесс (например, использование ресурсов, распределение изделий между различными типами оборудования и т.п.), а языком – классические и специально разработанные математические методы.

Экономико-математическая модель– математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта. Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений.Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информации, интенсифицировать экономические расчеты.

Процесс формирования математической задачи, т.е. проведение экономико-математического моделирования, можно представить в виде следующих этапов:

1. Изучение и осознание свойств предметной области. На этом этапе следует понять все особенности функционирования объекта, четко определить факторы, влияющие на его функционирование, их число и степень влияния, выбрать критерий оптимизации, отражающий цель рассматриваемой задачи.

На производственно-технологическом уровне математическое моделирование начинается с описания производственных возможностей экономической системы, при этом ее разбивают на отдельные производственные единицы. В процессе моделирования выделяют специальные переменные, называемые управлениями, значения которых позволяют отыскать соответствующий вариант развития экономического процесса. Для достижения наилучших результатов формируются критерии (называются целевыми функциями), по которым оцениваются различные виды управления: объём выпуска готовой продукции, прибыль, затраты на производство или транспортировку.

Предполагается, что имеется единственный критерий, по которому определяется такое управление системой, чтобы величина критерия достигала своего максимального (выпуск продукции, прибыль, доход) или минимального (затраты на производство, транспортные расходы и т.п.) значения. Таким образом, формируется соответствующая математическая задача.

2. Экономическое моделирование. Устанавливают и словесно фиксируют основные связи и зависимости между характеристиками процесса или явления с точки зрения оптимизируемого критерия

3. Математическое моделирование. Переводят экономическую модель на формальный матема­тический язык. Все условия записывают в виде соответствующей системы равенств и нера­венств, а критерий оптимизации - в виде фун­кции.

4. Выбор или создание метода решения.

5. Выбор или написание программы для решения задачи на ЭВМ. Программа для ЭВМ реализует выбранный метод решения задачи.

6. Решение задачи на ЭВМ. ЭВМ производит необходимую обработку введенной числовой информации, по­лучает требующиеся результаты (решение) и вы­дает его пользователю в заданной форме.

7. Анализ полученного решения. Он бывает формальным (математическим) и содержатель­ным. При формальном анализе проверяют соот­ветствие полученного решения построенной ма­тематической модели, т. е. производят проверку правильности введения исходных данных, фун­кционирования программы, ЭВМ и т. д. При содержательном анализе проверяют соответст­вие полученного решения тому реальному объекту, который моделировали. В результате содержательного анализа в модель (словесную и математическую) могут быть внесены измене­ния, после чего рассмотренный процесс повторя­ют. Только после полного завершения анализа (и формального, и содержательного) модель может быть использована для расчета.