З математичної точки зору м аса тіла – це така додатна величина, яка має властивості:
1) маса однакова у тіл, які врівноважують один одного на терезах;
2) маса додається, коли тіла з’єднуються разом; маса декількох тіл, взятих разом, дорівнює сумі їх мас.
З курсу фізики відомо, що кожне тіло має властивість зберігати свій механічний стан доти, поки якась сила не виведе його з цього стану (І закон Ньютона). Ця властивість як міра інерції тіла називається його масою (інертність – це стан спокою). Саме цією властивістю пояснюється те, що наприклад, зрушити з місця порожній візок легше, ніж навантажений, легше підняти маленьку кулю, ніж велику з того самого матеріалу.
За ІІ законом Ньютона маса тіла пов’язана з такими величинами, як сила F і прискорення а, яке дістає тіло маси m під дією даної сили, тобто
F = m∙a.
На підставі цього закону можна встановити і інші залежності:
= 
або = 
,
тобто маси двох тіл обернено пропорційні прискоренням або миттєвим швидкостям, які вони дістають в результаті взаємодії.
Перше уявлення про те, що тіла мають різну масу, діти дістають з досвіду у ранньому віці, беручи в руки предмети різного розміру і різної маси. Щоб допомогти учням початкових класів виділити масу серед інших властивостей тіл, доцільно пропонувати їм оцінити «на руку», який з предметів (одного розміру, але з різних матеріалів) має більшу масу, наприклад куб або брусок металевий і дерев’яний, гумовий м’яч і металева або дерев’яна куля Потім, навпаки, запропонувати різні предмети за розміром, але однакової маси – спочатку масою 1 кілограм (1 клас). Пізніше (3 клас) учні ознайомлюються з новими одиницями маси – тонною, грамом, центнером. В процесі розв’язування практичних задач учні засвоюють співвідношення між одиницями маси:
1кг = 1000г 1 ц = 100кг
1 т = 10ц 1 т = 1000кг
В історії людства у зв’язку з розвитком обміну продуктами виникла потреба вимірювати масу тіла. Який народ і коли саме винайшов терези – невідомо. До нас дійшло зображення важільних терезів у древніх пам’ятниках Єгипту ІІ тис. до н. е. Мірою маси були гран (маса зерна) та карат (маса насіння одного з видів бобів). Одиниця маси гран використовується донині в аптекарській справі, а карат – при вимірюванні маси дорогоцінних металів і каменів (1 карат ≈ 0, 2г). Пізніше за одиницю маси почали брати масу води, що наповнює певний посуд. Російською одиницею маси була гривня, яку пізніше почали називати фунтом. Одиницею маси також був пуд – 40 фунтів і золотник.
В Міжнародній системі одиниць 1грам – це маса одного кубічного сантиметра чистої дистильованої води при 40 С, 1кілограм – це маса одного кубічного дециметра води або 1літра, 1т – маса одного кубічного метра води. В Національному архіві Франції зберігається «архівний кілограм» – циліндрична платинова гиря.
Основною одиницею вимірювання маси є грам, коротке позначення – г. При значенні інших одиниць маси використовуються префікси мілі і кіло.
1г = 1000мг чи 1мг = 0,001г, 1кг = 1000г чи 1г = 0,001кг,
1кг = 1000000мг чи 1 мг = 0,000001кг.
Великі за масою величини вимірюють у тоннах (т) і центнерах (ц):
1т = 10ц = 1000кг = 1000000г чи 1ц = 0,1т, 1кг = 0,001т, 1г = 0,000001т,
1ц = 100кг = 100 000г чи 1кг = 0,01ц, 1г = 0,00001ц.
Час та його вимірювання
Час – це більш складна для сприймання величина, бо її не можна побачити як довжину або площу, не можна відчути як масу.
Час – це те, що відокремлює одну подію від іншої.
В математиці і фізиці час розглядають як скалярну величину, тому можуть виконувати всі властивості і дії над часом: додавати, віднімати, множити на число, ділити на число.
За одиницю вимірювання часу взято такий процес, що регулярно повторюється. Це є секунда, доба, рік, тощо.
Всі події у житті відбуваються у часі. З вимірюванням часу пов’язана більшість хімічних, фізичних і технічних процесів. Якщо міри довжини, маси, площі, об’єму тривалий час були різними у різних народів і лише поступово були замінені єдиними мірами метричної системи, то для вимірювання часу здавна встановилась одна одиниця міри – доба. Але спочатку день і ніч здавались людині чимось протилежними і вони лічили окремо дні і ночі, а потім об’єднали їх в добу. Доба – це час, протягом якого земна куля обертається навколо своєї осі.
Також для вимірювання часу люди використовували фази Місяця. Оскільки кожна фаза займає приблизно 7 діб, то це дало людині нову міру часу – тиждень. Древні вавілоняни обожнювали небесні світила Сонце, Місяць і планети – Венеру, Марс, Меркурій, Юпітер, Сатурн. Кожному з них вони присвятили один день тижня. У Франції, Англії і тепер дні тижня мають назви планет: неділя – день Сонця, і т.д.
Число 7 у давнину мало магічний смисл: мешканці Афін кожен рік богу Мінотавру посилали дань – 7 юнаків або 7 дівчат, визнавали 7 чудес світу, вважали, що Рим побудований на 7 горбах.
Проміжок часу від молодого Місяця до іншого молодого Місяця назвали місяцем. Спочатку одиниці часу «рік» не було (він дуже великий), але потім він з’явився, бо ним почали позначати час, протягом якого Земля робить повний оберт навколо Сонця – 365 діб 5 годин 48 хвилин 46 секунд.
У різних народів рік починався у різні пори року: у римлян – з березня, у єгиптян – то влітку, то взимку, то навесні.
Доба – позасистемна одиниця вимірювання часу, приблизно рівна періоду обертання Землі навколо своєї осі. Доба дорівнює 24 годинам (або 1440 хвилинам, або 86400 секундам).
На малюнку можна побачити порівняння тривалості зоряної (2) і сонячної (3) доби при збігу напрямків орбітального й власного обертання.
Розрізняються сонячну добу і зоряну добу.
Сонячна доба — це проміжок часу між двома послідовними нижніми кульмінаціями середнього сонця (це фіктивна точка, що рівномірно рухається вздовж небесного екватора), вона триває 24 години.
Зоряна доба — проміжок часу між двома послідовними кульмінаціями зірки (найвищим положенням її над горизонтом) через меридіан точки спостереження. За зоряну добу Земля робить повний оберт навколо своєї осі. Вона дорівнює 23 год 56 хв 4 с. Вони не рівні через те, що завдяки обертанню Землі навколо Сонця для спостерігача, що перебуває на Землі, Сонце зміщується на тлі нерухомих зірок.
Секунда — одиниця виміру часу в Міжнародній системі одиниць. Еталон секунди визначається, як 9 192 631 770 періодів випромінювання атома цезію-133 при переході між двома рівнями основного стану, розщепленими в магнітному полі ядра, при сталій довжині хвилі, нульовій температурі й відсутності зовнішнього магнітного поля. Секунда дорівнює 1/60 хвилини, 1/3600 години, або 1/86400 доби. Визначення секунди через тривалість доби незадовільне для наукових цілей, бо довжина дня не постійна, а змінна. Тому виникла потреба в перевизначені еталону часу. В 1956 році фахівці надали секунді значення 1/31 556 925,9747 тривалості тропічного року (тобто часу, потрібного видимому з Землі Сонцю, щоб повернутися на таке саме положення відносно інших космічних світил) для 1900 року. У 1967 році було встановлено новий еталон, що опирається на спектроскопію.
Виміряти проміжок часу можливо лише порівнявши його з тривалістю іншої події, яка вважається регулярною. Так, можливо сказати, що місяць січень триває 31 день. У цьому випадку період часу між початком і кінцем місяця порівнюється з регулярною подією – сходом Сонця.
Прилади, призначені для вимірювання коротких проміжків часу, називаються годинниками і хронометрами. Уже в давнину були відомі сонячні годинники. Проте потреби дедалі точнішого визначення проміжків часу потребувало розробки нових приладів, в основі яких лежали б коротші процеси з коротшими періодами. В епоху Відродження таким базовим процесом для вимірювання часу стали коливання маятника. Коливання маятника і інші типи механічних коливань, лежать в основі більшості механічних годинників. Електронні теж використовують коливні процеси, але вони можуть мати немеханічну природу.
Юліанський календар введено, починаючи із 1 січня 45 р. до н. е. Юлієм Цезарем у кінці 46 р. до н. е. Спираючись на поради грецького астронома Созігена (Sosigenes) та з метою добитися того, щоб певні астрономічні події на зразок весняного та осіннього рівнодення відбувалися щороку в певний цілком визначений день, Цезар узгодив тривалість року із сонячним календарем, тобто встановив її рівною 365 дням із чвертю дня. Чверті дня враховувалися наступним чином: кожного четвертого року до календаря додавався ще один день і тривалість місяця лютого ставала не 29, а 30 днів. Свого часу Гай Юлій Цезар пожартував: «Римляни завжди перемагають, але ніколи не знають коли це трапилося». Ім’я Цезаря вшановано у латинській назві сьомого місяця (тодішнього п’ятого) — Julius. Пізніше Октавіан Август виправив конструкцію високосного року і восьмий місяць на його честь був названий Augustus. А щоб не осоромитися перед імператором – попередником, місяць серпень Augustus також отримав 31-й день, який взяли з кінця року — 29/30 лютого. Таким чином лютий вкоротився й став тривати 28 днів звичайного року й 29 високосного. Але юліанський рік тривалістю в 365 днів і 6 годин довший за істинний сонячний рік (365 днів 5 годин 49 хвилин і 46 секунд) на 14 хвилин 11 секунд. Різниця складає близько 0, 0078 дня за рік або близько одного дня за 128 років. За півтора тисячоліття календар знову відставав на десять днів. Що й стало причиною введення в 1582 році Григоріанського календаря.
Григоріанський календар – календар, введений у вжиток 4 жовтня 1582 року Папою Римським Григорієм XIII. Реформа календаря мала за мету ліквідувати помилку в обчисленні дат: з моменту введення юліанського календаря до XVI століття «набігла» різниця в 10 днів порівняно з астрономічною датою. Згідно з нововведенням папи, одразу ж після 4 жовтня 1582 року настало 15 жовтня. Цього дня в Італії, Франції, Іспанії, Португалії та Польщі прийнято григоріанський календар — попередні десять днів були вилучені з календаря. 1583 року Григорій XIII направив Константинопольському патріарху Ієремії ІІ пропозицію перейти на новий календар. Наприкінці 1583 року на соборі в Константинополі пропозиція була відкинута, як невідповідна канонічним правилам святкування Великодня.
В Українській народній республіці григоріанський календар введено з 16 лютого 1918 року і цей день став вважатися як 1 березня 1918 року. Закон про це було ухвалено 12 лютого 1918 року (за старим стилем) на засіданні Малої ради в Коростені.
У Росії григоріанський календар введено 1918 року декретом Раднаркому, згідно з яким після 31 січня 1918 року слідувало 14 лютого 1918 року. Російська православна церква і деякі інші православні церкви не прийняли григоріанський календар, тож і далі користуються юліанським календарем.
У повсякденному житті використовуються наступні одиниці вимірювання часу, між якими існують певні співвідношення:
1 хв = 60 с 1 год = 60 хв
1 год = 3600 с 1 доба = 24 год
1 місяць = 30 або 31 доба (у лютому 28 або 29 діб)
1 звичайний рік = 365 діб
1 високосний рік = 366 діб
1 століття = 100 років
