Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬ысказывани€ и высказывательные формы




 

 


ј Ч Ђфигура €вл€етс€ многоугольникомї, составное предложение: ЂЌе јї Ч Ђфигура не €вл€етс€ многоугольникомї.

¬заимосв€зь оценки воспитател€ и выбора ребенка можно уви≠деть на рисунке 15.

≈сли предложение ј Ч элементарное высказывание, то дл€ по≠строени€ отрицани€ следует либо предварить его словами Ђневерно, что...ї, либо поставить частицу Ђнеї перед сказуемым (если ј содер≠жит частицу Ђнеї, то отбросить ее).

¬ысказывани€ с кванторами

¬ысказывательные формы можно обратить в высказывание, не только подставив значени€ переменных. »ногда используют другие способы.

«адание 9

«апишите натуральные числе от 1 до 9. ќпределите значение ис≠тинности предложений:

Ђ„исла однозначныеї; Ђ„исла отрицательныеї;

Ђ„исла четныеї.

Ќельз€ ответить на вопрос, истинны или ложны эти предложе≠ни€, так как они €вл€ютс€ высказывательными формами. ƒл€ обра≠щени€ их в высказывани€ необходимо уточнение, о каких числах идет речь. ƒл€ этого можно, например, в начале данных предложе≠ний поставить слова Ђвсеї или Ђнекоторыеї.

—лова, которые превращают высказывательную форму в выска≠зывание, называютс€ кванторами.  ванторы бывают двух видов: кванторы общности (Ђвсеї, Ђлюбойї, Ђвс€кийї, Ђкаждый?) и кванто≠ры существовани€ (Ђнекоторыеї, Ђсуществуютї, Ђимеютс€ї, Ђнайдет≠с€ї, Ђестьї, Ђхот€ бы одинї).

ѕри изменении вида квантора значение истинности высказыва≠ни€ может помен€тьс€, а может сохранитьс€. Ќапример, дл€ чисел из задани€ 9 предложени€: Ђ¬се числа однозначныеї, Ђ»меютс€ од≠нозначные числаї, ЂЌекоторые из данных чисел четныеї Ч истин≠ные высказывани€; а предложени€: ЂЌекоторые числа отрицатель≠ныеї, Ђ¬се числа отрицательныеї, Ђ¬се числа четныеї Ч ложные высказывани€.

ќбычно мы определ€ем значение истинности интуитивно вер≠но. ѕри затруднении, чтобы установить значение истинности вы≠сказываний с кванторами, надо знать некоторые правила.

»стинность высказываний с квантором общности устанавлива≠етс€ путем доказательства. „тобы убедитьс€ в ложности, доста≠точно привести контрпример.

»стинность высказывании с квантором существовани€ устанав≠ливаетс€ при помощи конкретного примера. „тобы убедитьс€ в его ложности, необходимо провести доказательство.

Ќапример, рассмотрим предложени€ дл€ чисел из задани€ 9:

Ђ¬се числа однозначныеї - истинное высказывание, так как, проверив каждое число (способ доказательства - полна€ индукци€), мы убеждаемс€ в справедливости высказывани€.

Ђ¬се числа четныеї Ч ложное высказывание, так как, например, число 5 не €вл€етс€ отрицательным (контрпример).

ЂЌекоторые из данных чисел четныеї Ч истинное высказыва≠ние, так как, например, число 4 Ч четное (пример).

ЂЌекоторые числа отрицательныеї Ч ложное высказывание, так как, проверив каждое число (способ доказательства Ч полна€ ин≠дукци€), можно в этом убедитьс€.

¬ предложенных примерах использовалс€ такой способ доказа≠тельства, как полна€ индукци€ (рассматривалс€ каждый частный слу≠чай), возможны и другие способы доказательств (см. п. 1.9).

„асто в математических предложени€х кванторы общности опускаютс€, но подразумеваютс€. Ќапример, в предложении Ђ—ум≠ма углов треугольника равна 180∞ї квантор общности €вно не зву≠чит, но подразумеваетс€: Ђ—умма углов любого треугольника равна 180∞ї.

«адание 10

”становите значение истинности денных предложений. —вои отве≠ты обоснуйте:

Х ЂЋюбой пр€моугольник €вл€етс€ квадратомї.

Х Ђ” всех выпуклых четырехугольников сумма углов рана 360∞ї.

Х Ђ—уществуют треугольники, у которых все углы тупыеї.

Х Ђ—уществуют равносторонние треугольникиї.

”же в дошкольном возрасте детей учат правильно рассуждать. Ќапример.

 

 

 


»ме€ математическое предложение: Ђ’от€ бы один из

предметов - м€чї, рассуждаем в соответствии с правилами логики (рис. 18).





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1633 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—вобода ничего не стоит, если она не включает в себ€ свободу ошибатьс€. © ћахатма √анди
==> читать все изречени€...

547 - | 489 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.