Атрибутивных рядов могут служить распределения населения по
Национальности, по профессиям, по полу; распределение предприятий по
Формам собственности;
• вариационные - строятся по количественным признакам,
Например, распределение рабочих по уровню квалификации, по
Заработной плате, распределение студентов по успеваемости.
Вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные.
В дискретных рядах признак принимает только целые значения,
Например, размер семьи, тарифный разряд.
Интервальные ряды основаны на непрерывных признаках,
Принимающих любые, в том числе и дробные значения. В зависимости от
Того, какая структурная группировка лежит в основе интервального ряда,
Различают равноинтервальные и неравноинтервальные ряды.
В равноинтервальных рядах ширина интервала является величиной
постоянной, в неравноинтервальных – она различна для разных групп.
Основными элементами рядов распределения являются:
1) значения признака (варианты):
• i
χ - дискретное в дискретных рядах;
Формат: Список
• н
i χ
- в
i χ
- интервал для интервальных рядов, где i = 1, ni, i n -
Частота;
Частота i n - число единиц совокупности, обладающих данным
Значением признака. Частота показывает, сколько раз данное значение
Признака встречается в совокупности; сумма всех частот всегда равна
Объему статистической совокупности, т. е. n N
m
i = Σ1
.
Исследование рядов распределения осуществляется _______в два этапа:
• эмпирическое исследование, целью которого является
Получение обобщающих характеристик изучаемой совокупности;
• теоретическое исследование с целью выявления
Закономерности данного распределения и его теоретического описания.
Эмпирическое исследование начинается с определения частотных
Характеристик ряда распределения.
Частотные характеристики рядов распределения
Исходной частотной характеристикой любого ряда распределения
Является частота i n. На ее основе можно рассчитать следующие
характеристики:
• Частость – удельный вес (доля) единиц совокупности,
Имеющих определенное значение признака, т. е. это частота, выраженная в
виде относительной величины (доли единицы или процента):
, 1,, 1
= = = Σ=
m
i
i
i
I i m q
N
Q n.
Эта характеристика имеет важное значение при исследовании рядов
Распределения, так как позволяет связать показатели рядов распределения
С соответствующими показателями и аппаратом теории вероятностей. В
Теории вероятностей i q есть вероятность того, что данное значение
Признака встретится в совокупности. Частость используется для
Сопоставления рядов распределения, содержащих равное число
Статистических единиц.
• Накопленная частота – число единиц совокупности, у
которых значение признака не превышает данного x*, т. е. это частота
нарастающим итогом:
N n N N xm
m
i
x i = =Σ
∗
∗
=
,
.
x* - данное значение признака в _ - ой группе, для которой
Рассчитывается накопленная частота.
По накопленным частотам можно построить кумулятивный ряд
распределения – ряд значений числа единиц совокупности с меньшими и
Формат: Список
Равными верхней границе соответствующего интервала значениями
Признака.
• Накопленная частость – удельный вес (доля) единиц, у
которых значение признака не превосходит данное x*, т. е. это частость
нарастающим итогом:
, 1
= =Σ
∗
∗
=
Xm
m
i
X i Q q Q;
• Плотность распределения – универсальная частотная
Характеристика, позволяющая перейти от эмпирического к
Теоретическому распределению. Для рядов с неравными интервалами
Только эта характеристика дает правильное представление о характере
Распределения. Плотность распределения рассчитывается в 2-х
вариантах:
- как абсолютная плотность распределения i
ϕ, показывающая
Число единиц совокупности, приходящихся на единицу ширины интервала
значения признака:
i
i
I a
ϕ = n.
- как относительная плотность распределения '
i ϕ
, показывающая
