Возрастания или убывания наблюденных значений признака; примером

Атрибутивных рядов могут служить распределения населения по

Национальности, по профессиям, по полу; распределение предприятий по

Формам собственности;

• вариационные - строятся по количественным признакам,

Например, распределение рабочих по уровню квалификации, по

Заработной плате, распределение студентов по успеваемости.

Вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные.

В дискретных рядах признак принимает только целые значения,

Например, размер семьи, тарифный разряд.

Интервальные ряды основаны на непрерывных признаках,

Принимающих любые, в том числе и дробные значения. В зависимости от

Того, какая структурная группировка лежит в основе интервального ряда,

Различают равноинтервальные и неравноинтервальные ряды.

В равноинтервальных рядах ширина интервала является величиной

постоянной, в неравноинтервальных – она различна для разных групп.

Основными элементами рядов распределения являются:

1) значения признака (варианты):

• i

χ - дискретное в дискретных рядах;

Формат: Список

• н

i χ

- в

i χ

- интервал для интервальных рядов, где i = 1, ni, i n -

Частота;

Частота i n - число единиц совокупности, обладающих данным

Значением признака. Частота показывает, сколько раз данное значение

Признака встречается в совокупности; сумма всех частот всегда равна

Объему статистической совокупности, т. е. n N

m

i = Σ1

.

Исследование рядов распределения осуществляется _______в два этапа:

• эмпирическое исследование, целью которого является

Получение обобщающих характеристик изучаемой совокупности;

• теоретическое исследование с целью выявления

Закономерности данного распределения и его теоретического описания.

Эмпирическое исследование начинается с определения частотных

Характеристик ряда распределения.

Частотные характеристики рядов распределения

Исходной частотной характеристикой любого ряда распределения

Является частота i n. На ее основе можно рассчитать следующие

характеристики:

• Частость – удельный вес (доля) единиц совокупности,

Имеющих определенное значение признака, т. е. это частота, выраженная в

виде относительной величины (доли единицы или процента):

, 1,, 1

= = = Σ=

m

i

i

i

I i m q

N

Q n.

Эта характеристика имеет важное значение при исследовании рядов

Распределения, так как позволяет связать показатели рядов распределения

С соответствующими показателями и аппаратом теории вероятностей. В

Теории вероятностей i q есть вероятность того, что данное значение

Признака встретится в совокупности. Частость используется для

Сопоставления рядов распределения, содержащих равное число

Статистических единиц.

• Накопленная частота – число единиц совокупности, у

которых значение признака не превышает данного x*, т. е. это частота

нарастающим итогом:

N n N N xm

m

i

x i = =Σ

∗

∗

=

,

.

x* - данное значение признака в _ - ой группе, для которой

Рассчитывается накопленная частота.

По накопленным частотам можно построить кумулятивный ряд

распределения – ряд значений числа единиц совокупности с меньшими и

Формат: Список

Равными верхней границе соответствующего интервала значениями

Признака.

• Накопленная частость – удельный вес (доля) единиц, у

которых значение признака не превосходит данное x*, т. е. это частость

нарастающим итогом:

, 1

= =Σ

∗

∗

=

Xm

m

i

X i Q q Q;

• Плотность распределения – универсальная частотная

Характеристика, позволяющая перейти от эмпирического к

Теоретическому распределению. Для рядов с неравными интервалами

Только эта характеристика дает правильное представление о характере

Распределения. Плотность распределения рассчитывается в 2-х

вариантах:

- как абсолютная плотность распределения i

ϕ, показывающая

Число единиц совокупности, приходящихся на единицу ширины интервала

значения признака:

i

i

I a

ϕ = n.

- как относительная плотность распределения '

i ϕ

, показывающая