Между исследуемыми признаками, которые невозможно установить на

Основе изолированных группировок по каждому из исследуемых

Признаков. Однако следует иметь в виду, что при изучении влияния

Большого числа признаков применение комбинационных группировок

Невозможно, так как это приводит к дроблению информации, а значит, к

Затушевыванию проявлений закономерности. Даже при наличии больших

объемов информации приходится ограничиваться двумя – четырьмя

Признаками.

Комбинационная группировка по двум признакам (X, Y)

Оформляется в виде шахматной таблицы, в которой значения одного

признака X откладываются по строкам, а значения второго признака Y –

по столбцам. На пересечении j–ого столбца и i-ой строки (в теле

Таблицы) находятся частоты совместного проявления значения признака Y

В j-ом столбце и значения признака X в i -ой строке.

Многомерные группировки

К ним относятся группировки, выполненные по нескольким

Группировочным признакам одновременно.

Цель многомерных группировок – классификация данных на основе

Множества признаков, то есть выделение групп статистических единиц,

Однородных по нескольким признакам одновременно. В процессе такой

группировки решаются, например, задачи типизации – выделяются

Самостоятельные экономические или социальные типы явлений. Так,

Приемами многомерной классификации можно всю совокупность

промышленных предприятий разбить на «мелкие», «средние» и

«крупные», используя следующие признаки: численность промышленно-

Производственного персонала, объем продукции, стоимость ОПФ,

Потребление материальных ресурсов и т.д.

Можно выделить типы предприятий по финансовому положению на

Основе таких показателей как размер прибыли, уровень рентабельности

Производства, уровень капитализации, уровень ликвидности ценных бумаг

И т.д.

В психологии многомерные группировки используются для

Выделения типов людей по степени их профессиональной пригодности, в

медицине – для диагностики болезней на основе множества симптомов.

При выполнении многомерных группировок могут быть

использованы два основных подхода:

• Первый заключается в том, что рассчитывается обобщающий

Показатель по совокупности группировочных признаков и проводится

Простая группировка по этому обобщающему показателю.

• Второй подход состоит в использовании методом кластерного

Анализа.

Представителем первого подхода является метод многомерной

средней, алгоритм которого заключается в следующем:

Составляется матрица абсолютных значений признаков по

всем статистическим единицам - xij, i=1, n – статистические единицы, j

=1, k – признаки.

Абсолютные значения признаков заменяются их

нормированными по среднему значению уровнями:

j

Ij

Ij x

x

P =,

Где ij P - нормированное значение j-ого признака у i-ой статистической

Единицы;

J x - среднее значение j-того признака,

n

P

x

n

i

Ij

j

Σ=

= 1;

Для каждой статистической единицы рассчитывается

многомерная средняя:

k

P

P

k

j

Ij

i

Σ=

= 1,

k – число оснований группировки;

В соответствии со значениями многомерной средней совокупность

Разделяется на однородные группы, то есть выполняется простая

Группировка по многомерной средней.

Рассмотрим пример выполнения группировки на основе

многомерной средней: необходимо выделить однородные группы

Статистических единиц по трем признакам; объем статистической

Совокупности составляет 10 объектов, каждый из которых характеризуется

Условными значениями признаков.

Исходные _______данные и расчет многомерной средней представлен в

Таблице 4.4.

Таблица 4.4.

Расчет многомерной средней

Абсолютные

Значения

Признаков

Нормированные

Значения признаков

Расчет

Многомерной

Средней

Номер

Объекта

I1 x

I2 x

I3 x

I1 P

I2 P

i3 P Σ=

k

J i

Ij P

I P

1 2 18 62 0,57 1,67 1,0 3,24 1,08

2 1 5 40 0,29 0,46 0,64 1,39 0,46

3 2 7 40 0,57 0,65 0,64 1,86 0,62

4 6 15 77 1,71 1,39 1,24 4,34 1,4

5 1 9 43 0,29 0,83 0,69 1,81 0,60

6 6 20 95 1,71 1,85 1,53 5,1 1,7

7 5 9 62 1,42 0,83 1,0 3,25 1,08

8 1 1 46 0,29 0,10 0,74 1,13 0,38

9 8 15 84 2,29 1,39 1,35 5,03 1,68

10 3 9 72 0,86 0,83 1,16 2,85 0,95

Итого 35 108 621 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00

J X 3,5 10,8 62,1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0