Мета: Узагальнити поняття про геометричну фігуру, як про множину точок; порівняти пряму і криву лінії; порівняти пряму лінію і промінь; узагальнити поняття відрізка, як множини точок прямої, укладеної між двома даними точками; порівняти пряму і відрізок, промінь і відрізок; актуалізувати поняття: «багатокутник», «прямокутник», «квадрат»; порівняти квадрат і прямокутник; актуалізувати поняття «периметр багатокутника», знаходження периметра трикутника і квадрата; актуалізувати поняття «коло» і «круг»; узагальнити поняття кола, як множини точок, рівновіддалених від даної точки – центра кола; порівняти круг і коло.
Під час бесіди обговорюємо питання:
- Що спільного в прямої і кривої ліній? (І пряма і крива лінії складаються з нескінченної множини точок, причому кожну лінію можна продовжити, як вправо, так і вліво; і пряма і крива лінії не мають ні початку ні кінця.)
- Раз пряма лінія складається з безлічі точок, то завжди на ній, у будь-якім місці, можна виділити одну точку. Накресліть пряму лінію і поставте на ній одну точку О.
- На скільки частин розбила ця крапка пряму лінію? (На дві частини) Кожна така частина називається променем. Зверніть увагу, що один промінь складається з усіх точок прямої, що лежать праворуч від виділеної точки О – точки, що здійснює розбивку прямої на дві частини. А інший промінь складається з безлічі точок прямої, що лежать ліворуч від точки О, що поділяє пряму. Таким чином, що таке промінь? (Промінь – це частина прямої, що складається з усіх її точок, що лежать по одну сторону від даної точки.)
а О
- Точка, що здійснює розбивку прямої на два промені називається початком променя, як першого, так і другого. Якою точкою позначений початок променя? Точка О – початок двох променів. Як розрізнити ці промені? Їх треба назвати!
- Промені позначають теж буквами латинського алфавіту. Можна позначити промінь двома буквами латинського алфавіту: початковою і ще якою-небудь точкою, що належить цьому променю. Наприклад: ОА чи ОК …Початкову точку пишуть на першому місці.
а КО А
- Чи можна продовжити промінь ОА вправо? А вліво?
- Чи можна продовжити промінь ОК вправо? А вліво?
- Який висновок можна зробити? (Промінь має початок, але не має кінця.)
- Порівняйте промінь і пряму лінію.Чим відрізняється промінь від прямої лінії? (Пряма лінія не має ні початку ні кінця, а промінь має початок, але не має кінця.) Що спільного в прямої і променя? (Промінь – це частина прямої.)
- Накресліть пряму с. Поставте на прямій дві точки Е та І. На скільки частин розбили дві точки пряму? Як називаються ці частини? (Пряма розбивається двома точками на два промені і відрізок.) Назвіть ці фігури буквами латинського алфавіту.
- Що таке відрізок? (Відрізок – це частина прямої, обмежена двома точками.)
- Порівняйте відрізок і пряму. Чим вони відрізняються? (Пряма не має ні початку ні кінця, а відрізок має і початок і кінець.) Чим вони схожі? (Відрізок – це частина прямої.)
- Промінь – це теж частина прямої. Чим відрізняється відрізок від променя? (Промінь має початок, але не має кінця, а відрізок має і початок і кінець. Промінь – це частина прямої, що складається з усіх її точок, розташованих по одну сторону від даної точки; а відрізок – це частина прямої, обмежена двома точками прямої.)
- Скільки прямих можна провести через одну точку? Поставте одну точку і проведіть через цю точку прямі. Скільки ви провели прямих через одну точку? Хто більше? Який висновок можна зробити?
- Скільки променів і скільки відрізком можна провести через одну точку? Як не виконуючи побудов відразу відповісти на це питання? (І промінь і відрізок – це частина прямої, тому, якщо через одну точку можна провести безліч прямих, то на кожній з них можна виділити промінь і відрізок, отже через одну точку можна провести безліч променів і безліч відрізків.)
- Скільки прямих можна провести через дві різні точки? Поставте дві будь-які точки, проведіть через них прямі. Скільки можна провести прямих?
- Запам'ятаєте: через дві будь-які точки можна провести одну і тільки одну пряму лінію!
- Контур (обрис) якої фігури можна одержати з трьох однакових паличок, трьох сірників, трьох рівних відрізків? Вдома виріжте з паперу трикутники різних розмірів. Підрахуйте, скільки кутів у кожнім трикутнику, скільки сторін, скільки вершин.
- Чи можна з наступних чотирьох відрізків скласти контур прямокутника? Чому? (Можна, тому що маємо по два рівні відрізка, а у прямокутника протилежні сторони рівні.) Зробіть це.
 |  | ||
 |  |
- Охарактеризуйте отриману фігуру. (Ми одержали прямокутник. Прямокутник – це чотирикутник, у якого всі кути прямі.)
Чому прямокутник – це чотирикутник? (Тому, що в нього є чотири кути і чотири сторони.)
- До яких геометричних фігур можна віднести чотирикутник? (До багатокутників.) Які ще багатокутники вам відомі? з яких елементів складаються багатокутники?(У багатокутників є сторони, кути і вершини.)
- Скільки сторін, кутів і вершин у п'ятикутника? Трикутника? Шестикутника? Восьмикутника? Чому ці фігури мають таку назву?
- Що собою представляють сторони багатокутника? (Сторони - це відрізки.)
- Що собою уявляє вершина багатокутника? (Вершина багатокутника – це точка – початок двох відрізків, що є сторонами багатокутника.)
- Що таке кут багатокутника? (Кут - це частина багатокутника, утворена двома її сторонами.)
- З яких елементів складається кут? (Кут має вершину і сторони. Вершиною кута є вершина багатокутника, стороною – сторони багатокутника.)
- Чим цікаві кути прямокутника? (У прямокутника всі кути рівні – прямі.)
- Який кут є прямим? (Кут, що виходить у результаті перегинання листа папера на чотири рівні частини, є прямим. Величина цього прямого кута дорівнює величині більшого кута креслярського трикутника. Тому при визначенні чи є кут прямим, ми на нього накладаємо прямий кут креслярського трикутника.)
- Крім прямих кутів, які ще кути ви знаєте? (Кути більше прямого і кути менше прямого.) Як визначити вид кута? (Треба накласти на даний кут прямий кут креслярського трикутника: якщо він уміщається усередині прямого кута, то цей кут менше прямого; якщо прямий кут уміщається усередині даного кута, то даний кут більше прямого.)
- Яка ще геометрична фігура має всі прямі кути? (Квадрат) Чому? (Тому, що квадрат – це прямокутник, але особливий прямокутник – у якому усі сторони рівні.)
- Чим відрізняється квадрат від прямокутника? (У квадрата всі сторони рівні, а в прямокутника – тільки протилежні.)
- Що спільного в квадрата і прямокутника? (І квадрат і прямокутник – це чотирикутники, при чому й у квадрата й у прямокутника всі кути прямі.)
- Що називається периметром багатокутника? (Периметр багатокутника – це сума довжин його сторін.)
Під час повторення матеріалу слід пропонувати учням завдання на побудову прямокутника с заданими довжинами його сторін. Міркування відбувається за пам’яткою:
|
- Як одержати коло? (Коло одержуємо за допомогою циркуля. Гостру ніжку ставимо на лист паперу і проводимо лінію другою ніжкою циркуля;отримана лінія – коло.)
- Яку лінію ми одержали? (Ми одержали коло.) До яких ліній можна віднести коло? (До кривих ліній. Це замкнена крива лінія.)
- Що собою представляє крива лінія? (Крива лінія – це множина точок)
- Який висновок можна зробити звідси? (Коло – це теж множина точок.)
- Назвіть елементи кола. (Центр кола – місце гострої ніжки циркуля; позначається - О. Радіус кола – відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою кола; позначається ОА.)
Також, розв’язуємо завдання на побудову кола, заданого радіусу:
|
На побудованому колі пропонуємо учням накреслити радіус. Кожний учень будує радіус, відмітний від радіусів в інших учнів. Отже у колі можна побудувати безліч радіусів! Вимірявши довжини отриманих радіусів, учні роблять висновок, що усі радіуси кола – це рівні відрізки.
Радіус кола – це відрізок, який з’єднує центр кола з будь-якою його точкою. Отже, довжина радіусу показує на скільки кожна точка кола віддалена від центру. А радіуси кола – це рівні відрізки, тому точки кола віддалені на рівну відстань від його центру. Таким чином, коло – це множина точок, які рівновіддалені від однієї точки – центра кола.
Також слід обговорити питання про відмінність між колом та кругом коло – це межа круга). Розглянути точки, що належать колу й кругу; точки, що належать лише кругу.
Підводимо підсумок:
- Отже, що спільного в прямої, кривої лінії, променя, відрізка, багатокутників і круга і кола? (Усе це геометричні фігури, вони складаються з множини крапок.)
- Засновником яких фігур є пряма лінія? (Променя і відрізка – вони частини прямої.)
- Засновником якої фігури є крива лінія? (Коло це особлива крива лінія, усі точки якої рівновіддалені від центра.)
- Що собою представляє багатокутник? (Це фігура, що містить кілька сторін, стільки ж вершин і стільки ж кутів. У залежності від їхньої кількості виникають назви багатокутників: трикутник, чотирикутник, п'ятикутник...)
- Які фігури виділяються з класу чотирикутників і чому? (Це прямокутник і квадрат, тому що це чотирикутники в яких усі кути прямі.)
- А чому прямокутник і квадрат носять різні назви, чому їх треба розрізняти? (Тому, що квадрат – це особливий прямокутник, у якого всі сторони рівні. Тоді як у звичайного прямокутника рівні тільки протилежні сторони.)
