1. Визначити суму, яка буде в кінці п’ятирічного періоду на рахунку в банку, якщо на депозит у кінці кожного періоду вносять по 200 грн. Банк нараховує відсотки за ставкою 10 % річних.
Розв’язання:
2. Знайти нарощену суму ренти за умови, що відсотки нараховуються щоквартально. Внески робляться протягом 5 років наприкінці року по 20 тис. грн. На зібрані кошти нараховуються відсотки за ставкою 12 % річних:
Розв’язання:
3. Визначити суму, яка буде в кінці п’ятирічного періоду на рахунку в банку, якщо на депозит у кінці кожного місяця робляться внески. Загальна сума надходжень протягом року становить 200 грн. Банк нараховує відсотки за ставкою 10 % річних.
Розв’язання:
4. На рахунок банку щомісячно робляться внески по 100 грн. Банк нараховує 12 % річних за ставкою складних відсотків. Необхідно знайти суму, яка буде нагромаджена на рахунку через 5 років, якщо банк нараховує відсотки щоквартально.
Розв’язання:
У такому разі річна сума внесків дорівнюватиме 1200 грн, тобто R = 1200.
5. Необхідно визначити суму, котру треба внести на рахунок у банку, який нараховує відсотки в кінці року за ставкою складних відсотків у розмірі 5 % річних, для того, щоб виплачувати протягом 5 років у кінці року додаткову пенсію в сумі 100 грн.
6. Необхідно визначити суму, яка потрібна для того, щоб можна було виплачувати кредиторові щоквартально 100 грн протягом 5 років, якщо на ваш рахунок у банку відсотки нараховуються кожні півроку за складною ставкою відсотків 5 % річних.
Розв’язання:
Член ренти R = 100 × 4 = 400;
7. Скільки коштує акція з щорічними дивідендами 40 грн, якщо відсоткова ставка, за якою дисконтуються подібні акції, дорівнює 8 %.
Отже, вартість даної акції 500 грн.
8. У кінці п’ятирічного строку необхідно погасити заборгованість у сумі 10 000 грн шляхом створення фонду на депозитному рахунку в банку. Банк нараховує 10 % річних. Необхідно визначити величину рівних щорічних внесків для створення цього фонду.
Розв’язання:
З іншого боку, виникає задача погашення поточного боргу в сумі 10 000 грн шляхом щорічних виплат кредиту. Кредит було надано під 10 % річних на п’ять років. Задача полягає у визначенні розміру щорічних виплат:
9. Припустімо, що куплено пакет акцій на 10 000 грн і дивіденди виплачуватимуться у кінці року в розмірі 1000 грн. За який строк окупляться суми, витрачені на купівлю акцій, якщо їх можна було б покласти на рахунок у банку під 5 % річних.
Розв’язання:
Окупність матиме місце тоді, коли сучасна величина дивідендів дорівнює сумі, що була витрачена для купівлі акцій:
Таким чином, вкладення в акції окупляться через 14,2 року за умови, що дивіденди виплачуватимуться регулярно і відсоткові ставки на фінансових ринках не змінюються.
11. Вартість партії товарів 100 тис. грн, які сплачуються протягом трьох років. Кредит надається під 10 % річних, платежі вносяться кожні півроку. Покупцеві надана відстрочка на три місяці, при цьому відсотки за час відстрочки приєднуються до вартості товарів. Яким чином здійснюватиметься погашення кредиту?
Розв’язання:
Спочатку необхідно визначити вартість товарів на кінець відстрочки:
Ця сучасна величина повинна бути сплачена за три роки.
