Описание метода и экспериментальной установки

Для наблюдения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо подать на его вертикальный вход напряжение U_у,пропорциональное индукции В суммарного поля, а на горизонтальный вход - напряжение U_х, пропорциональное напряженности поля Н. Принципиальная схема установки дана на рис. 9.3.

На первичную обмотку тороидального образца Т из исследуемого ферромагнетика подается переменное напряжение от лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) через сопротивление R₁. Изменением напряжения в первичной цепи доводят сердечник до состояния магнитного насыщения. Падение напряжения на сопротивлении R₁ пропорционально току в первичной обмотке, т. е. величине напряженности поля Н в тороиде, поскольку U_x = I₁R₁, а Н = n₁I₁

 

, (9.7)

 

где n₁ - число витков на единицу длины в первичной обмотке. Это напряжение подается на горизонтальный вход осциллографа. Во вторичной обмотке тороида наводится ЭДС индукции

 

, Y = B S₀ N₂, (9.8)

 

где Y - потокосцепление, N₂ - общее число витков вторичной обмотки, S ₀ - площадь, охватываемая одним витком. В опыте изменяется только величина индукции поля, т.е. d Y = S₀ N₂ d B и

 

. (9.9)

 

Пренебрегая ЭДС самоиндукции во вторичной обмотке и падением напряжения на конденсаторе С, запишем выражение для тока во вторичной обмотке тороида

. (9.10)

 

Таким образом, ток во вторичной цепи пропорционален скорости изменения индукции магнитного поля. Конденсатор, стоящий во вторичной цепи, является элементом интегрирующей цепи R₂C, и напряжение U_c на нем будет пропорционально величине индукции поля в сердечнике. Действительно,

 

. (9.11)

 

Напряжение U_c = U_y подается на вертикальный вход осциллографа. В результате совместного воздействия U_x и U_y за один период синусо-идального изменения тока I₁ и соответственно Н (см. рис.9.2) электронный луч на экране опишет полную петлю гистерезиса и за каждый следующий период в точности повторит ее. При этом на экране осциллографа будет видна неподвижная петля гистерезиса. Изменяя I₁, можно на экране получать петли гистерезиса разной площади.

Для определения значений Н и В в абсолютных единицах необхо-димо знать масштабы по осям координат, т.е. “цену” одного большого деления шкалы осциллографа в А/м по оси Х и в теслах (Тл) по оси У. Обозначим эти масштабы соответственно k_х и k_у. Тогда

 

Н = k_х х и В = k_у у, (9.12)

 

где х и у - число больших делений шкалы. В соответствии с выражением (9.7)

,

откуда следует, что

, (9.13)

 

где g _х - чувствительность осциллографа по напряжению по оси x,

 

.

Из (9.11) следует, что

 

,

откуда:

 

, (9.14)

 

где g_у - чувствительность осциллографа по оси y, .

Порядок выполнения работы

1.Получить петлю гистерезиса.

1.1. Собрать электрическую цепь по рис. 9.3.

1.2. Отключить генератор развертки осциллографа, для чего ручку “Синх.ВН” опустить в положение Х.

1.3. Подключить осциллограф к сети и появившийся на экране луч вывести в центр координатной сетки.

1.4. На вход ЛАТРа подать из сети напряжение 80 В. Меняя напряжение на выходе ЛАТРа, и, следовательно, меняя Н и В, получить на экране петлю гистерезиса (ПГ). Добиться, чтобы петля имела участок насыщения и занимала бы возможно большую часть экрана; при этом, может быть, придется пользоваться ручкой (Вольт/дел.).

1.5. Снять координаты х, у (в больших делениях сетки осциллографа с точностью до десятых долей) нескольких точек основной кривой намагничивания. Для этого ручкой ЛАТРа уменьшить напряжение на его выходе (уменьшается и U_x и U_y). ПГ при этом будет сжиматься, а ее вершина будет перемещаться как раз по основной кривой. Таким образом, снимая каждый раз координаты вершины петли, можно получить нужные значения х и у. Результаты для 5 - 6 точек занести в табл. 9.1.

Таблица 9.1

 

х, дел.
Н, А/м
у,дел.
В, Тл

 

1.6. Определить коэффициенты k_х и k_у. По смыслу (см.(9.12), (9.13)) это те напряженность и индукция магнитного поля, которым соответствует отклонение по осям х и у на одно большое деление сетки осциллографа

 

 

где g_х и g_у - чувствительность по напряжению по осям х и у; n₁, N₂, R₁, r₂, C, S₀ - задаются; g_у установить положением рукоятки осциллографа “Вольт/дел.”; g_х следует определить. Для этого взамен напряжения U_x подать калиброванное напряжение с клеммы “0,6 В” осциллографа (тумблер “2 кГц” повернуть вправо). Для увеличения чувствительности тумблер “х1/х0,2” перевести в положение “х0,2”. На экране появятся две точки, расстояние между которыми х₀ соответствует сигналу 0,6 В. Измерить это расстояние в делениях шкалы и определить чувствительность по оси x:

.

 

1.7. По формулам (9.12) рассчитать Н и В, соответствующие снятым в п.1.5 точкам основной кривой намагничивания. Результаты занести в табл. 9.1.

1.8. По данным п. 1.7 построить на миллиметровой бумаге основную кривую намагничивания В = f (Н).

2. Снять петлю гистерезиса и определить потери на перемагничивание.

2.1. Вновь получить на экране предельную петлю гистерезиса.

2.2. Перенести петлю с экрана на миллиметровую бумагу. Сделать это можно двумя способами:

а) путем снятия координат нескольких (10-15) точек петли. По этим точкам на миллиметровой бумаге строится петля.

б) копированием петли гистерезиса с экрана осциллографа на миллиметровую бумагу или кальку с указанием положения осей.

2.3. По графику, полученному в п. 2.2, определить площадь N₀ (мм²), охватываемую петлей гистерезиса.

2.4. Вычислить количество энергии, затраченное на перемагничивание единицы объема магнетика в 1 с. (Часть этой энергии идет на нагревание тороида). При этом, если петля строилась способом, описанным в п. 2.2,а, то

 

Q = k_х k_у N₀ n. (9.15)

 

Теперь k_х и k_у - напряженность и индукция магнитного поля, соответ-ствующие 1 мм той и другой осей построенного графика. Если петля гистерезиса снимается по п. 2.2,б, то

 

Q = k_х к_у N₀ n / 36,

здесь k_x и k_у - прежние (9.13, 9.14); коэффициент 1/36 переводит площадь петли гистерезиса из мм² в дел², n - частота переменного тока в сети (частота перемагничивания).

2.5. Из полученной петли определить остаточную индукцию В_т и коэрцитивную силу Н_с для исследуемого магнетика.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Вектор индукции магнитного поля.

2. Вектор намагниченности.

3. Магнитная восприимчивость и проницаемость магнетиков.

4. Виды магнетиков.

5. Природа диамагнетизма, парамагнетизма и ферромагнетизма.

6. Вектор напряженности магнитного поля.

7. Явление гистерезиса в ферромагнетиках.

8. Напряженность магнитного поля тороида.

9. Явление электромагнитной индукции и использование его в данной работе.

10. Вывод расчетных формул для В и Н.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10