Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы

Устройство прибора магнитоэлектрической системы, который может служить для измерения тока, напряжения и т.п. показано на рис.5.1. Полюсные наконечники посто­ян­ного магнита имеют ци­лин­дри­ческую рас­точку, в которой по оси ус­та­новлен стальной сер­дечник. Меж­ду полюсами и сер­деч­ни­ком обра­зуется зазор с ра­ди­аль­ным магнитным полем, ин­дук­ция которого одинакова по ве­ли­чине во всех точках зазора (рис.5.2). Рамка (см. рис.5.1), укре­плен­ная на оси, мо­жет вра­щать­ся в меж­по­люс­ном зазоре. При вра­ще­нии две ее стороны (на рис. 5.2 они пер­пен­­дику­лярны) по­сто­янно пересекают ради­альное магнитное поле в зазоре.

Для уменьшения трения ось рамки оканчивается сталь­ными кернами, опирающимися на подпятники, изготовленные из агата, рубина или корунда. С осью жестко связана стрелка прибора.

При включении прибора в электрическую цепь ток про­хо­дит по виткам рамки. При этом на каждую сторону рамки, расположенную в магнитном поле зазора, действует сила . С учетом числа витков рамки k согласно закону Ампера (5.4) имеем

 

 

F = k B I l₁, (5.5)

 

здесь B - величина магнитной индукции в зазоре; I - сила тока в рамке; l₁ - длина той стороны рамки, которая расположена в зазоре; направление силы F определяется правилом ”левой руки” (линии магнитной индукции входят в ладонь, четыре пальца направлены по току, отогнутый большой палец показывает направление силы). Каждая из сил создает вращающий момент рамки, модуль которого равен

 

M₁ = k B I l₁ l₂ / 2,

 

где l₂ - длина стороны рамки, не помещенной в зазор.

Направление вектора ₁ можно определить по правилу ”правого винта”: если вращать винт так, как вращает рамку приложенная сила, то поступательное движение винта указывает направление вектора . На рис.5.2 вектор направлен по оси вращения рамки к нам и обозначен точкой.

Момент пары сил, приложенных к рамке

 

M = 2 M₁ = k B I l₁ l₂ = k B I S, (5.6 )

 

где S - площадь рамки.

Величину k I S обозначают р_m и называют магнитным моментомрамки. Эту величину вводят как вектор и направляют по положительной нормали к рамке с током. Следовательно,

 

,

 

где - единичный вектор вдоль положительной нормали к рамке.

С введением вектора P_m выражение (5.5) можно записать в векторной форме:

, (5.7)

 

здесь - магнитная индукция в тех местах зазора, где расположена рамка.

Используя закон Ампера, нетрудно показать, что формула (5.7) справедлива также в случае, когда рамка с током расположена в однородном магнитном поле с индукцией .

При изменении направления тока в рамке направление каждой из сил изменится на противоположное и, следовательно, стрелка будет отклоняться в другую сторону от положения равновесия. Поэтому магнитоэлектрический измерительный механизм пригоден только в цепях постоянного тока.

Для компенсации момента служат пружины, скрепленные одним концом с осью рамки. При повороте рамки пружины создают момент сил упругости, пропорциональный углу поворота рамки j

N = C j, (5.8)

 

здесь C - жесткость пружины. Момент всегда направлен противоположно вращающему моменту .

Пока угол поворота j мал (| | > | |), рамка продолжает вращаться под действием результирующего момента M - N. При этом угол j увеличивается и вместе с ним увеличивается и N. Это происходит до тех пор, пока момент сил упругости пружин N не станет равным вращающему моменту M. Следовательно, угол, соответствующий установившемуся положению равновесия рамки, будет удовлетворять, согласно (5.6) и (5.8), равенству

 

C j = k B I S. (5.9)

 

Из формулы (5.9) следует, что угол поворота рамки пропорционален току в ней. Поэтому шкала прибора магнитоэлектрической системы равномерная.

По формуле (5.9) индукция магнитного поля в зазоре

 

, (5.10)

что позволяет определить ее опытным путем, если измерить каким-либо образом величины C, j, k, S.

 

Порядок выполнения работы

1. Изучить принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

2. Определить индук­цию магнитного поля в меж­по­люсном зазоре прибора маг­ни­тоэлектрической системы.

2.1. Собрать электри­чес­кую схему (рис. 5.3, где А – амперметр магнитоэлек­три­чес­кой си­сте­мы, шкала кото­ро­го програду­ирована в гра­ду­сах для измерения маг­нит­ной индукции в зазоре при­бо­ра; А₁ - амперметр или прибор комби­нированный типа Ф 4313, Ц 4315, Ц 4317).

2.2. Изменяя ток с помощью реостатов R₁ и R₂, снять 7-10 показаний при­бо­ров А и А₁. При этом по­каза­ния прибора А должны быть сняты в пределах всей шкалы, т.е. от 0 до 90^о.

2.3. Результаты изме­ре­ний занести в табл. 5.1. По формуле (5.10)

Таблица 5.1

№ п/п	I, А	j, град	Bi, Tл.	|<B> - Bi |	|<B> - Bi |2
× ××
S
< >

для каждой пары I и j определить B_i и < B>. Необходимые данные о приборе А взять из табл. 5. 2.

Таблица 5.2

 

№ п/п	Инвентарный номер прибора	С× 108, Н×м/град	S × 106, м2	k

 

2.4. Вычислить полуширину доверительного интервала

 

 

и результат записать в виде

 

B = <B> ±D B, a =...,

 

3. Построить график зависимости j = f (I). Анализируя график, сделать выводы относительно шкалы прибора и индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Чем создается и как обнаруживается магнитное поле?

2. Как направлен вектор индукции магнитного поля?

3. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (закон Ампера).

4. Величина индукции магнитного поля (физический смысл индукции магнитного поля), единицы ее измерения в СИ.

5. Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

6. Вывод расчетной формулы для определения магнитного поля в воздушном зазоре прибора.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6