Исследование кривых гистерезиса

ФЕРРОМАГНЕТИКОВ С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы: изучить магнитные свойства ферромагнетиков.

Приборы и принадлежности: исследуемый объект с электрической схемой, помещенные в металлическую коробку; электронный осциллограф; автотрансформатор, реостат.

 

 

Сведения из теории

Намагничивание вещества. Любое вещество является магнетиком, т. е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент - намагничиваться. Намагниченное вещество создает магнитное поле В_магн, которое накладывается на обусловленное внешними токами I_своб поле В_своб. Результирующее поле

 

В = В_своб + В_магн. (9.1)

 

Величина называется магнитной проницаемостью вещества. Эксперимент показывает, что направление добавочного поля В_магн относительно первоначального В_своб может быть различным. По своим магнитным свойствам все вещества делятся на две группы: слабые магнетики, у которых m мало отличается от единицы; сильные магнетики - вещества, у которых m >> 1. В свою очередь слабые магнетики делятся на две подгруппы: диамагнетики ( m < 1) и парамагнетики ( m > 1). В диамагнетиках В_магн направлено противоположно В_своб; в парамагнетиках эти поля совпадают по направлению. Опишем механизм этих явлений. Атомы многих веществ не имеют постоянных магнитных моментов, или, точнее, все магнитные моменты внутри атома уравновешены. Если включить внешнее магнитное поле, то внутри атома по индукции генерируются слабые дополнительные токи. По правилу Ленца эти токи действуют так, чтобы сопротивляться увеличивающемуся магнитному полю. При этом наведенный магнитный момент атомов направлен противоположно магнитному полю. Это и есть механизм диамагнетизма. Типичные диамагнетики: вода, стекло, инертные газы, большинство органических соединений, графит, Bi, Zn, Сu, Ag, Hg и т.д. Существуют и такие соединения, атомы которых обладают магнитным моментом, т.е. их электронные орбиты имеют ненулевой полный циркулирующий ток. В таких веществах кроме диамагнитного эффекта, который есть всегда, существует возможность выстраивания атомных магнитных моментов в одном направлении. Магнитные моменты выстраиваются по направлению внешнего поля и усиливают его. Парамагнетизм довольно слаб, и тепловое движение легко с ним конкурирует, разрушая магнитное упорядочение. Для обычного парамагнетика эффект тем сильнее, чем ниже температура. Диамагнетизм зависит от температуры значительно слабее. Таким образом, у любого вещества с выстроенными магнитными моментами есть как парамагнитный, так и диамагнитный эффекты, причем парамагнитный эффект обычно доминирует. Типичные парамагнетики: O₂, Al, Pt, щелочные металлы, редкоземельные элементы и т.д.

К сильным магнетикам относятся ферромагнетики, антиферро-магнетики и ферримагнетики. В ферромагнетиках, свойства которых изучаются в настоящей работе, возникают большие (до 10 мкм) области спонтанного намагничивания - домены, в которых все так называемые спиновые магнитные моменты электронов выстроены параллельно. Кроме железа типичными ферромагнетиками являются кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения, а также некоторые соединения марганца, кобальта и др. В обычных условиях направления магнитных моментов доменов хаотически распределены в пространстве - тело в целом не намагничено. При внесении вещества в магнитное поле домены, ориентированные по полю, растут за счет доменов, ориентированных против поля - тело сильно намагничивается.

Степень намагниченности любого магнетика характеризуется вектором намагниченности - магнитным моментом единицы объема

 

, (9.2)

 

где D V - физически бесконечно малый объем вблизи данной точки, р_m - магнитный момент отдельной молекулы. В простейшем случае р_m можно определить как магнитный момент контура с током: р_m = I S n, где I - сила тока, текущего по контуру; S - площадь контура; n - положительная нормаль к контуру. При определении вектора намагниченности сумма берется по всем молекулам в объеме D V. С физической точки зрения атомные токи создаются реальными заряженными частицами, движущимися в атомах и молекулах вещества. Эти токи иногда называют амперовскими, т.к. Ампер первый предположил, что магнетизм вещества происходит за счет циркуляции атомных токов.

Определим вектор напряженности магнитного поля Н(х,у,z) в любой точке пространства как

 

Н = В / m₀ - М_m, (9.3)

здесь m₀ - магнитная постоянная.

Опыт показывает, что для не очень больших полей намагниченность пропорциональна магнитному полю. Традиционно намагниченность М_m связывают не с В, а с Н:

 

М_m = c Н. (9.4)

 

Формула (9.4) является определением величины c - магнитной восприимчивости вещества. Отметим, что c <0 для диамагнетиков и c > 0 для парамагнетиков. Характеристики c и m связаны друг с другом простым соотношением

m = 1 + c. (9.5)

 

Учитывая (9.4) и (9.5), соотношение (9.3) можно записать в следующем виде

. (9.6)

 

Заметим, что определенный в (9.6) вектор Н относится к свободному току в проводах так же, как вектор В относится к полному току - свободному и магнитному (атомному). Несомненно, фундаментальной величиной, характеризующей магнитное поле, является вектор В, и именно его следовало бы назвать напряженностью магнитного поля (по аналогии с напряженностью электрического поля). Однако в силу исторических причин В называется индукцией магнитного поля, а Н - напряжен­но­стью. Поскольку в магнитных системах легко контролировать именно токи в проводниках - свободные токи, вспомогательный вектор Н широко используется.

Основными свойствами ферромаг­не­ти­ков являются:

1) большие величины магнитной про­ни­цаемости m, достигающей значения 10³ ... 10⁴;

2) сложная нелинейная зависимость между М_m и Н (рис. 9.1). По мере увеличения напряженности намагни­чи­ва­ющего поля намагниченность сначала ра­стет, а затем становится постоянной М_m = M_ms (насыще­ние). Заметим, что поскольку непосред­ствен­но М_m измерить сложно, на практике из­ме­ря­ют не намагниченность, а связанную с ней величину В (см. (9.3)): В = m₀ (М_m + Н). Зависимость В = f (Н) изо­бра­жена на рис. 9.2. Кривая ОА назы­вается ос­новной кривой намагничивания;

3) для ферромагнетиков зави­си­мость В от Н не только нелинейна, но и неоднозначна: В зависит еще и от истории намагничивания образца. Это явление называется магнитным гистерезисом (изменение В отстает от изменения Н). Из рис. 9.2 видно, что если после намагничивания ферромагнетика его попытаться раз­ма­гни­тить, то зависимость В = f (Н) пойдет не по кривой АО, а по кривой АСD. Отрезок ОС характеризует остаточную намагниченность образца В_m. Для того чтобы размагнитить об­разец, магнитное поле Н надо направить в про­тивоположную сторону. Кривая пойдет по пути СD. Точка D соответствует зна­че­нию Н_с - коэрцитивной силе образца. Это та на­пряженность обратного магнитного поля, ко­торая размагничивает образец. Замкнутая кри­вая АСDEFA называется петлей гисте­ре­­зиса. Если точка А соответствует насы­ще­нию образца, ее называют предельной пет­лей гистерезиса. Т - период изменения поля Н;

4) благодаря гистерезису перемаг­ни­чивание ферромагнетиков сопровож­да­ется выделением тепла, количество которого за один цикл перемагничивания опреде­ля­ет­ся интегралом

 

Q = ,

 

который совпадает с площадью, охваты­вае­мой петлей гистерезиса;

5) при повышении температуры до так называемой температуры Кюри фер­ро­маг­нетик переходит в парамагнитное состояние и становится слабым магнетиком.