Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–егрес≥йний анал≥з взаЇмозвТ€зку, оц≥нюванн€ щ≥льност≥ та перев≥рка ≥стинност≥ корел€ц≥йного звТ€зку на основ≥ р≥вн€нн€ регрес≥њ




¬ажливою характеристикою корел€ц≥йного зв'€зку Ї л≥н≥€ регрес≥њЧ емп≥рична в модел≥ анал≥тичного групуванн€ ≥ теоретична в модел≥ регрес≥йного анал≥зу. ≈мп≥рична л≥н≥€ регрес≥њ представлена груповими середн≥ми результативноњ ознаки уJ, кожна з

€ких належить до в≥дпов≥дного ≥нтервалу значень групувального фактора Xj. “еоретична л≥н≥€ регрес≥њ описуЇтьс€ певною функц≥Їю Y = f(x), €ку називають р≥вн€нн€м регрес≥њ, а YЧ теоретичним р≥внем результативноњ ознаки.

Ќа в≥дм≥ну в≥д емп≥ричноњ, теоретична л≥н≥€ регрес≥њ неперервна. “ак, уважають, що маса дорослоњ людини в к≥лограмах маЇ бути на 100 одиниць менша за њњ зр≥ст у сантиметрах. —п≥вв≥дношенн€ м≥ж масою ≥ зростом можна записати у вигл€д≥ р≥вн€нн€: Y = -100 + х, де y Ч маса; х Ч зр≥ст.

Ѕезперечно, така форма зв'€зку м≥ж масою та зростом людини надто спрощена. Ќасправд≥ зб≥льшенн€ маси не жорстко пропорц≥йне до зб≥льшенн€ зросту. Ћюди одного зросту мають р≥зну масу, проте в середньому з≥ зб≥льшенн€м зросту маса зростаЇ. ƒл€ точн≥шого в≥дображенн€ зв'€зку м≥ж цими ознаками в р≥вн€нн€ сл≥д увести другий параметр, €кий був би коеф≥ц≥Їнтом пропорц≥йност≥ при х, тобто Y=- 100 + bx.

–≥вн€нн€ регрес≥њ в такому вигл€д≥ описуЇ числове сп≥вв≥дношенн€ вар≥ац≥њ ознак х ≥ у в середньому.  оеф≥ц≥Їнт пропорц≥йност≥ при цьому в≥д≥граЇ визначальну роль. ¬≥н показуЇ, на ск≥льки одиниць у середньому зм≥нюЇтьс€ у з≥ зм≥ною х на одиницю. ” раз≥ пр€мого зв'€зку b Ч величина додатна, у раз≥ оберненого Ч в≥д'Їмна.

ѕодаючи у €к функц≥ю х, тим самим абстрагуютьс€ в≥д множинност≥ причин, штучно спрощуючи механ≥зм формуванн€ вар≥ац≥њ у. јнал≥з причинних комплекс≥в зд≥йснюЇтьс€ за допомогою множинноњ регрес≥њ.

–≥зн≥ €вища по-р≥зному реагують на зм≥ну фактор≥в. ƒл€ того щоб в≥добразити характерн≥ особливост≥ зв'€зку конкретних €вищ, статистика використовуЇ р≥зн≥ за функц≥ональним видом регрес≥йн≥ р≥вн€нн€. якщо з≥ зм≥ною фактора х результату зм≥нюЇтьс€ б≥льш-менш р≥вном≥рно, такий зв'€зок описуЇтьс€ л≥н≥йною функц≥Їю Y - а + bх.  оли йдетьс€ про нер≥вном≥рне сп≥вв≥дношенн€ вар≥ац≥й взаЇмозв'€заних ознак (наприклад, коли прирости значень у з≥ зм≥ною х прискорен≥ чи спов≥льнен≥ або напр€м зв'€зку зм≥нюЇтьс€), застосовують нел≥н≥йн≥ регрес≥њ, зокрема:

степеневу Y = ахb;

г≥пербол≥чну

парабол≥чну Y = а + bх + сх2 тощо.

¬иб≥р та обірунтуванн€ функц≥онального виду регрес≥њ ірунтуЇтьс€ на теоретичному анал≥з≥ сут≥ зв'€зку. Ќехай вивчаЇтьс€ зв'€зок м≥ж урожайн≥стю та к≥льк≥стю опад≥в. Ќадто мала ≥ надто велика к≥льк≥сть опад≥в спричинюють зниженн€ врожайност≥, максимальний њњ р≥вень можливий за умови оптимальноњ к≥лькост≥ опад≥в, тобто з≥ зб≥льшенн€м факторноњ ознаки (опади) урожайн≥сть спершу зростаЇ, а пот≥м зменшуЇтьс€. «алежн≥сть такого роду описуЇтьс€ параболою Y = а + bх + сх2.

¬ивчаючи зв'€зок м≥ж соб≥варт≥стю у та обс€гом продукц≥њ х,

використовують р≥вн€нн€ г≥перболи де a Ч пропорц≥йн≥

витрати на одиницю продукц≥њ, b Ч пост≥йн≥ витрати на весь випуск.

«ауважимо, що теоретичний анал≥з сут≥ зв'€зку, хоча й дуже важливий, лише окреслюЇ особливост≥ форми регрес≥њ ≥ не може точно визначити њњ функц≥онального виду. ƒо того ж у конкретних умовах простору ≥ часу меж≥ вар≥ац≥њ взаЇмозв'€заних ознак х ≥ у значно вужч≥ за теоретично можлив≥. ≤ €кщо кривина регрес≥њ невелика, то в межах фактичноњ вар≥ац≥њ ознак зв'€зок м≥ж ними досить точно описуЇтьс€ л≥н≥йною функц≥Їю. ÷им значною м≥рою по€снюЇтьс€ широке застосуванн€ л≥н≥йних р≥вн€нь регрес≥њ:

Y = а + bх.

ѕараметр b (коеф≥ц≥Їнт регрес≥њ) Ч величина ≥менована, маЇ розм≥рн≥сть результативноњ ознаки ≥ розгл€даЇтьс€ €к ефект впливу х на у. ѕараметр а Ч в≥льний член р≥вн€нн€ регрес≥њ, це значенн€ у при х = 0. якщо меж≥ вар≥ац≥њ х не м≥ст€ть нул€, то цей параметр маЇ лише розрахункове значенн€.

ѕараметри р≥вн€нн€ регрес≥њ визначаютьс€ методом найменших квадрат≥в, основна умова €кого Ч м≥н≥м≥зац≥€ суми квадрат≥в в≥дхилень емп≥ричних значень у в≥д теоретичних Y:

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 469 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаглость Ц это ругатьс€ с преподавателем по поводу четверки, хот€ перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

837 - | 621 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.