Графическое решение системы и определение оптимальных объемов производства

0АВСD – это допустимое решение системы неравенств, в пределах существующих ресурсов. Используя нормаль целевой функции, определим максимально-удаленную точку от начала координат. Это и будет решением системы неравенств. Как видно из рисунка 2.2.3, такая точка будет т.В.

Рисунок 2.2.3. Графическое решение системы линейных уравнений

Где:

I – первый ресурс;

In – нормаль первого ресурса из начала координат;

II – второй ресурс;

IIn – нормаль второго ресурса из начала координат;

III – третий ресурс;

IIIn – нормаль третьего ресурса из начала координат;

F – нормаль целевой функции.

Координаты т.В ( и ) будут пересечение прямых I и II.

3. Найдем решение системы неравенств:

И рассчитаем максимальную прибыль:

4. Определим избытки ресурсов (скрытые резервы):