Если процесс, протекающий в системе, длится достаточно долго, то имеет смысл говорить о предельном поведении вероятностей 
при 
В некоторых случаях существуют финальные (пре-
дельные) вероятности состояний:
|
|
не зависящие от того, в каком состоянии система 
находилась в начальный момент. Говорят, что в системе 
устанавливается предельный стационарный режим, в ходе которого она переходит из состояния в состояние, но вероятности состояний 
уже не меняются. Система, для которой существуют финальные вероятности, называется эргодической, а соответствующий случайный процесс — эргодинеским.
Финальные вероятности состояний (если они существуют) могут быть получены путем решения системы линейных алгебраических уравнений, которые получаются из дифференциальных уравнений Колмогорова, если приравнять производные к нулю, а вероятностные функции состояний 
в правых частях уравнений (2.8) заменить соответственно на неизвестные финальные вероятности 
Таким образом, для системы 
с п состояниями получается система 
линейных однородных алгебраических уравнений с п неизвестными 
которые можно найти с точностью до произвольного множителя. Для нахождения точного значения 
к уравнениям добавляют нормировочное условие 
пользуясь которым можно выразить любую из вероятностей Р, через другие и отбросить одно из уравнений.
Пример 2.3. Имеется размеченный граф состояний системы S (рис. 2.4). Необходимо составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова и записать начальные условия для решения этой системы, если известно, что в начальный момент система находилась в состоянии S\.
Рис. 2.4. Граф состояний системы
