Диэлектрики

 

1. Хотя в диэлектриках нет свободных зарядов, они реагируют на включениеэлектрического поля. Это обусловлено тем, что атомы и молекулы диэлектрика либо обладают либо собственным дипольным электрическим моментом, либо он наводится в электрическом поле.

Диполь – это система двух одинаковых разноименных заряда, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга. В атоме это положительный заряд ядра и отрицательный заряд электронов. Электрический момент диполя это вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному заряду. Он равен произведению положительного заряда на плечо – расстояние между зарядами: . В электрическом поле на диполь действует момент силы , который стремится повернуть диполь в направлении силовых линий поля.

 

2. Явление ориентации молекул диэлектрика в электрическом поле называется поляризацией. В результате сумма дипольных моментов диэлектрика становится не равной нулю. А у поверхности диэлектрика появляется некомпенсированный заряд положительных или отрицательных концов молекул. Поле поверхностного заряда частично ослабляет внешнее поле (пунктир на рис 3.1).

Характеристикой степени поляризации служит вектор поляризации, равный отношению векторной суммы дипольных моментов молекул к объему.

 

. 3.1

 

 

3. Повороту молекул препятствует тепловое движение. Поэтому величина вектора поляризации в зависимости от напряженности электрического поля растет постепенно. На начальном участке возрастание происходит почти по линейному закону: (рис. 3.2). Здесь χ – диэлектрическая восприимчивость материала, Е – напряженность результирующего электрического поля внутри диэлектрика. Лишь в сверхсильных полях, недостижимых из-за электрического пробоя диэлектрика, вектор поляризации достиг бы насыщения,

молекулы выстроились бы вдоль силовых линий.

При поляризации весь объем диэлектрика приобретает дипольный момент, величина которого может быть определена как произведение вектора поляризации на объем: . Для цилиндра на рис. 3.1 дипольный момент всего объема можно определить как произведение поверхностного поляризационного заряда на расстояние между зарядами . Сопоставляя выражения дипольного момента объема, можно установить физический смысл вектора поляризации: величина вектора поляризации равна поверхностной плотности электрического связанного заряда на поверхности диэлектрика, нормальной к силовым линиям поля.

 

4. Учтем влияние явления поляризации на электрическое поле в диэлектриках. В формуле теоремы Гаусса исключим коэффициент ε – относительную диэлектрическую проницаемость, которым ранее учитывалось явление поляризации, а введем наряду со свободными зарядами ещё связанные поверхностные заряды . Знак минус учитывает, что поле связанных зарядов ослабляет внешнее поле. Связанный заряд, распределенный по поверхности интегрирования, определим интегралом . Объединим интегралы: . Под знаком интеграла в скобке стоит параметр электростатического поля, который определяется только свободными зарядами и не зависит от степени поляризации. Он назван вектором электрического смещения . Тогда теорема Гаусса примет вид

 

3.2

Поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность равен сумме свободных зарядов, находящихся внутри этой поверхности.

Учтем, что вектор поляризации . Тогда для однородных, изотропных диэлектриков направления векторов совпадают, и вектор смещения будет равен

. 3.3

 

Вектор электрического смещения не является силовой характеристикой поля, но удобен при проведении расчетов.