В средних и сильных полях на процессы смещения накладываются процессы вращения, то есть синхронный поворот магнитных моментов атомов домена к направлению магнитного поля. В сверхсильных магнитных полях магнитные моменты атомов могут установиться почти параллельно внешнему магнитному полю. Зависимость намагниченности и индукции магнитного поля в ферромагнетиках от напряженности является нелинейной (рис. 11.5).
7. При циклическом перемагничивании ферромагнетиков из-за существования необратимых процессов при движении границы график В (Н) образует так называемую петлю гистерезиса. Пусть ферромагнетик намагнитили первый раз 0 –1 (рис. 11.6 пунктир). Теперь, если уменьшить напряженность внешнего магнитного поля, то доменные границы при обратном движении задерживаются на инородных включениях и неоднородностях кристаллической решетки. В результате процесс размагничивания пойдет с запаздыванием по линии 1 – Вост. 
Чтобы размагнитить ферромагнетик надо приложить внешнее магнитное поле обратного направления, величина которого называется коэрцитивной силой, НC. Дальнейшее увеличение напряженности внешнего поля обратного направления вновь приводит к перемагничиванию ферромагнетика до насыщения в обратном направлении (точка 2). При циклическом перемагничивании 
зависимость В(Н) принимает форму петли.
Пусть катушка с ферромагнитным сердечником длиной l и площадью поперечного сечения S подключена к источнику переменного напряжения. При циклическом перемагничивании источник совершает работу против ЭДС электромагнитной индукции 
. По закону Фарадея 
, а напряженность обусловлена током в катушке 
. Введем под знак интеграла работы индукцию и напряженность магнитного поля в сердечнике, 
. По графическому смыслу интеграла площадь петли гистерезиса равна работе источника на перемагничивание единицы объёма сердечника. Эта работа превращается в теплоту.
Для материала постоянных магнитов петля гистерезиса должна быть широкой, потому что постоянные магниты должны обладать большим значением остаточной индукции и коэрцитивной силы. Энергия магнитного поля единицы объёма постоянного магнита равна работе размагничивания, которая на графике петли гистерезиса равна площади участка петли гистерезиса B ост – H с. Это почти треугольник, 
. Наоборот, железо магнитопроводов трансформаторов, электрических двигателей должно иметь узкую петлю гистерезиса. Магнитопроводы должны обладать большой магнитной проницаемостью, чтобы в тысячи и более раз усиливать магнитное поле тока катушек возбуждения.
Без железа не было бы электротехники.
Контрольные вопросы
1. В опыте Эйнштейна – де-Гааза стальной цилиндр на упругих нитях висел вертикально в соосном магнитном поле. Почему при изменении направления магнитного поля на противоположное, цилиндр поворачивался?
2. В гиромагнитном опыте Барнета стальной цилиндр сначала размагничивали, нагревая выше температуры Кюри, потом раскручивали до высокой скорости. При этом цилиндр намагничивался. Чем объяснить это явление?
3. Если по поверхности намагниченного цилиндра течет поверхностный ток, то нагревается ли цилиндр?
4. К какому классу магнетиков можно отнести сверхпроводник?
5. Шарики из диамагнетика (висмут), парамагнетика (алюминий) на нитях висят в неоднородном магнитном поле. Как шарики будут перемещаться в поле?
6. Атом кислорода парамагнетик, атом азота – диамагнетик. Можно ли воздух разделить на азот и кислород в магнитном поле?
7. На полированную поверхность железа наносилась эмульсия ферромагнитной пыли. В микроскоп наблюдались домены. Объясните, как можно увидеть границы доменов?
8. На пучок железной проволоки намотали катушку и к ней подсоединили телефон. При намагничивании проволоки в телефоне были слышны щелчки. Объясните явление.
9. Что такое «спин» электрона? Какие опыты подтверждают существование спина у электрона?
10. В шлифовальном станке железная деталь ложится на стол станка. Без всяких видимых креплений деталь шлифуется. Почему её не сбрасывает со стола вращающийся абразивный круг?
11. В амперметре электромагнитной системы измеряемый ток протекает по катушке. Почему железный сердечник, соединенный со стрелкой притягивается к катушке? Каковы достоинства и недостатки приборов электромагнитной системы?
12. Микроскопическая железная пылинка содержит один домен. Какой вид приобретает петля гистерезиса пылинки при циклическом перемагничивании?
13. На магнитофонную пленку наносится тонкий слой ферромагнитных окислов. Как происходит запись и воспроизведение звука в магнитофоне во время движения пленки относительно электромагнита?
14. Электромагнитный кран поднимает железный металлолом и переносит в мартеновскую печь. Почему железо притягивается к электромагниту? Сможет ли кран вынуть из печи металлолом, нагретый до красного каления?
15. С какой целью магнитопроводы электродвигателей, трансформаторов изготавливаются из железных сплавов, а не, например, лёгкого алюминия?
16. В горизонтальном магнитном однородном поле висят на нитях парамагнитная и диамагнитная палочки. Как они будут располагаться относительно магнитного поля?
17. Можно ли экранироваться от магнитного поля внутри толстостенной железной оболочки, подобно экранированию от электростатического поля?
18. Если в замкнутом магнитопроводе трансформатора сделать поперечный разрез небольшой ширины, то как изменится индукция магнитного поля?
19. При включении магнитного поля в парамагнетике электронные орбиты подобно маленьким гироскопам прецессируют, так, что вектора магнитных моментов движутся по поверхности конуса вокруг силовых линий поля (прецессия Лармора). Но проекция магнитного момента не меняется. Тогда как же парамагнетик намагничивается?
20. Каким магнитным моментом обладают атомы железа, если гиромагнитное отношение атомов в два раза больше орбитального?
12. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА
1. Источником энергии на электрической железной дороге является тяговая подстанция. Передача электроэнергии от подстанции к электровозу производится с помощью контактной сети. Контактная сеть состоит из контактного провода и рельсов (рис. 12.1).
К положительному выводу через быстродействующий выключатель подсоединяется контактный провод, к отрицательному выводу – заземление. При этом создаётся катодная защита рельсов от электрохимической коррозии в растворе почвенных вод, а коррозирует металл заземления. Для увеличения силы тока параллельно контактному проводу располагают дополнительно питающий провод большого сечения. Электрический ток, снимаемый от контактного провода токоприемником электровоза, приводит в действие тяговые двигатели и другие аппараты и стекает на рельс. Так как рельсы не изолированы от земли, то обратно на подстанцию ток течет как по рельсам, так и по земле на заземление и от заземления по отсасывающему проводу возвращается на отрицательный вывод подстанции. Контактный провода подвешивают на струнах к стальному тросу подвески, чтобы меньше был изгиб провода.
2. Электровоз приводится в движение силой тяги ведущих колес, к которым приложен вращающий момент тяговых электрических двигателей. Электрический двигатель превращает электрическую энергию, получаемую от тяговой подстанции, в механическую работу. В качестве тяговых двигателей применяются в основном коллекторные двигатели постоянного тока. Двигатель (рис.12.2) состоят из вращающейся части – якоря, неподвижной станины (корпуса) и коллекторно-щеточного узла. С боков корпус закрывается крышками с подшипниками вала якоря. На корпусе установлены катушки возбуждения, создающие основное постоянное магнитное поле и могут быть установлены дополнительные катушки для компенсации магнитного поля, создаваемого токами в обмотке самого якоря. Катушки возбуждения расположены на сердечниках с полюсными наконечниками. Для уменьшения магнитного сопротивления магнитной цепи полюсные наконечники охватывают якорь с возможным минимальным зазором (несколько миллиметров). Корпус двигателя замыкает магнитную цепь. Магнитный поток в корпусе неизменный, вихревые токи не возникают, и поэтому корпус изготавливается из стальной или чугунной отливки. К корпусу крепятся все части двигателя.
Якорь имеет форму цилиндра. С целью уменьшения нагрева и торможения якоря силами Ампера от вихревых токов, возникающих при вращении, якорь собирается из тонких пластин электротехнической стали. Пластины, покрытые слоем окалины, пересекают линии токов, уменьшая силу вихревых токов. В продольные пазы якоря укладывается обмотка, состоящая из секций, которые, в свою очередь, могут быть многовитковыми. Секции якорной обмотки работают не поочередно. Для увеличения момента силы и мощности секции соединяются последовательно. По ним одновременно течёт одинаковый ток, независимо от того какая пара коллекторных пластин замыкается с токоподводящими щетками. Это осуществляется с помощью коллекторно-щеточного узла. Начало каждой секции припаивается на коллекторной пластине к концу предыдущей секции и так до тех пор, пока конец последней секции не соединится с началом первой секции. Электрический ток от щетки с положительным потенциалом разветвляется и течет к щетке с отрицательным потенциалом по двум ветвям. В каждой ветви течет половина общего тока.
3. Определим момент сил Ампера, действующий на витки якорной обмотки. Для простоты вывода сделаем допущения. Предположим, что полюса катушек возбуждения охватывают почти весь якорь, так что силовые линии магнитного поля везде перпендикулярны воздушному зазору. Индукцию магнитного поля в зазоре будем считать одинаковой. Силы Ампера, по правилу левой руки, действуют на все активные провода по касательной к якорю. Моменты их сил относительно оси вращают якорь в одном направлении и складываются. Момент сил одной ветви определим как произведение момента силы, действующего на один виток, на число витков в ветви. 
. Результирующий момент сил обеих ветвей якорной обмотки равен
. 12.1
Здесь Ψ = BSN – потокосцепление обмотки якоря, S – площадь витка. Реально, вследствие допущений, момент сил меньше. В технической литературе это учитывается введением поправочного коэффициента С, который определяется экспериментально для каждого типа двигателя: M = CJ Ψ.
4. Механическая мощность, развиваемая двигателем, равна произведению момента силы якоря на угловую скорость вращения:
. 12.2
5. Известно, что при вращении витка в магнитном поле в нём наводится ЭДС электромагнитной индукции. Все витки одной ветви якорной обмотки соединены последовательно, поэтому ЭДС витков складываются. По закону Фарадея ЭДС ветви равна 
. Во второй ветви возникает такая же ЭДС. Как источники ЭДС ветви соединены одноименными полюсами навстречу друг другу. Магнитный поток через виток равен 
. Тогда ЭДС якорной обмотки будет равна 
. Здесь 
– угол между нормалью к витку и силовыми линиями магнитного поля. Благодаря конструкции полюсов, почти охватывающих якорь, этот угол для всех витков близок к 90о. Итак, ЭДС якорной обмотки равна
. 12.3
Знак минус обусловлен правилом Ленца. По правилу Ленца ЭДС электромагнитной индукции якорной обмотки, которую называют противо-ЭДС, включена навстречу напряжению подстанции.
Таким образом, электрическая цепь электрической железной дороги состоит из источника тока (тяговая подстанция), контактной сети с сопротивлением R, и электродвигателя (рис. 12. 3) как источника противо-ЭДС. По второму правилу Кирхгофа, примененному к цепи падение напряжения на активном сопротивлении контактной сети и обмоток двигателя равно разности напряжения подстанции и противоЭДС якоря. Или
. 12.4
Это закон Ома для электрической железной дороги. Только часть напряжения тяговой подстанции, равная противо-ЭДС, используется для создания механической мощности, остальное теряется на активных сопротивлениях. Это будет тем более очевидно, если умножить уравнение закона Ома на силу тока. Тогда получим уравнение баланса мощности:
. 12.5
Видно, что мощностьподстанции JU частично расходуется на мощность тепловых потерь в сопротивлении обмоток двигателя и контактной сети. Тогда получается, что механическая мощность будет равна произведению противо-ЭДС на силу тока в обмотке якоря:
. 12.6
Как и следовало ожидать, это совпадает с формулой мощности, полученной ранее на основании закона Ампера (12.2).
6. Исследуем зависимость момента силы, мощности тягового двигателя и КПД от скорости вращения якоря при подключении двигателя к сети с постоянным напряжением U. При трогании, пока якорь вращается с малой частотой, противо-ЭДС отсутствует. Сила тока может достигать огромных значений, равных току короткого замыкания: 
. Для ограничения силы тока при пуске мощных тяговых двигателей применяют пусковые реостаты.
Момент силы, согласно (12.1), при пусковом токе достигает наибольшего значения (рис. 12.4). Механическая мощность при отсутствии вращения равна нулю. По мере разгона, с увеличением скорости вращения, противо-ЭДС возрастает, но она сначала еще много меньше напряжения сети (ε<<U). Поэтому сила тока, согласно закону Ома (12.4) уменьшается незначительно. Индукция магнитного поля катушек возбуждения, из-за явления насыщения магнитной цепи при большом токе, почти постоянна. Все это приводит пока к небольшому уменьшению момента силы якоря. При почти постоянном моменте силы полезная механическая мощность 
начинает возрастать сначала почти пропорционально скорости вращения..
Под действием момента силы якорь увеличивает скорость вращения. Противо-ЭДС быстро возрастает, сила токападает. Момент силы тоже уменьшается, но быстрее, чем падает сила тока, так как сказывается уменьшение индукции магнитного поля. Полезная мощность медленно растет, достигает максимума, и затем начинает уменьшаться из-за быстрого падения момента силы.
В режиме холостого хода без нагрузки момент внешних сил сопротивления очень мал. Тогда якорь под действием вращающего момента сил Ампера может разогнаться до очень большой скорости вращения. Возможно разрушение обмотки якоря центробежными силами. При вращении без нагрузки противо-ЭДС практически компенсируют напряжение контактной сети.
Итак, коллекторные двигатели имеют удовлетворительные параметры, приемлемые для тяговых двигателей локомотивов. Их можно через редуктор непосредственно подсоединять к ведущему колесу. Но имеют недостатки. Это, в первую очередь, быстрый износ коллектора и щёток из-за трения и разрушения электрической дугой и как следствие частые ремонты. У них сравнительно большая масса, поэтому они со временем уступят первенство асинхронным двигателям переменного тока с импульсным регулированием мощности.
Контрольные вопросы
1. Почему для контактного провода применяется цепная подвеска со струнами, а не более простая трамвайная?
2. Зачем в землю на глубину почвенных вод около подстанции закапывают заземление и соединяют с рельсами и подстанцией?
3. Почему контактный провод подсоединяют к положительному выводу подстанции, а рельсы к отрицательному выводу?
4. Почему между коллекторными пластинами может возникнуть электрическая дуга или даже круговой огонь вокруг коллектора?
5. Объясните необходимость установки дополнительных полюсов на двигатель, магнитное поле которых перпендикулярно полю возбуждения.
6. Почему ширина воздушного зазора между полюсным наконечником катушки возбуждения должна быть минимальной?
7. Для чего соседние рельсы в месте стыка соединяются медным жгутом?
8. Какими свойствами должен обладать материал щеток коллекторного двигателя?
9. Каким образом машинист управляет включением и переключением тяговых двигателей, в которых действует опасное напряжение до 1,5 кВ?
10. Что произойдет, если контактный провод вследствие обрыва упадет на рельсы?
11. Почему в коллекторном двигателе обмотка якоря разделяется на две параллельные ветви? Как включены противо-ЭДС ветвей по отношению друг к другу и по отношению к напряжению контактной сети?
12. Можно ли коллекторный двигатель тока включать в сеть переменного тока? Какой двигатель стоит в домашнем пылесосе?
13. Является ли коллекторный двигатель обратимой машиной? То есть если вращать якорь внешним двигателем, то будет ли он работать в режиме генератора постоянного тока?
14. Как меняется направление электрического тока при переходе коллекторной машины постоянного тока от двигательного режима к генераторному режиму? Как изменится напряжение на полюсах машины?
15. Почему режим холостого хода опасен для коллекторного двигателя?
13. РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ ПОЕЗДА
Тяговые двигатели локомотива должны обеспечивать в широких пределах плавное регулирование скорости движения поезда. Для этого следует регулировать мощность двигателей. Согласно уравнению баланса мощности 
, это можно производить двумя способами: либо изменяя напряжение питания U тягового электродвигателя, либо изменяя силу тока J, потребляемого двигателем. На практике реализуются оба способа.
1. Регулирование напряжения. Современные магистральные локомотивы для увеличения мощности имеют шесть или восемь электрических тяговых двигателей. Если все, например восемь двигателей электровоза, включить последовательно, то при напряжении на тяговой подстанции 3 кВ напряжение на каждом из них будет 375 В (рис. 13.1). Если переключить их в две параллельные группы по четыре в каждой (параллельно-последовательное соединение), то напряжение на каждом двигателе будет уже 750 В. Если двигатели переключить в четыре параллельные группы по два в каждой (параллельное соединение), то напряжение на каждом двигателе станет 1500 В.
Повышать напряжение более 1500 В на применяемых двигателях не рекомендуется во избежание пробоя изоляции. Таким образом, три ступени регулирования напряжения получаются достаточно большими, и у поезда будет только три скорости равномерного движения. Но и в этом случае нельзя напрямую включать и переключать двигатели, так как это приведет к скачкам напряжения на двигателе, к скачкам силы тока. Скачком вырастет вращающий момент сил якоря, и ведущее колесо может закрутиться на рельсе. Ток большой силы приведет к нагреву проводов и может привести к разрушению якорной обмотки двигателя силами Ампера. Поэтому для плавной регулировки силы тока, скорости движения, сглаживания рывков и толчков при переключении двигателей, применяют пусковой реостат.
2. Оценим сопротивление пускового реостата. Мощность тяговых двигателей магистрального локомотива составляет несколько МВт. При напряжении на подстанции U= 3 кВ сила тока, согласно формуле мощности для подстанции 
, будет более тысячи ампер. При разгоне в режиме постоянной силы тяги сила тока должно поддерживаться постоянной по величине. При трогании поезда в момент пуска двигателей противо-ЭДС отсутствует и сила тока может быть ограничена только сопротивлением пускового реостата. По закону Ома сопротивление должно быть 
. Так как двигатели включены последовательно, то U=375 В, тогда сопротивление реостата должно быть около 2 – 3 Ом.
Реостат разделен на секции, что позволяет, комбинируя различные схемы соединения секций, получить около двадцати ступеней регулирования сопротивления реостата. Соответственно, становится возможным плавное регулирование мощности двигателей и скорости движения поезда. Но так как на реостате происходят потери электрической энергии, превращение ее в теплоту, то пользуются им кратковременно, только при разгоне в момент пуска двигателей и при переключении способа соединения двигателей.
3. Определим максимально допустимый ток. Существует ограничение на силу тока по сцеплению колес с рельсами, с тем чтобы приложенный к колесам вращающий момент электромагнитных сил якоря не вызвал буксования колес локомотива. Момент предельной силы тяги со стороны рельсов одной колесной пары равен 
, где D –диаметр круга катания колес, 
– сила тяжести локомотива, приходящаяся на одну колесную пару, μсц – коэффициент сцепления колес с рельсами, k – число колесных пар локомотива или число тяговых двигателей.
Момент электромагнитных сил якоря, передаваемый через зубчатую передачу на колесную пару, увеличивается в n раз, где n –– передаточное отношение зубчатой передачи. По закону динамики вращательного движения колесной пары 
вращение колесной пары происходит под действием вращающего момента сил якоря и противодействующего момента сил со стороны рельса. Ускорение колес, за исключением буксования, не бывает большим и инерционным членом можно пренебречь. Тогда момент электромагнитных сил почти равен моменту предельной силы сцепления: Мякоряn = Мкол,. Вращающий момент электромагнитных сил якоря при потреблении максимального тока равен 
, где Ψ =BSN – потокосцепление обмотки якоря двигателя. Из равенства моментов можно определить максимально допустимую силу тока в режиме движения при предельной силе тяги
. 13.1
При максимальном токе потокосцепление близко к насыщению и примерно постоянно. Потому для поддержания постоянной предельной силы тяги, силу тока через двигатель следует поддерживать постоянной, близкой к максимально допустимому значению. Для этого, согласно закону Ома для электрической железной дороги 
с увеличением противо-ЭДС при росте скорости движения поезда следует синхронно уменьшать сопротивление пускового реостата.
4. Регулирование мощности при разгоне. В момент начала движения поезда противо-ЭДС двигателей отсутствует. Пусковой реостат включен полностью. По двигателям протекает максимально допустимый ток. Якоря тяговых двигателей развивают максимально допустимый вращающий момент сил и поезд начинает движение с ускорением под действием предельной силы тяги ведущих колес. С началом вращения появляется противо-ЭДС якорных обмоток ε, сила тока по закону Ома начинает уменьшается. Это приводит к некоторому уменьшению силы тяги.
Скорость поезда хотя и растет, но с уменьшающимся ускорением. В некоторый момент времени при некотором значении достигнутой скорости движения V 1 (рис. 13.2) и при уменьшившейся силе тяги F min ≈ 0,95 Fсц машинист отключает одну ступень реостата. Но так, чтобы сила подскочившего тока не превысила предельного значения J max. Иначе, при слишком раннем отключении ступени реостата, ток превысит максимально допустимое значение, момент электромагнитных сил превысит допустимое значение и начнется буксование колес. Если ступень реостата отключена вовремя, то сила тяги скачком поднимается от значения F min до предельного значения силы сцепления Fсц, и ускорение опять возрастает. Скачок силы тяги воспринимается поездом как толчок. Скачок ускорения будет равен отношению скачка сил к массе поезда: 
. Из условия комфорта пассажирам и автосцепкам, так чтобы толчок был достаточно слабым, выбирается число ступеней регулирования пускового реостата (около 20). В идеальном случае их должно быть гораздо больше, тогда силу тяги можно сделать почти постоянной.
Эту операцию отключения секций реостата проводят до тех пор, пока реостат не будет полностью выведен (на рис. 13.2 показано 4 вместо 20 переключений). Если бы оставить последовательное включение двигателей, то движение перешло бы в режим постоянной мощности. Сила тяги с ростом скорости будет постепенно уменьшаться: 
, пока не сравняется с силами сопротивления движению. А скорость достигнет предельного значения Vпосл.
Дальнейшее увеличение скорости возможно при переключении двигателей с последовательного соединения на последовательно-параллельное соединение. Но одновременно следует снова ввести реостат, иначе сила тока скачком увеличится сразу в два раза. Повторяются операции с отключением секций пускового реостата до их полного выведения. Снова вводят реостат и переходят на параллельное соединение двигателей. Снова в режиме разгона при постоянной силе тяги повторяются операции отключения секций реостата. Дальнейшее увеличение скорости происходит в режиме постоянной мощности. Скорость в режиме движения с постоянной мощностью достигает значения Vпаралл. На этом возможности увеличения скорости поезда за счет переключения двигателей и секций реостата исчерпаны. Возможно три значения скорости равномерного движения.
5. Однако существует еще третья возможность увеличения силы тока, мощности и скорости движения поезда. Для этого параллельно катушке возбуждения включают индуктивный шунт (рис. 13.3). Общее сопротивление шунта и катушки возбуждение уменьшается, и сила тока через якорь возрастает. Называется эта операция «ослабление возбуждения». Хотя, если индукция магнитного поля была близка к насыщению, уменьшение силы тока через катушку возбуждения приводит к уменьшению индукции незначительно. Но зато ток в якорной обмотке возрастает за счет дополнительного тока через шунт. Момент сил якоря Мякоря=JBSN будет возрастать, если будет расти произведение возрастающей силы тока J якоря на уменьшающуюся индукцию В магнитного поля катушек возбуждения. Если индуктивный шунт имеет три ступени регулирования на каждую схему соединения двигателей (на рис. 12.2 показана одна, пунктир), то число скоростей равномерного движения поезда будет двенадцать.
Переключение токов в тысячи ампер при напряжении в тысячи вольт производится с помощью электромагнитных реле с силовыми электрическими контактами. Сами реле управляются токами, включаемых контактами контроллера машиниста от источника тока низкого напряжения (50 В).
