Вариант 30
30.1. Два автомобиля движутся по шоссе по следующим законам: х 1 = 5 t + 0,2 t 2 и х 2 = 24 - 4 t. Найти время и координату их встречи.
30.2. Тело массой m = 2.0 кг движется по плоскости таким образом, что его координаты зависят от времени согласно уравнениям 
,м и 
м. Модуль равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равен … Н.
30.3. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике 
. Найти отношение кинетических энергий шайбы в точках С и В. 
30.4. Небольшое тело соскальзывает с высоты Н = 3 м по наклонному скату, переходящему в «мертвую петлю» с радиусом R = 0,5 м. На какой высоте h тело оторвется от поверхности петли, если трение отсутствует?
30.5. На графике представлена параболическая зависимость угла поворота 
абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси от времени 
. Начальная угловая скорость равна нулю 
.Тело повернется за 4 секунды на угол…рад. 
30.6. Сплошной цилиндр и тонкостенный цилиндр с равными массами и одинаковыми радиусами вращаются вокруг своих осей с одинаковой угловой скоростью. После приложения к каждому цилиндру одинакового тормозящего момента отношение времени движения до остановки первого цилиндра ко времени движения до остановки второго цилиндра равно …
30.7. Два маленьких массивных шарика закреплены на концах невесомого стержня длины d 1. Стержень может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости 
. Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось количество теплоты 
. Если шарики закрепить на концах невесомого стержня длины d 2 = 1,5 d 1 и стержень раскрутить до угловой скорости 
, то какое количество теплоты выделится при остановке стержня? 
30.8. Обруч и диск одинаковой массы m1 = m 2= 1 кг катятся по горизонтальной поверхности без скольжения с одинаковой скоростью V 1 = V 2 = 18 км/ч. Радиус обруча в два раза больше чем диска. Кинетическая энергия обруча W = 40 Дж. Определите кинетическую энергию диска.
