ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 23.1. Под каким углом к горизонту следует бросить камень, чтобы дальность полета была равна высоте полета?

Вариант 23

23.1. Под каким углом к горизонту следует бросить камень, чтобы дальность полета была равна высоте полета? Сопротивлением воздуха пренебречь.

23.2. На диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, лежит шайба массы m = 100 г. Шайба соединена с осью горизонтальной пружиной. Коэффициент трения шайбы о диск μ = 0,40. Если число оборотов диска равно n ₁= 2,0 об/с, пружина находится в недеформированном состоянии и шайба находится на грани скольжения. Если число оборотов диска возрастает до n ₂ = 5,0 об/с, то длина пружины увеличивается в 2 раза. Определить длину l ₀ пружины в недеформированном состоянии и жесткость пружины k.

23.3. Следяной горки с небольшим шероховатым участком АС из точки А без начальной скорости скатывается тело. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике . При движении тела сила трения совершила работу А _тр = 20 Дж. После абсолютно неупругого удара со стеной в точке В выделилось … Дж тепла.

23.4. На рельсах стоит платформа, на которой закреплено орудие без противооткатного устройства так, что ствол его расположен в горизонтальном положении. Масса платформы с орудием М =5 т. Из орудия производят выстрел вдоль железнодорожного пути. Масса m ₁снаряда равна 10 кг, и его скорость u ₁ = 1 км/с. На какое расстояние l откатится платформа после выстрела, если коэффициент сопротивления μ = 0,2?

23.5. Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5 c^-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени Δ t = 1 мин. Определите угловое ускорение и число оборотов N, которое сделает колесо за это время.

23.6. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. Сколько оборотов сделает тело за шесть секунд после начала действия вращающегося момента? В начальный момент тело покоилось.

23.7. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 10 рад?

23.8. Обруч и диск одинаковой массы m₁ = m ₂ = 1 кг катятся по горизонтальной поверхности без скольжения с одинаковой скоростью. Радиус обруча в два раза больше чем диска. Кинетическая энергия обруча W _обр= 40 Дж. Определите кинетическую энергию диска W _д.