ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 28.1. Четыре тела равной массы бросили с поверхности Земли с одинаковыми по модулю скоростями: первое вертикально вверх

Вариант 28

28.1. Четыре тела равной массы бросили с поверхности Земли с одинаковыми по модулю скоростями: первое вертикально вверх, а остальные под различными углами к горизонту. Сопротивление воздуха при движении тел не учитывается. Наибольшую скорость в точке наивысшего подъема будет иметь тело, обозначенное цифрой …

28.2. Тело массой m = 1,2 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости и вращается вокруг вертикальной оси. Оно прикреплено к оси пружиной с жесткостью k = 200 Н/м и движется по окружности радиуса R, совершая n = 1 об/сек. Длина пружины в недеформированном состоянии равна L ₀ = 50 см. Определить радиус траектории тела R.

28.3. На рисунке приведен график зависимости потенциальной энергии пружины от величины деформации х. Работа сил упругости при удлинении пружины от х ₁ = 0,1см до х ₂ = 0,2 см равна …

28.4. Из орудия массой m ₁ = 5 т вылетает снаряд массой m ₂ =100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете W_{k 2} = 7,5 МДж. Какую кинетическую энергию W_{k 1} получает орудие вследствие отдачи?

28.5. На графике представлены зависимости угла φ поворота двух вращающихся по одной окружности тел от времени t. Сравните величины угловых скоростей тел. У какого тела и во сколько раз угловая скорость больше?

28.6. Тонкостенный цилиндр, масса которого m = 12 кг, а диаметр D = 30 см, вращается согласно уравнению φ = 4+2 t – 0,2 t ³. Определите угловое ускорение цилиндра в момент времени t = 2,0 с. Чему равен момент сил, действующий на тело, в момент времени t = 3,0 с?

28.7. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 10 рад?

28.8. Однородный стержень длиной 1,5 м и массой m = 10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня перпендикулярно его длине. В середину стержня ударяет пуля массой 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 500 м/с, и застревает в стержне. Какую линейную скорость будет иметь конец стержня сразу после удара?