ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 26.1. На рисунке изображен график зависимости проекции Sx перемещения тела на ось ОХ, вдоль которой тело движется

Вариант 26

26.1. На рисунке изображен график зависимости проекции S_x перемещения тела на ось ОХ, вдоль которой тело движется, от времени t. График представляет собой параболу. Найдите проекцию V _{0 x} начальной скорости тела.

26.2. Санки массой m = 10 кг, стоящие на льду, в течение t =1,0 с тянут с постоянной силой F = 100 Н при помощи веревки, образующей угол α = 45⁰ с горизонтом, после чего веревку отпускают и забрасывают на санки. Коэффициент трения санок о лед μ = 0,10. Пренебрегая массой веревки, определить путь l _Σ, пройденный санками за все время их движения.

26.3. Тело брошено под углом α = 30⁰ к горизонту. За время Δ t = 5 с полета модуль изменения импульса тела равен Δ р = 200 . Сопротивление воздуха не учитывать. Масса этого тела равна … кг.

26.4. Сваю массой m = 100 кг забивают в грунт копром массой М = 400 кг. Копер свободно падает с высоты Н = 5 м, и при каждом его ударе свая опускается на глубину h = 25 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, и КПД неупругого удара копра о сваю.

26.5. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется тело повернутым относительно начального положения через 10 с после начала движения.

26.6 Блок, массу m = 2,0 кг которого можно считать равномерно распределенной по ободу, вращается с начальной частотой n ₀ = 12 об/с. Диаметр блока равен D = 30 см. Определите, какой момент сил надо приложить к блоку, чтобы он, двигаясь равнозамедленно, остановился в течение Δ t = 8,0 с. Сколько оборотов он сделает до остановки?

26.7. На графике приведена зависимость проекции момента силы, действующей на тело, от времени. Какой момент импульса будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t ₀ = 0 тело покоилось?

26.8. Шар массой m = 3 кг скатывается без проскальзывания с вершины наклонной плоскости высотой h =4 м без начальной скорости. Длина ската наклонной плоскости l = 8 м, а значение коэффициента трения одинаково на протяжении всего пути и равно m =0,1. Найдите расстояние, которое пройдет шар от подножья наклонной плоскости до своей полной остановки.