ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 19.1 На графике приведена зависимость проекции ускорения на ось x от времени

Вариант 19

19.1 На графике приведена зависимость проекции ускорения на ось x от времени. Какую скорость будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t ₀ = 0 c его скорость V ₀ = 5 м/с?

19.2. Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30⁰. У основания плоскости тело ударяется о стенку, поставленную перпендикулярно к направлению его движения, и отскакивает без потери скорости. Определить коэффициент трения μ при движении тела, если после удара оно поднялось до половины первоначальной высоты.

19.3. Проекции p _{1 x} и p _{1 x} импульсов материальных точек 1 и 2, движущихся прямолинейно вдоль оси Х, изменяются со временем t как показано на рисунке; при этом проекции ускорений точек одинаковы: a_{x 1} = a_{x 2}. Найти отношение масс m₁/m₂ этих точек.

19.4. На идеально гладком столе лежат два груза, массы которых относятся как 1:3. Грузы соединены между собой сжатой пружиной жесткостью k = 1000 Н/м. Пружина удерживается в сжатом состоянии с помощью тонкой нерастяжимой нити. После пережигания нити пружина разжимается, и более легкий груз приобретает кинетическую энергию W_k = 60 Дж. Определить величину деформации ∆ l сжатой пружины.

19.5. Частица движется вдоль окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением . Определите время движения до остановки и расстояние (в м), пройденное точкой за это время.

19.6. Диск начинает вращаться под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рис. 1.График, правильно отражающий зависимость момента импульса диска от времени, представлен на рис.2. под номером …

19.7. На рисунке приведен график зависимости угла поворота φ тела при вращательном движении от времени. Как изменяется кинетическая энергия тела в интервале времени от t ₁ до t ₂?

19.8. Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью v = 10 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения при движении диска равен μ = 0,02.