Дисциплина имеет целью ознакомить студентов с общей проблематикой стохастичности в системах обработки информации и управления, описанием вероятностных характеристик, математических моделей стохастических явлений, оценкой их свойств и характеристик по результатам экспериментальных исследований, задачами и методами исследований и моделирования функционирования систем при воздействии случайных факторов.
В результате изучения дисциплины студенты должны уметь проводить анализ и формализацию процессов, обусловленных случайными факторами. Студент должен знать основные методы и аппарат теории вероятностей и математической статистики и уметь применять эти знания.
В состав задач изучения дисциплины входят:
Изучить следующие разделы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов:
- Основные понятия теории вероятностей. (Виды случайных событий, классическое определение вероятности, непосредственное вычисление). Теорема сложения и теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса;
- Формула Бернулли. Теорема Лапласа. Случайные величины. Интегральная и дифференциальная функции распределения. Числовые характеристики случайных величин. Законы распределения вероятностей;
- Функции случайных величин;
- Системы случайных величин. Корреляционный момент;
- Предельные теоремы;
- Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения. Доверительные интервалы. Метод максимального правдоподобия;
- Статистическая проверка гипотез;
- Корреляционный анализ и регрессионный анализ;
- Теория случайных процессов. Стационарный и эргодический случайные процессы. Виды случайных процессов.
Освоить:
- терминологию данной дисциплины.
- методы и приемы доказательства изучаемых утверждений и теорем.
- методы решения практических задач.
Место дисциплины в структуре ООП
Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы являются не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным вероятностным языком науки, но также и элементом общей культуры. В перечень дисциплин данной специальности входит большое число специальных предметов, многие из которых предполагают знакомство с методами теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов.
Перечень дисциплин, используемых при изучении данного курса
- Высшая математика,
- Дискретная математика.
