Закон тождества находит свое проявление во многих положениях логики. Можно сказать, что и в законе противоречия легко просматривается закон тождества. Раз мысль должна быть тождественна сама себе, то ясно, что две разные мысли (даже об одном и том же предмете) являются не полностью совпадающими между собой, и поэтому не полностью тождественными мыслями.
Какие же мысли не тождественны между собой? Конечно же, противоречащие мысли. Но противоречие между мыслями может быть двояким: условно говоря, в широком смысле, как несовпадение мыслей между собой в случае «Этот предмет белый» и «Этот предмет не белый"; и в узком смысле, как такое несовпадение, которое доведено до предела, до крайности, полярности, т.е. противоположности («Этот предмет белый» и «Этот предмет черный»). Поэтому в логике принцип противоречия конкретизируется двумя законами: законом исключенного третьего для широкого противоречия, и для узкого - законом противоречия (точнее же - противоположности). К сожалению, названия этих законов несколько путают начинающих, но в этом не так уж сложно разобраться. Принцип противоречия, гласящий, что противоречащие мысли не могут быть одновременно истинными, в одинаковой степени относится как к широкому противоречию, так и к его особому виду — противоположности. Действительно, такие пары мыслей, как «Этот предмет белый» и «Этот предмет не белый» или «Этот предмет белый» и «Этот предмет черный», никогда одновременно истинными быть не могут. В этом общность закона противоречия и закона исключенного третьего. Различие же заключается в том, что если противоречащие в широком смысле мысли в одно и то же время не могут быть не только истинными, но и ложными, то противоположные мысли (тоже противоречащие, но в узком смысле, и тоже не истинные одновременно) могут быть одновременно ложными. Для снятия некоторой неопределенности сформулируем полностью оба закона.
Закон исключенного третьего: противоречащие мысли не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, т. е. если одна из противоречащих мыслей истинна, то другая будет обязательно ложна, и наоборот. Третьего в этом отношении нет: либо истина, либо ложь. Формульная запись его А v не-А, или АvА. Читается формула: истинно А или не-А (черта над символом - знак отрицания).
Закон противоречия (противоположности): противоречащие, точнее противоположные, мысли не могут быть одновременно истинными, по меньшей мере одна из них ложна, по большей же мере обе могут быть ложными. Формальная запись его: А /\ В, или (поскольку В допустимо заменить на не-А) А /\ не-А, или А /\ А. Читаются формулы: "неверно, что А и В одновременно истинны", или более просто - "неверно, что А и В", или "неверно, что А и не-А одновременно истинны.
Таким образом, если закон исключенного третьего относится к мыслям, одна из которых что-то утверждает, а другая это же самое отрицает, то закон противоположности относится к таким мыслям, из которых одна что-то утверждает, а другая как бы отрицает первую утверждением предельной, крайней, полярной по отношению к ней. Относительно понятий эта особенность просматривается в круговых схемах довольно прозрачно. Но понятия по природе своей ни истинны, ни ложны. Истинность - неотъемлемое свойство суждений. Суждения же, как более сложная мыслительная структура, реализует эти законы не в столь наглядном виде, о чем будет сказано при рассмотрении отношений между суждениями, и наглядность этих отношений будет демонстрироваться так называемым "логическим квадратом".
