Теоретический материал. Под общей редакцией д.ф.-м.н., профессора Д.Л

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

ПРАКТИКУМ

В двух частях

Часть 2

Тольятти

Издательство ТГУ

УДК 539.3/6

ББК 30.121

Г 124

Рецензенты:

Под общей редакцией д.ф.-м.н., профессора Д.Л. Мерсона

Г 124 Гаврилова,Т.Ф. Сопротивление материалов: практикум: в 2 ч. / Т.Ф. Гаврилова, Е.П. Гордиенко, А.А. Разуваев; под ред. Д.Л. Мерсона. – Тольятти: Изд-во ТГУ, 2014. – Ч.2. – 168 с.: обл.

Практикум содержит практические занятия по основным темам второго семестра обучения дисциплины «Сопротивление материалов»: статически неопределимые системы, сложное сопротивление, устойчивость, выносливость, колебания и удар. В каждой теме изложен необходимый теоретический материал, выделены алгоритмы основных методов и расчетов, показано подробное решение типовой задачи, даны рекомендации по тренингу. В приложениях практикума приведены тестовый материал, ответы к тестам, задания для выполнения контрольных работ, необходимые справочные материалы.

Практикум предназначен для студентов заочной формы обучения по направлению подготовки 270800.62, 23.03.03 «Строительство» в помощь при решении контрольных работ и при изучении соответствующих тем дисциплины «Сопротивление материалов».

УДК 539.3/6

ББК 30.121

Рекомендовано к изданию научно-методическим советом Тольяттинского государственного университета

Тема 1. Расчет статически неопределимых систем методом сил

Цель занятия:

Научиться раскрывать статическую неопределимость систем методом сил.

Необходимые знания для достижения цели:

1. Понятие статической неопределимости.

2. Определение степени статической неопределимости.

3. Алгоритм метода сил.

Теоретический материал

Какие системы называются статически неопределимыми?

Статически неопределимыми называются такие системы, у которых количество наложенных связей (или количество реактивных усилий) больше необходимого и достаточного числа уравнений статического равновесия.

Что такое степень статической неопределимости?

Разность между количеством реактивных усилий в системе и количеством уравнений статического равновесия называется степенью статической неопределимости s.

Какие проблемы возникают при расчете статически неопределимых систем?

Для построения эпюр внутренних силовых факторов с целью определения положения опасного сечения и расчета статически неопределимых систем на прочность и жесткость необходимо определить все реактивные усилия. Одних уравнений равновесия здесь для этого недостаточно. Нужны дополнительные условия.

Один из возможных способов получения таких условий предлагает метод сил – метод раскрытия статической неопределимости.

В чем заключается идея метода сил?

Основная идея метода сил заключается в том, чтобы заменить исходную статически неопределимую систему эквивалентной статически определимой. Для этого в заданной статически неопределимой системе отбрасывают «лишние» связи (так, чтобы она стала статически определимой, но при этом оставалась кинематически неизменяемой) и заменяют их неизвестными реакциями. Реакции отброшенных связей (так называемые «лишние» неизвестные) определяют из условия эквивалентности двух систем: заданной статически неопределимой и полученной статически определимой. Условием эквивалентности является требование равенства нулю перемещений раскрепленных точек системы в направлении отброшенных связей.

Алгоритм метода сил