Граф 
є частиною графа 
, якщо 
і 
, тобто граф містить усі вершини і ребра будь-якої його частини. Частина, що, поряд із деякою підмножиною ребер графа, містить і всі інцидентні їм вершини, називається підграфом. Частина, що поряд із деякою підмножиною ребер графа, містить усі вершини графа (
), називається суграфом. Розглянуті графи показані на мал. 3.5.
Мал. 3.5. Граф і його частини: а - граф; б - частина графа, в - підграф; г - суграф.
Вихідний граф стосовно його підграфу називають надграфом, а стосовно суграфа - сверхграфом. Сукупність усіх ребер графа, що не належать його підграфу (разом із інцидентними вершинами), утворює доповнення підграфа. Говорять, що підграфи і 
розділені ребрами, якщо вони не мають спільних ребер 
і розділені вершинами, якщо в них немає спільних вершин 
.
