Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—имвольна€ математика




 

ѕри численном вычислении MathCAD11 возвращает после знака равенства одно или несколько чисел.

ѕри использовании символьной математики, результатом вычислени€ выражени€ €вл€етс€ другое выражение. ѕри этом желаема€ форма этого второго выражени€ может быть задана пользователем. ѕервоначальное выражение можно разложить на множители, проинтегрировать его, разложить в р€д, и так далее.

—имвольный знак равенства позвол€ет MathCAD11 выйти за рамки численного вычислени€ выражений. ¬ отличие от обычного знака равенства У=Ф, который всегда возвращает число, символьный знак равенства У→Ф возвращает выражение.

—имвольный знак равенства €вл€етс€ оператором, подобным любому оператору MathCAD11.  огда делаютс€ изменени€ где-либо выше или левее от него, MathCAD11 модифицирует результат. —имвол равенства знает предварительно определенные функции и переменные и использует их везде, где необходимо. ћожно предписать символу равенства игнорировать предшествующие определени€ функций и переменных, использу€ ключевое слово assume, как показано на рис. 5.1. —ледует обратить внимание, что знак У→Ф примен€етс€ только ко всему выражению. Ќельз€, например, применить У→Ф ни к части выражени€, ни к результату предыдущего действи€ У→Ф.

Ќастройка символьного знака равенства

—имвол У→Ф берет выражение с левой стороны и помещает его упрощенную версию с правой стороны. ѕроцессом упрощени€ можно управл€ть, помеща€ одно из следующих ключевых слов (табл. 5.1) перед выражением, содержащим У→Ф.

“аблица 5.1

 лючевые слова символьных выражений

 лючевое слово ‘ункци€
   
symplify ”прощает выражение, выполн€€ арифметические преобразовани€, сокраща€ общие множители и использу€ основные тождества дл€ тригонометрических и обратных функций
expand –азлагает все степени и произведени€ сумм в выражении
series –азлагает выражение от одной или нескольких переменных в окрестности определенной точки. ѕо умолчанию разложение имеет вид полинома шестого пор€дка
factor –азлагает на множители выбранное выражение, если всЄ выражение может быть записано в виде произведени€ сомножителей

ќкончание табл. 5.1

   
Assume ѕредписывает MathCAD11 рассматривать переменную, котора€ следует после этой команды, в качестве неопределенной переменной, даже если ей присвоено определенное значение.  роме этого, используетс€ дл€ определени€ ограничений, используемых дл€ вычислени€ выражени€
float ѕредписывает MathCAD11 отображать число в формате с плавающей зап€той вс€кий раз, когда это возможно
literally «апрещает символьному процессору пытатьс€ оптимизировать любое последующее выражение

–ис. 5.1. »спользование символьного знака равенства

 

 лючевые слова чувствительны к регистру и поэтому должны печататьс€ точно так, как показано в табл. 5.1. «ато они нечувствительны к шрифту.

–ис. 5.2 показывает некоторые примеры использовани€ этих ключевых слов. «аметим, что ключевое слово действует только до следующего символа У→Ф.  огда символьный знак равенства используетс€ дл€ преобразовани€ выражени€, MathCAD11 просматривает все переменные и функции, провер€€, были ли они ранее определены в рабочем документе. ≈сли MathCAD11 находит определени€, он их использует. Ћюбые другие переменные и функции участвуют в преобразовании в виде символов. ≈сть три исключени€ из этого правила, иллюстрируемые на рис. 5.3. ѕри преобразовании выражени€, использующего ранее определенные переменные и функции, MathCAD11 игнорирует предшествующие определени€, если:

І переменна€ определена как число, содержащее дес€тичную точку;

І ключевое слово assume предшествует определению;

І переменна€ была определена как дискретный аргумент.

 

–ис. 5.2. »спользование ключевых слов с символьным знаком равенства

 

ћожно также использовать ключевое слово assume, чтобы наложить ограничени€ на переменные в выражении. ѕример на рис. 5.3 показывает, как заданием ограничений на параметр, интеграл может быть сделан сход€щимс€. „тобы определить несколько условий, достаточно отделить их зап€тыми.  лючевое слово assume должно предшествовать любому другому ключевому слову, обращенному к выражению, поскольку ключевое слово будет примен€тьс€ только к выражению, расположенному сразу после него.

 

–ис. 5.3.  лючевое слово assume определ€ет, заменит или нет MathCAD11

значени€ переменной и имена функций в выражении

 

 лючевое слово floa t обеспечивают дополнительный контроль над формой, в которой MathCAD11 отображает результаты символьных преобразований.  лючевое слово float предписывает отображать вс€кий раз, когда возможно, последующие символьные результаты в виде чисел с плавающей зап€той. ћожно управл€ть точностью этого числа, сопровожда€ float соответствующим целым числом.

 лючевое слово series используетс€, чтобы сопоставить выражению отрезок его р€да “эйлора по определенной комбинации переменных. ѕо умолчанию MathCAD11 разлагает в р€д относительно точки 0 и использует все члены р€да, у которых сумма показателей степени меньше шести. ћожно, впрочем, определ€ть точки, в которых необходимо получить разложение в р€д, как показано на рис. 5.4. Ёто особенно полезно, когда выражение имеет особенность в 0. ћожно также определ€ть пор€док разложени€, как показано в последнем примере на рис. 5.4.

—имвольный процессор обрабатывает числа, содержащие дес€тичную точку, иначе, чем числа без дес€тичной точки. ќбщее правило следующее:

І когда символьный процессор получает числа, содержащие дес€тичную точку, любые возвращаемые численные результаты будут дес€тичными аппроксимаци€ми точного значени€;

І когда символьный процессор получает числа без дес€тичных точек, любые возвращаемые численные результаты будут выражены без дес€тичных точек вс€кий раз, когда это возможно.

 

–ис. 5.4. »спользование ключевого слова series дл€ разложени€ выражени€ в окрестности выбранной точки

 

–ис. 5.5 показывает некоторые примеры того, как наличие дес€тичной точки вли€ет на ответы, получаемые от символьного процессора. ¬ первом случае, число возвращаетс€ неизменЄнным, так как это число не €вл€етс€ рациональным. Ќо число возвращаетс€ как дес€тична€ аппроксимаци€ к иррациональному числу .

 огда символьна€ операци€ дает приближенный ответ в виде дес€тичной дроби, этот ответ всегда отображаетс€ с 20 значащими цифрами. Ќа это отображение не воздействует ни локальный, ни глобальный числовой формат MathCAD11.

–ис. 5.5. „исленные ответы в символьных вычислени€х





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2636 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬елико ли, мало ли дело, его надо делать. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

743 - | 550 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.