При обработке результатов наблюдения не все частные погрешности косвенных измерений играют одинаковую роль в формировании общей погрешности результата измерений [22].
Если в равенстве:
k -я частная погрешность такова, что:
,
то этой погрешностью можно пренебречь, поскольку при округлении числа меньше 1,05 всегда принимаются за 1,0.
Обоснование этого утверждения проводится следующим образом.
Возводят обе части равенства в квадрат и, приняв во внимание, что:
получают:
Откуда после упрощения имеем:
После округления окончательно получают:
или
Эта формула в метрологии называется критерием ничтожных погрешностей, а сами погрешности, отвечающие данному условию, называются ничтожными, или ничтожно малыми.
В настоящее время употребляют термин пренебрежимой малости и говорят о пренебрежимо малых погрешностях, кроме того, изменилась количественная оценка, вместо 1/3 принимают 1/5, требуя, чтобы величина пренебрежимой малой погрешности не превышала 20% от основной величины.
