Лекции.Орг

 

Категории:


Искусственные сооружения железнодорожного транспорта: Искусственные сооружения по протяженности составляют в среднем менее 1,5% общей длины пути...


Поездка - Медвежьегорск - Воттовара - Янгозеро: По изначальному плану мы должны были стартовать с Янгозера...


Построение спирали Архимеда: Спираль Архимеда- плоская кривая линия, которую описывает точка, движущаяся равномерно вращающемуся радиусу...

Алгебра логики



Алгебра логики – это раздел математики, занимающийся исчислением высказываний. Под высказыванием Х понимается любое предложение, относительно которого можно утверждать ложно оно или истинно без учёта конкретного содержания. Переменная величина, которая устанавливает лишь два значения 1 и 0, называется двоичной. Функция, определяемая набором двоичных аргументов и принимающая лишь два значения 1 или 0, называется функцией алгебры логики.

В алгебре логики рассматриваются три основные логические операции:

а) НЕ – отрицание. Отрицание высказывания Х обозначается и значения истинности определяются соотношениями

;

б) И-конъюнкция. Конъюнкция (логическое умножение) высказываний Х1 и Х2 истинна тогда и только тогда, когда истинны составляющие её высказываний Х1 и Х2. Значения истинности конъюнкции определяются соотношениями

0∙0=0, 0∙1=0 , 1∙0=0 , 1∙1=1.

в) ИЛИ – дизъюнкция. Дизъюнкция (логическое сложение) высказываний Х1 и Х2 ложна тогда и только тогда, когда ложны составляющие её высказывания Х1 и Х2 . Значения истинности дизъюнкции определяются соотношениями

0+0=0 , 0+1=1 , 1+0=1 , 1+1=1.

Основные правила преобразования:

X∙1=X, X+1=1, X+0=X, X∙0=0,

X∙X=X, X+X=X, X∙ =0, X+ =1.

Ассоциативный закон

Х1∙(Х2∙Х3)=(Х1∙Х2)∙Х31∙Х2∙Х3.

Х1+(Х23)=(Х12)+Х3123.

Коммутативный закон

Х1∙Х22∙Х1,

Х1221.

Дистрибутивный закон

Х1∙(Х23)=Х1∙Х21∙Х3,

Х1+(Х2∙Х3)=(Х12)∙(Х13).

Закон инверсий

,

.

Операция поглощения

Х11∙Х21 Х1∙(Х12)=Х1.

 





Дата добавления: 2015-05-08; просмотров: 123 | Нарушение авторских прав


Похожая информация:

  1. ВВЕДЕНИЕ. § 1. О структуре курса логики
  2. Взаимосвязь законов логики и их воль в судебной практике
  3. Восточная средневековая наука. Развитие математического знания, алгебры, медицины, логики идр. ( Аль Кинди ,аль Фараби, ибн Сина, аль Хорезми)
  4. Восточная средневековая наука. Развитие математического знания, алгебры, медицины, логики идр. ( Аль Кинди ,аль Фараби, ибн Сина, аль Хорезми)
  5. Гегель Г. В. Ф. Наука логики. М., 1971, т. 2, с. 64
  6. Глава IV. Законы логики как правила выводного знания
  7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В предложенном тексте учебника дан вариант структурирования логического материала (содержания логики как науки)
  8. Закон сохранения заряда. К числу точных (абсолютных) законов природы относится закон сохранения зарядов: при любых известных взаимодействиях элементарных частиц алгебраическая сумма
  9. Значение формальной логики в деятельности юриста
  10. Класифікація алгебраїчних рівнянь
  11. КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ. Адаптер (контроллер) Микропроцессор Адрес операнда Микропроцессорная память Адресное пространство Модем Алгебра


Поиск на сайте:


© 2015-2017 lektsii.org - Контакты

Ген: 0.007 с.