Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“реугольника в звезду и обратно




Ќа практике нередко встречаютс€ системы, в которых схемы соединени€ элементов в надежностном смысле не могут быть сведены к последовательно-параллельным. Ёто системы, содержащие так называемые мостиковые схемы, т.е. системы, содержащие элементы типа треугольник и звезда. “акие схемы встречаютс€, например, в схемах электрических соединений подстанций и распределительных устройств.

»меетс€ р€д методов, позвол€ющих приближенно рассчитывать надежность таких систем.   ним относитс€ метод преобразовани€ треугольника в звезду и обратно. ¬ этом случае в качестве показателей надежности используютс€ веро€тности отказов элементов. ¬ыбор указанных характеристик объ€сн€етс€ тем, что метод преобразовани€ треугольника в звезду и обратно €вл€етс€ приближенным. «начение возникающей погрешности при оценке надежности системы зависит от веро€тностей, характеризующих надежность элементов. „ем меньше эти веро€тности, тем меньше погрешность оценки надежности системы. “ак как обычно веро€тности безотказной работы элементов близки к единице, то целесообразно использовать веро€тности по€влени€ отказов.

ќпределим зависимости между веро€тност€ми отказов элементов при преобразовани€х, исход€ из предположени€, что характеристики надежности цепей, соедин€ющих одноименные точки в различных схемах, должны быть равны между собой.

¬начале рассмотрим точки 1 и 2 (рис. 2.19. и 2.20.). ¬еро€тности отказов дл€ цепей при условии, что точка 3 присоединена к точке 2, будут равны: дл€ звезды , а дл€ треугольника . јналогично можно записать равенства и дл€ двух других возможных вариантов соединени€ точек.

 

 

 

–ис. 2.19. –ис. 2.20.

 

“аким образом, можно составить следующую систему уравнений:

 

(2.73)

 

—чита€, что веро€тности отказов элементов малы, и пренебрега€ произведени€ми и Ц веро€тност€ми более высокого пор€дка малости, чем , получим следующие приближенные выражени€:

; ; . (2.74)

ѕеремножим соответственно левые и правые части двух первых равенств системы (2.73) и разделим на третье равенство. “огда

. (2.75)

»з (2.75) после сокращени€ одинаковых сомножителей имеем

. (2.76)

» аналогично получаем

; . (2.77)

≈сли предположить, что точка 3 в схеме звезды €вл€етс€ свободной, то соответствующие веро€тности по€влени€ отказов в схемах звезды и треугольника будут соответственно равны дл€ звезды ; ; , а дл€ треугольника ; ; .

ѕренебрега€ в этих выражени€х величинами более высокого пор€дка малости, чем , (произведени€ ), получим следующие приближенные зависимости:

(2.78)

ѕрибавив к левой и правой част€м первого уравнени€ в системе (2.78) соответственно левую и правую части третьего уравнени€ и вычт€ соответственно левую и правую части второго уравнени€, получим выражение , которое было получено ранее (см. первое уравнение в системе (2.74)). “аким образом, приближенные формулы (2.74), (2.76), (2.77) могут быть использованы в процессе преобразовани€ схемы треугольник в звезду и обратно.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1060 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ моем словаре нет слова Ђневозможної. © Ќаполеон Ѕонапарт
==> читать все изречени€...

526 - | 478 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.