Пример 4

Определить геометрические характеристики для многосвязно­го профиля, изображенного на рис.7.

Рис.7

Для создания единого контура сечения, соединяем разрезами каждый из внутренних контуров с наружным. Отметим, что ширина данных разрезов может быть весьма малой, так как стандартная точность вычислений на ПЭВМ ГВМ РК 386 позволяет вводить в рас­смотрение разности весьма близких чисел. В связи с этим можно, например, принять Y₇-Y₃=0.0001 СМ, но взята величина 0.01 СМ, так как при меньшей величине разностей точность вычислений практически не возрастает, а вот исходную числовую информацию вводить становится значительно труднее.

Ниже приводится распечатка решения на ПЭВМ, соответствую­щая примеру 4, рис. 7.

Подчеркнем, что для сечения, имеющего ось симметрии, выгод­но располагать ось исходной системы координат го данной оси. Для сечения с двумя осями симметрии оси координат следует сов­мещать с осями симметрии- исходная информация при этом вводит­ся быстрее и можно.лучше контролировать ее ввод.

Отметим также, что на основе использования приводимой ниже программы для ПЭВМ можно решать задачи вариантного проектирова­ния или рационального проектирования сечения, состоящего из за­данных элементов. Например, для сечения, состоящего из листа и швеллера, возможно решить задачу о рациональном распределении

Время с геометрией

Количество точек М= 15

Номера и координаты точек

I= 1 U(1)= 0 V(1)= 0 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 2 U(1)= 24 V(1)= 0 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 3 U(1)= 24 V(1)= 2 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 4 U(1)= 3 V(1)= 2 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 5 U(1)= 22 V(1)= 21 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 6 U(1)= 22 V(1)= 2.01 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 7 U(1)= 24 V(1)= 2.01 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 8 U(1)= 24 V(1)= 24 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 9 U(1)= 0 V(1)= 24 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 10 U(1)= 0 V(1)= 22 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 11 U(1)= 21 V(1)= 22 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 12 U(1)= 2 V(1)= 3 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 13 U(1)= 2 V(1)= 21.99 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 14 U(1)= 0 V(1)= 21.99 W(1)= 0 G(1)= 0

I= 15 U(1)= 0 V(1)= 0 W(1)= 0 G(1)= 0

H= 0

площадь и координаты центра тяжести

F1= 214.96 X1= 12 Y1= 12

моменты инерции

J1(1)= 15550.5 J1(2)= 15549.65 J1(3)= 1023.471

экстремальные моменты инерции

E1= 16573.55 Е2= 14526.61

угол наклона Е3= -44.98798 градусов

 

площади между составляющими сечение элементами или задачу о рациональном взаимном расположении элементарных профилей с за­данными габаритами.

Кроме того,, возможно решить задачу долговечности конкрет­ного профиля, в заданной агрессивной среде и в случае неэффек­тивности рассматриваемого сечения для среды подобрать такой тип поперечного сечения, для которого влияние коррозии будет наименьшим.