Величины, требующие для своего задания не только указания числового значения, но и направления в пространстве, называются векторными величинами или векторами [6] .
Для наглядного изображения векторов служат геометрические векторы- прямолинейные отрезки, имеющие определенную длину и направление и обозначаемые буквой с чертой /например, 
/.
Длина вектора называется модулем /скаляром, абсолютной величиной/ и обозначается как 
или a.
Вектор 
, который имеет длину, равную единице, называется единичным вектором или ортом, причем 
.
Пространственная система координат вполне определяется выбором начала координат и ортов 
трех взаимно перпендикулярных осей координат.
Система координат называется правой, если из конца вектора 
кратчайший путь для совмещения вектора 
с вектором 
наблюдается как поворот вектора против направления движения часовой стрелки.
Любой вектор 
может быть разложен по трем некомпланарным /не лежащим в одной плоскости/ векторам ,причем 
. Коэффициенты ах, ay, az этого разложения называются координатами вектора .
Если даны два вектора и 
. то суммой /разностью/ этих векторов называется 
.
Скалярным произведением двух векторов и 
называется произведение длин этих векторов на косинус угла между ними:
.
Векторным произведением двух векторов и называется вектор 
обладающий следующими свойствами:
1) длина вектора 
равна площади параллелограмма, построенного на векторах и , то есть 
,
2) вектор перпендикулярен векторам и ,
3) вектора , , - составляют правую тройку векторов.
Векторное произведение в координатной форме представляется в следующем виде: 
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Дарков А.П., Шпиро Г.Г. Сопротивление материалов, м.: Высшая школа. 1969. 734 с.
2. Гибшман М.Е. Ппименение векторного анализа к расчету геометрических характеристик сечений строительных конструкций // Известия пупов. Строительство и архитектура. № 2, 1971.
С. 52-57.,
3. Кузнецов О.Р., Кривошеий И.В. Вычисление геометрических характеристик плоских сечений с помощью ЭВМ: Метод, указ. /Сарат. политехн, ин-т . Саратов, 1986. 28 с.
Дополнительная
4. Реконотцукпия промышленных предприятий, т..1 / Под ред. Топчия В.Д., Гребенника Р.А. М.: Стройиздат, 1990. 591 с.
5. Рекомендации по учету влияния дефектов и повреждений на эксплуатационную пригодность стальных конструкций производственных зданий. М., 1987. 46 с.
6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука. 1986 544 с.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение...........................................................................................................................3
Цель работы.......................................................................................................................4
Задание на работу..............................................................................................................4
Технические и языковые средства выполнения работы………………………………………..5
Теоретическая часть……………………………………………...............................................5
Иллюстративные примеры ...............................................................................................10
Порядок выполнения работы……………………………………………………………………19
Содержание и оформление отчета о работе……………………………………………………20
Контрольные вопросы……………………………………………………………………………20
Варианты заданий.............................................................................................................21
Программа расчета геометрических характеристик
поперечных сечений с учетом движения фронта повреждения ………………………………24
Схема алгоритма................................................................................................................26
Бланк-задание....................................................................................................................27
Контрольный пример ........................................................................................................27
Приложение……………………………………………………………………………………….30
Литература.........................................................................................................................31