Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Некоторые свединия из векторной алгебры




Величины, требующие для своего задания не только указания числового значения, но и направления в пространстве, называют­ся векторными величинами или векторами [6].

Для наглядного изображения векторов служат геометрические векторы- прямолинейные отрезки, имеющие определенную длину и направление и обозначаемые буквой с чертой /например, /.

Длина вектора называется модулем /скаляром, абсолютной величиной/ и обозначается как или a.

Вектор , который имеет длину, равную единице, называ­ется единичным вектором или ортом, причем .

Пространственная система координат вполне определяется выбором начала координат и ортов трех взаимно перпендикулярных осей координат.

Система координат называется правой, если из конца вектора кратчайший путь для совмещения вектора с вектором наблюдается как поворот вектора против направления движе­ния часовой стрелки.

Любой вектор может быть разложен по трем некомпланар­ным /не лежащим в одной плоскости/ векторам ,причем . Коэффициенты ах, ay, az этого разложения называются координатами вектора .

Если даны два вектора и . то суммой /разностью/ этих векторов называется .

Скалярным произведением двух векторов и называется произведение длин этих векторов на косинус угла между ними:

.

Векторным произведением двух векторов и называется вектор обладающий следующими свойствами:

1) длина вектора равна площади параллелограмма, построен­ного на векторах и , то есть ,

2) вектор перпендикулярен векторам и ,

3) вектора , , - составляют правую тройку векторов.

Векторное произведение в координатной форме представляется в следующем виде:

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Дарков А.П., Шпиро Г.Г. Сопротивление материалов, м.: Высшая школа. 1969. 734 с.

2. Гибшман М.Е. Ппименение векторного анализа к расчету геометрических характеристик сечений строительных конструкций // Известия пупов. Строительство и архитектура. № 2, 1971.

С. 52-57.,

3. Кузнецов О.Р., Кривошеий И.В. Вычисление геометрических характеристик плоских сечений с помощью ЭВМ: Метод, указ. /Сарат. политехн, ин-т. Саратов, 1986. 28 с.

Дополнительная

4. Реконотцукпия промышленных предприятий, т..1 / Под ред. Топчия В.Д., Гребенника Р.А. М.: Стройиздат, 1990. 591 с.

5. Рекомендации по учету влияния дефектов и повреждений на эксплуатационную пригодность стальных конструкций произ­водственных зданий. М., 1987. 46 с.

6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука. 1986 544 с.

 

 


 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение...........................................................................................................................3

Цель работы.......................................................................................................................4

Задание на работу..............................................................................................................4

Технические и языковые средства выполнения работы………………………………………..5

Теоретическая часть……………………………………………...............................................5

Иллюстративные примеры...............................................................................................10

Порядок выполнения работы……………………………………………………………………19

Содержание и оформление отчета о работе……………………………………………………20

Контрольные вопросы……………………………………………………………………………20

Варианты заданий.............................................................................................................21

Программа расчета геометрических характеристик

поперечных сечений с учетом движения фронта повреждения ………………………………24

Схема алгоритма................................................................................................................26

Бланк-задание....................................................................................................................27

Контрольный пример........................................................................................................27

Приложение……………………………………………………………………………………….30

Литература.........................................................................................................................31

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-01-29; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 435 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Не будет большим злом, если студент впадет в заблуждение; если же ошибаются великие умы, мир дорого оплачивает их ошибки. © Никола Тесла
==> читать все изречения...

2543 - | 2237 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.