Вычисление величин моментов инерции сечения

Для нахождения величин моментов инерции относительно цент­ральных осей вводим систему координат UV с началом в центре тяжести сечения.

Координаты точек излома контура в новой системе координат UV 'определяются радиусом-вектором . Для нашего конкретного сечения имеем:

(19)

(21)

Переходим к вычислению величин A_k, B_k, C_k(7):

(22)

 

 

(24)

 

Все величины, входящие в формулы для моментов инерции J_U, J_V, J_UV, подсчитаны, определяем величины осевых J_Uи J_Vи центробежного J_UVмоментов инерции:

(25)

(26)

(27)

Переходим к определению положения главных осей и нахожде­нию величин главных моментов инерции, принимающих экстремаль­ные значения по отношению к моментам инерции относительно про­извольно сориентированных осей.