Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“еоретическа€ часть. ѕредположим, что задано поперечное сечение произвольной формы, контур которого с достаточной степенью точности может быть представлен отрезками ломаных




ѕредположим, что задано поперечное сечение произвольной формы, контур которого с достаточной степенью точности может быть представлен отрезками ломаных пр€мых. ¬водим правую пр€≠моугольную систему координат ќ’YZ таким образом, чтобы контур рассматриваемого поперечного сечени€ лежал в плоскости ’ќ”, рис.1. Ќа котором показан случай, когда между точками контура 7 и 11 исходна€ крива€ второго пор€дка /пунктир на рис. I / заменена набором пр€мых. ѕри увеличении числа точек излома пр€мых точность такой аппроксимации, естественно, воз≠растает.

¬ прин€той системе координат задает координаты всех точек излома контура. ƒанные точки нумеруем от 1 до m, начина€ с некоторой произвольной точки, обход€ контур сечени€ против движени€ часовой стрелки. ѕри этом перва€ и последн€€ т точки излома контура совпадают, то есть значение m на единицу пре≠вышает количество точек излома контура.

ќбозначим через ’к, Yк_ координаты   -той точки излома кон≠тура, тогда вектор соедин€ет начало коорди≠нат с этой точкой контура. ¬водим следующие обозначени€ [2]:

(1)

–ис.1

¬ формулах (1) - единичный вектор, перпендикул€рный плоскости сечени€. »з рассмотрени€ рис. 1 можно заключить, что площадь треугольника 0; ; +1 равна модулю |DF| векторного произведени€:

(2)

ѕри обходе всего контура сечени€ получим вектор [2]:

(3)

модуль которого F равен площади сечени€.

¬ектор статического момента площади равен [2]:

(4)

ѕоложение центра т€жести сечени€ определ€етс€ радиусом-вектором , выход€щим из начала координат и оканчивающимс€ в центре т€жести сечени€ [2]:

(5)

ѕроекции x0, у0 вектора на оси ќ’, ќY дают координаты центра т€жести сечени€.

¬водим новую систему координат UV с началом в центре т€≠жести сечени€, оси U, V которой параллельны соответственно ос€м ќ’, ќY.  оординаты точек излома контура в новой системе координат определ€ютс€ радиусом-вектором [2]:

(6)

¬ведем следующие обозначени€ [2]:

(7)

где -единичные векторы, направленные вдоль осей U, V.

использованием обозначений (7) выражени€ дл€ осевых YU, YV и центробежного YUV моментов инерции сечени€ относитель≠но осей U, Y имеют вид [2]:

(8)

«начени€ главных центральных моментов инерции Ymax, Ymin и положение главных центральных осей инерции UТ, VТ опреде≠л€ютс€ по обычным формулам [1]:

(9)

(10)

ќтметим, что на практике часто встречаютс€ поперечные се≠чени€ с отверстием. ƒл€ применени€ данной методики расчета к таким сечени€м отверстие необходимо соединить разрезом с внеш≠ним контуром сечени€, рис.2.

–ис.2

ѕри этом получаетс€ единый контур сечени€, дл€ которого приме≠нима изложенна€ выше методика определени€ геометрических ха≠рактеристик плоских сечений.

¬озможны повреждени€ в элементах конструкции, а именно ка≠верны, сколы, выбоины, истирани€, последстви€ технологических проливов кислот, масел и других агрессивных жидкостей и газов. ¬ результате измен€етс€ геометри€ поперечного сечени€ повреж≠денного элемента конструкции и после его натурного освидетель≠ствовани€ необходимо аппроксимировать отрезками ломаной пр€мой контур поврежденного сечени€, рис.3.

ѕри этом следует располагать точки излома контура несколько отодвинутыми от истинного контура сечени€, так как материал в зоне дефекта часто повреждаетс€ на некоторую глубину d.

≈сли конструкци€ подвергаетс€ действию агрессивных сред, например, подвержена действию атмосферной коррозии, то необхо≠дим учет изменени€ величин геометрических характеристик сече≠ний во времени.

–ис.3

—читаем, что при наличии движени€ фронтов повреждени€ ма≠териала поперечного сечени€ координаты точек на контуре сече≠ни€ с течением времени мен€етс€. ≈сли задать скорость движени€ Wk/мм/год/, направление движени€ αk /градусы/ (0≤αk≤360º). число прошедших лет H, то новые координаты точки "  " можно вычислить по формулам:

, . (11)

ѕри этом изложенна€ выше методика расчета используетс€ дл€ требуемых моментов времени H=H1, H2,Е., HN.

ќпределение критического времени Ќк производитс€ путем сопоставлени€ величин геометрических характеристик Fi, Sxi, Syi, Jxi, Jyi cминимально допустимыми дл€ данного элемен≠та конструкции.  роме того, может использоватьс€ условие о не≠допустимости чрезмерного утонени€ конкретной части профил€.

ќчевидно, что, не дожида€сь окончани€ срока H*, необхо≠димо или усилить данный элемент конструкции, или заменить его на новый элемент.

≈сли же скорость движени€ фронтов повреждений измен€етс€ с течением времени, то необходимо вз€ть в формулах (11) за ис≠ходные величины xk, yk значени€ на момент изменени€ скорос≠тей и вновь использовать формулы (11) и всю методику расчета.

¬ табл.1 приведены скорости движени€ коррозии дл€ различных типов агрессивности среды, там же приведены показатели снижени€ прочности материала.

 

“аблица 1

 

ќтметим также, что по касте атмосферной коррозии дл€ г. —аратова скорость беретс€ от 20 до 24 ћ ћ/год, а дл€ ѕрибал≠тики- 43 ћ ћ/год, что соответствует 0.043 ћћ/год и определ€етс€ близостью к морской соленой воде, ускор€ющей коррозию.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 529 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ моем словаре нет слова Ђневозможної. © Ќаполеон Ѕонапарт
==> читать все изречени€...

526 - | 478 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.